《浙教版 八年级下册第4章平行四边形4.5三角形中位线课后习题（ 答案不全)2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版 八年级下册第4章平行四边形4.5三角形中位线课后习题（ 答案不全)2.docx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、（浙教版)八年级下册第4章平行四边形4.5三角形中位线课后习题一、单选题1如图，点D、E分别是ABC边BA、BC的中点，AC3，则DE的长为（ ）A2BC3D2如图，在中，动点在边上由点向点以3的速度匀速运动，则线段的中点运动的速度为（ ） A3 B2 C1.5 D13如图，在ABC中，AB4，BC8，AC6，D、E分别是BC、CA的中点，则DEC的周长为（）A18B8C10D94在四边形 ABCD 中，ADBC，E、M，F 分别为 AB，BD，CD 的中点，若EMF120，则MEF 等于( )A20B25C30D355如果顺次连接一个四边形各边的中点，得到的新四边形是矩形，则原四边形一定是（
2、 ）A平行四边形B矩形C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形6如图，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是（ ）A线段EF的长逐渐增大B线段EF的长逐渐减少C线段EF的长不变D线段EF的长不能确定7如图，在四边形ABCD中，A=90，AB=3，点M、N分别为线段BC、AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（）A2B3C4D8如下图，在中，分别是的中点，在延长线上, FDA=B，AC=6，AB=8，则四边形的周长为（ ）ABCD9如图所示，在四边形中，、分
3、别是、的中点，、的延长线分别与的延长线交于点、，则()ABCD与的大小关系不确定10如图，在四边形ABCD中，ABC=90，BAD=60，AC=AD，AC平分BAD，M，N分别为AC，CD的中点，BM的延长线交AD于点E，连接MN，BN对于下列四个结论：MNAD；BM=MN；BAEACB；AD=BN，其中正确结论的序号是( )ABCD二、填空题11如图，A，B两地被建筑物遮挡，为测量A，B两地的距离，在地面上选一点C，连结CA，CB，分别取CA，CB的中点D，E，若DE的长为36m，则A，B两地距离为_m12三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，连结各边中点所成三角形的周长=_13
4、如图，梯形ABCD中，ADBC，AD=6 BC=14， P、Q分别为BD、AC的中点，则PQ= _.14如图，线段AB=2，C是AB上一动点，以AC、BC为边在AB同侧作正ACE、正BCF，连EF，点P为EF的中点当点C从A运动到B时，P点运动路径长为_15如图，ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与BE交于点G，EC与DF交于点H，若GH=3，则AD=_.16如图,ABC中，ACB=90，点F在AC延长线上，CF=12AC，DE是ABC中位线，如果1=30，DE=2，则四边形AFED的周长是_17如图，已知在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BC=6cm，则DE 的长
5、度是_ cm18如图，四边形ABCD中，A=90，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 19如图，已知在中，点是边的中点，且，若，则_20如图，ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=4，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则ABH与GEF重叠（阴影）部分的面积为_三、解答题21如图，DE是ABC的中位线，延长DE至R，使EF=DE,连接BF.(1)求证:四边形ABFD是平行四边形；(2)求证:BF=DC.22 如图，在平行四边形ABCD中，EFAB且交BC于点E，
6、交AD于点F，连接AE、BF交于点M，连接CF、DE交于点N，连接MN试探讨MN与AD的大小关系和位置关系，并加以证明23如图，在中， 和的角平分线交于点，、分别是线段、的中点（1）求的度数（2）证明：四边形为平行四边形24如图，在中，为边的中点，过点作交的延长线于点，平分交于点（1）求证：判断四边形的形状，并证明；（2）若，求及四边形的面积25如图，中，在的延长线上，连接，为中点（1）尺规作图：作的平分线，与线段交于点，连接；（2）根据（1）中所作的图形，证明：26（1）操作发现：如图，小明画了一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，在ABC的外侧分别以AB，AC为腰作了两个等腰直角三角形AB
7、D，ACE，分别取BD，CE，BC的中点M，N，G，连接GM，GN小明发现了：线段GM与GN的数量关系是_；位置关系是_（2）类比思考：如图，小明在此基础上进行了深入思考把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形，其中ABAC，其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由（3）深入研究：如图，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究向ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD，ACE，其它条件不变，试判断GMN的形状，并给与证明27综合与实践问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“两个大小不等的等腰直角三角板的直角顶点重合，并让一个三角板固定，另一个绕直角顶点旋转”为主题开展数学活动，如图
8、1，三角板和三角板都是等腰直角三角形，点，分别在边，上，连接，点，分别为，的中点试判断线段与的数量关系和位置关系探究展示：勤奋小组发现，并展示了如下的证明方法：点，分别是，的中点，点，分别是，的中点，（依据1），（依据2）反思交流：（1）上述证明过程中的“依据1”，“依据2”分别是指什么？试判断图1中，与的位置关系，请直接回答，不必证明；（2）创新小组受到勤奋小组的启发，继续进行探究，把绕点逆时针方向旋转到如图2的位置，发现是等腰直角三角形，请你给出证明；（3）缜密小组的同学继续探究，把绕点在平面内自由旋转，当，时，求面积的最大值 参考答案1D2C3D4C5C6C7A8C9B10C11721215 cm1341411561616.17318319620 21（1）证明略；（2）证明略.22MN=AD，MNAD，证明略23（1）125；（2）证明略.24（1）是平行四边形；（2）1225（1）略；（2）略26（1）MG=NG； MGNG；（2）成立，MG=NG，MGNG；（3）略27（1）依据1：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半依据2：直角三角形的两个锐角互余 （2）略 （3）