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1、课题12.3互逆命题（1）教学目标1. 引导学生通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念；2会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；3通过具体的例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的；4. 经历一些“探索发现猜想证明”的过程，不断培养合乎逻辑的思考、有条理的表达能力.教学重难点1.教学重点：会识别两个互逆命题，并能利用反例证明一个命题是错误的；2.教学难点：准确表述一个命题的逆命题，学会利用反例进行有条理的表述.教学过程课堂导入一、提出问题：1.什么是命题？命题的主要组成部分是什么？2.试说出两个我们学过的命题，并指出条件和结论.二、创设情境：（1）出示：两直线
2、平行，同位角相等 同位角相等，两直线平行（2）提问：这两个命题的条件和结论分别是什么？是真命题还是假命题？从结构上看，这两个命题有什么联系和区别？三、揭示课题问题的设计首先让学生回顾命题的定义和结构，为后续学习做准备.然后让学生观察一对命题的联系和区别，揭示出本节课的课题并引入“互逆命题”的概念预习交流活动1：互逆命题的概念1举例：在我们学过的命题中，还有类似的一些例子吗？2.总结：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题是另一个命题的逆命题试一试：1.下列各组命题是否是互逆命题：（1）“正方形的四个角
3、都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”活动2：反例议一议1.上面第2题中（1）和（4）是真命题吗？若不是，试说明理由.2.追问：说明一个命题是真命题可以用推理的方法去证明，那如何说明一个命题是假命题呢？总结：数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例3.“如果ab，那么a2b2”是真命题还是假命题？它的逆命题呢？4.追问：如果一个命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗
4、？总结：原命题的真假性与逆命题的真假性没有必然联系，即原命题是真命题，其逆命题的真假性可能是真命题也可能是假命题；反之亦然.举例的目的在于让学生归纳出它们的条件和结论之间的共性来，从而水到渠成的归纳出互逆命题的概念小组交流讨论并进行组内交流展示,尝试归纳“互逆命题”的概念。通过练习，让学生能正确识别两个互逆命题，从而加深对“互逆命题”概念的理解。通过两个简单的例子，使学生体验利用反例（符合命题的条件，但不符合命题的结论的例子）可以判断一个命题是错误的.组织学生思考并交流各自判断命题真假的情况，以利于学生主动发现：一对互逆命题的真假性不一定相同巩固练习例1.说出下列命题的逆命题，并与同学交流（1
5、）如果a2b2，那么ab；（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；（3）末位数字是5的数，能被5整除；（4）锐角与钝角互为补角解：（1）如果ab，那么a2b2；（2）如果两个角的平分线组成一个平角，那么它们是对顶角；（3）能被5整除的数，末位数字是5；（4）互为补角的两个角一定是锐角与钝角.例2.举反例说明下列命题是假命题（1）如果|a|b|，那么a=b；（2）任何数的平方大于0；（3）两个锐角的和是钝角；（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点通过交流让学生意识到制作互逆命题时，不是简单的将条件和结论互换就可以的，而应该先弄清条件与结论的意思，再对其中的某些词作必要的修饰，然后进行对调锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力，会进行简单的说理课堂总结1.互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题是另一个命题的逆命题2.判断一个命题是假命题，只需举出一个反例3.原命题的真假性与逆命题的真假性没有必然联系课后作业课本161页习题12.3第1、2题；