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1、,最 大 公 因 数 人教版小学数学五年级（下册）,贺兰县第二小学 盛光前,1、如果数a能被数b（b不能为0）整除，a就叫做b的_，b就叫做a的_。,2、请写出3、6、8与12四个数的因数。,3的因数有：,6的因数有：,8的因数有：,12的因数有：,1，3,1，6；2，3,1，8；2，4,1，12；2，6；3，4,倍数,因数,解：,课前引入,如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖?,1,探究一：,我们家贮藏室 长 16 dm，宽 12 dm。,1、四人小组合作,选择正方形在长方形上摆一摆，或者用水彩笔在长方形纸上画一画。 2 、
2、小组内讨论：哪几种摆法或画法符合铺地要求？ 3、选择其中的一种贴在长方形纸上。,操作要求：,12dm,16dm,用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。,12dm,16dm,用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。,12dm,16dm,用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。,12dm,16dm,用边长 3dm 的方砖，没有铺满，还有剩余,12dm,16dm,用边长 5dm 的方砖，没有铺满，还有剩余,新知学习,几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。,16的因数,12的因数,16和12的公因数,16和12的最大公因数是,4,新知学习,填一填
3、,10和15的公因数有,14和49的公因数有,1，5,1，7,1口答填空： 12的因数是( )； 18的因数是( )； 12和18的公因数是( )； 12和18的最大公因数是( ) 2请找出下面各组数的最大公因数： 5和7 8和9 1和12 9和15 7和9 16和20,巩固练习,请你找出18和27的最大公因数？,fen,18,27,feijie,18,探究二,怎样求18和27的最大公因数？,18 的因数:,27 的因数:,18和 27的最大公因数是 9,1 ，2， 3 ，6 ， 9 ，18,1 ， 3 ， 9 ，27,比较,怎样求18和27的最大公因数？,18 的因数: 1 ，2， 3，6
4、， 9 ，18,18和 27的最大公因数是 9,比较,怎样求18和27的最大公因数？,27 的因数: 27 ， 9 ，3，1,18和 27的最大公因数是 9,比较,怎样求18和27的最大公因数？,18 的因数: 18 ，9 ，6 ，3 ，2 ，1,18和 27的最大公因数是 9,比较,18 = 233,27 = 333,18 和 27 的最大公因数 = 33 = 9。,3,3,3,3,用分解质因数的方法：,比较,找一找18和27的最大公因数。,18的因数：18，9，6，3，2，1,1,2,找出18和24的最大公因数,18和24的最大公因数是6,18和27的最大公因数是： 9,两个数的最大公因数
5、是它们公因数的倍数。 两个数的公因数是它们最大公因数的因数。,18和27的最大公因数是： 9,快速找出每组数的最大公因数,你发现了什么？ 4 和 8 5和25,4 和8 的最大公因数是 4。,5 和 25的最大公因数是 5。,当两个数是倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数。,快速找出每组数的最大公因数,你发现了什么？,1 和 7的最大公因数是 1。,8 和 9 的最大公因数是 1 。,1和 7 8和9 4和13,4和13的最大公因数是1。,当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是 1 。,3. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是_。 A. 1 B.
6、 3 C. 4 D. 9 (2) 16 和 48 的最大公因数是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 (3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是_。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积,A,D,C,1、除0以外，所有自然数的最大公因数是( ),2、有两个50以内的两位数，这两个数的最大公因,数是6，这两个数可能是多少？,1,4. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。,（1）,（4）,（18）,（3）,9.* 小巧匠。,12、16 和 44 的最大公因数是 4 。 答: 每根小棒最长是 4 厘米。,12 cm,16 cm,44 cm,要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?,勤学多思，循序渐进。,