《京改版七年级数学下册：8.3公式法-十字相乘分解因式导学案（无答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《京改版七年级数学下册：8.3公式法-十字相乘分解因式导学案（无答案）.doc（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、房山区南梨园中学导学案主备人： 审核人： 时间： 学科数学年级七课题8.3十字相乘 -分解因式课型新授学习目标（1）理解“十字相乘”法的理论根据；（2）会用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三项式。学习重点难点会用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三项式。导 学 过 程学法指导一、 预习交流、因式分解与整式乘法的关系：_ ；已有的因式分解方法：_ ；把下列各式因式分解： (1) 3ax2+6ax+3a (2) x2-4y2 (3)x4-8x2+16二、合作探究提出问题： 你能分解2ax2+6ax+4a吗？ 探求解决：（1）请直接填写下列结果（x+2）（x+1）= ；（x+2）（x-1）= ；（x-
2、2）（x+1）= ；（x-2）（x-1）= 。把上述式子左右对调，你有什么发现？（2）把x2+3x+2分解因式 分析 (+1) (+2) 2 - 常数项 (+1) (+2) +3 - 一次项系数 - 十字交叉线 解：x2+3x+2 = (x+1) (x+2)理解十字相乘法例题：1、把x2 + 6x 7分解因式 步骤： 竖分二次项与常数项十字交叉线 交叉相乘，和相加检验确定，横写因式 x2 + 6x 7= （x+7）(x-1) 例2、把2x2 - 3x 5分解因式 竖分二次项与常数项十字交叉线 交叉相乘，和相加检验确定，横写因式2x2 - 3x 5= 小结：十字相乘顺口溜：竖分常数交叉验，横写因
3、式不能乱。1、对于二次项系数为1的二次三项式的方法的特征是：“拆常数项，凑一次项”2、对于二次项系数不是1的二次三项式它的方法特征是“拆两头，凑中间”。3、当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同；4、当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同四、分层提高1、用十字相乘法分解因式： x2-8x+15= ； -x2-6x+16 。 x2+4x+3= ； x2-2x-3= 。= ； 。2、若(ma)(mb)，则 a和b的值分别是 或 。3、(x3) (_)。拓展练习1、用十字相乘法分解因式：（1） (2) ；(3) (4) （5）2x2 - 3xy 5y2 （6） 3x2 - xy 10y2 四、归纳总结五、布置预习：独学完成，（5分钟）学生独学10分钟例题：先独学，学师给学友检查10分钟独学完成 (15分钟)学生总结2分钟3分钟