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1、2020年中考数学人教版专题复习：圆的概念及性质【知识精讲】 1.圆的定义 定义1. 定义2. 注意： “圆”指的是“圆周”而不是指“圆面”。确定一个圆的基本条件.圆的定义可以作为判定四点共圆的依据.（一）本节课知识点 2.圆的相关概念 弧、弦、弦心距、等圆、等弧. 圆心角、圆周角、圆内接四边形的内角、外角. 要会正确区分弧、弦、半径、直径等概念. 3.圆的性质有： 圆的对称性 垂径定理及推理 与圆有关的角： 圆心角、弦、弧之间的关系；圆周角的性质；圆心角与圆周角的关系 （二）本节课的重、难点 1.垂径定理及推理 2.与圆有关的角 （三）本节课的易错点 1.运用垂径定理解决一些有关边、角的计算
2、问题. 2.恰当的添加辅助线，构造基本图形. 【随堂练习】例 在半径为5cm的O中，有一点P满足OP3 cm，则过P的整数弦有 条.例 ABC的三边分别为5 cm、12 cm、13 cm，则ABC的外心和垂心的距离是 .例 如图，AB为O的一固定直径，它把O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CDAB，OCD的平分线交O于点P，当点C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P（ ） A.到CD的距离保持不变 B.位置不变来源:Z|xx|k.Com C.等分 D.随C点移动而移动圆周角的计算问题： 例 如图，矩形OABC内接于扇形MON，当CN=CO时，NMB的度数是 .【王牌例题】例 如图
3、，O的半径为20，A为O上一点，以OA为对角线作矩形OBAC ，且OC=12，延长BC ，与O 分别交于D、E 两点，则 CE-BD的值等于_.构造辅助圆四点共圆.例 已知AB是半径为1的圆的一条弦，且AB=a1 .以AB为一边在圆O内作正ABC ，点D为圆O 上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆 O于点E，则AE的长为（ ）.来源:学。科。网Z。X。X。K来源:学_科_网分类讨论思想 例 在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD.（2）如图2，若点D与圆心O不重合，BAC=25，请直接写出DCA的度数.【课堂回顾】 利用圆的概念及性质解题时要注意： 1、会通过添加辅助线构造基本图形解决有关计算线段长度； 2、要善于积累一些重要的添加辅助线的方法：遇“弦”作“弦心距”构造垂径定理的基本图形；遇“直径”构造直角三角形等.