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1、初高中衔接部分第一讲 【三个二次详解】高中提示：1、高中不属于义务教育，请大家做好难度大面积提升的准备。2、 高中数学学习方法：兴趣+方法+毅力。3、 高考数学满分150分，120分以上将不再简单。4、 高中数学不能用难和易进行简单评判，要多进行“悟”5、 高中数学学习请大家记好数学笔记。课前提示：本节内容，主要讨论一元二次方程、二次函数、一元二次不等式的求解。通常，我们把这三个内容，统称为“三个二次”。关于三个二次，在高考当中扮演着异常重要的基础角色，很多同学高中三年都没有搞清楚，请大家予以重视。【知识点0001】一元二次方程。1、 一元一次方程的形式。2、 一元二次方程的判别式与根的个数的
2、关系。3、 一元二次方程的根与系数的关系。4、 一元二次方程根的分布问题（6大类）。根的要求示意图满足的条件0, ,0, ,0, ,只有一个根x，满足=0,或f(m)f(n)0或=00R3、 特别地，对第一类不等式的求解，除了用函数法，也可以用数轴标根法；该方法也可推广至高次不等式。具体方法是：（1） 将不等式的二次项系数化为正。（2） 将不等式进行分解因式。（3） 对每个因式求零点，并画出数轴，在数轴上标根。（4） 在符合从右往左，从上往下，奇穿偶不穿的原则画出草图。（5） 找出符合条件的解。【知识点0001】一元二次方程。例题1.判断下列方程根的个数情况。例题2.是方程的两根，求解：例题3
3、.方程在内恰有一个根，求a的取值范围。 例题4.方程恰有一个根大于1，一个根小于1，求a的取值范围。例题5.方程，m为何值时，一根大于3，一根小于3.例题6.若方程的两个根分别属于（-1,0）和（0,2），求m的范围。例题7.若方程有两根，并且两根均大于1，求m的范围。【知识点0002】二次函数。例题1.二次函数，求解：（1） 最小值 （2）顶点坐标 （3）对称轴 （4）与x轴交点个数 例题2.二次函数，求解：（1） 当，函数最小值。（2）当，函数最小值和最大值。（3）当，函数的最小值和最大值。（4）当，函数的最小值和最大值。（5）当，函数的最小值和最大值。例题3.二次函数，求当x属于1,2上的最大值。例题4.二次函数，求当x属于1，2上的最小值。【知识点0003】二次不等式例题1.求解下列不等式。 例题2.当，不等式的解集。例题3.解不等式。例题4.解不等式例题5.解不等式 例题6.的解集是一切实数，求m的取值范围。例题7.x取任意实数，不等式恒成立，求k的取值范围。第 7 页