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1、金丽衢十二校2019学年高三第二次联考数学试题第卷(共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1已知集合集合则A0 B3 C.0，2，3 D.2双曲线的渐进线方程为3若实数x，y满足约束条件则z=3x+y的最小值为A13B3C2D14已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A2BC1D4 5设mR，已知圆和圆：,则“”是“圆C1和圆C2相交”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知函数f(x)的定义域为D，其导函数为且函数的图象如图所示，则f(x)A 有极小值f(2)，极大
2、值f()B有极大值极小值f(0)C有极大值f(2)，无极小值D有极小值f(2)，无极大值7设,随机变量X的分布列是则随机变量X的方差D(X)A既与n有关，也与a有关B与n有关，但与a无关C既与a无关，也与n无关 D与a有关，但与n无关8设正数数列则数列的前10项和属于A(0,500)9在三棱锥P-ABC中，平面PBC平面ABC，PCB为钝角，D，E分别在线段AB，AC上，使得,记直线PD，PE，PA与平面ABC所成角的大小分别为，则A2B2C2D210设tR，已知平面向量a，b满足：|a|=2|b|=2，且ab=1，向量若存在两个不同的实数x0,t，使得则实数tA有最大值为2，最小值为B无最大
3、值，最小值为C有最大值为2，无最小值D无最大值，最小值为0第卷(共110分)二、填空题(本大题7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.)11复数z满足：其中i为虚数单位，则z对应的点位于复平面的第象限；|z|=.12若二项式展开式中各项系数之和为64，则n=;其展开式的所有二项式系数中最大的是(用数字作答)13设已知函数f(x)=是奇函数，则a=;若函数是在R上的增函数，则b的取值范围是.14在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=4，C=2A，3a=2c，则cosA=;a=.15设F是椭圆上的右焦点，P是椭圆上的动点，A是直线的动点，则PA|-|PF|的最小值为16两个同
4、样的红球、两个同样的黑球和两个同样的白球放入下列6个格中，要求同种颜色的球不相邻，则可能的放球方法共有种(用数字作答)17已知函数有4个零点，则实数a的取值范围为.三、解答题(本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18(本小题满分14分)已知函数的部分图象如图所示经过,当时取到最小值.()求和的值；()求函数的单调递增区间。19(本小题满分15分)如图，三棱锥的底面是边长为3的等边三角形，侧棱设点M，N分别为PC，BC的中点。(I)求证：BC面AMN;()求直线AP与平面AMN所成角.20(本小题满分15分)设数列an的前n项和为Sn,满足：.(I)求证：数列为等比数列;()求Sn，并求Sn的最大值.21(本小题满分15分)已知抛物线到焦点的距离为，过作两条互相垂直的直线和，其中斜率为与抛物线交于A，B，与y轴交于C，点Q满足：()求抛物线的方程；()求三角形PQC面积的最小值。22(本小题满分15分)已知函数有两个不同的极值点。()求实数a的取值范围；()若对任意存在使得成立，证明：.10