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1、2018-2019学年湖北省武汉市武昌区华中师大一附中光谷分校七年级（下）月考数学试卷（4月份）一选择题（共10小题）1下列式子中错误的是（）AB（0.2）20.04CD|2|3|2|32在实数、0.、0.202020、中，属于无理数的有（）个A1个B2个C3个D4个3如图，下列说法正确的是（）A1和4是同位角B1和4是内错角C1和A是内错角D3和4是同位角4如图，12，340，则4等于（）A120B130C140D405下列命题：其中正确的命题有（）个若a+b0，则a，b互为相反数；如果x0，则xy0；如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角一定相等；同一平面，如果两条直线都与同
2、一条直线垂直，那么这两条直线互相平行A4B3C2D16下列命题中，是假命题的是（）A在同一平面内，若ab，bc，则acB在同一平面内，若ab，bc，则acC在同一平面内，若ab，bc，则acD在同一平面内，若ab，bc，则ac7如图，两平面镜、的夹角为，入射光线AO平行于入射到上，经两次反射后的出射光线CB平行于，则角等于（）A45B60C30D不能确定8一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1），（1，2），（3，1），则第四个顶点的坐标为（）A（2，2）B（3，2）C（3，3）D（2，3）9已知P（2x，3x4）到两坐标轴的距离相等，则x的值为（）AB1C或1D或110如图，在
3、平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次向左跳动至A1（1，1），第二次向右跳动至A2（2，1），第三次向左跳动至A3（2，2），第四次向右跳动至A4（3，2）依照此规律跳动下去，点A第100次跳动至A100的坐标（）A（50，49）B（51，50）C（50，49）D（100，99）二填空题（共6小题）11计算 12比较大小： （填“”、“”、“”）13在同一平面内有2019条线a1、a2、a2002如，如果a1a2、a2a3、a3a4、a4a5，那么a1与a2019置关系是 14如图，已知ABDE，ABC75，CDE150，则BCD的度数为 15如图，已知A（0，4）、B（3，4），C为
4、第四象限内一点且AOC70，若CAB20，则OCA 16平面直角坐标系中，A（3，1），B（1，4），直线AB交x轴于C点，则C点坐标为 三解答题（共8小题）17计算：（1）+；（2）（2x+3）35418已知x2和y2互为相反数，求x+y的平方根19小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多10cm，长方形的周长是100cm （1）求长方形的面积（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5：4，面积为520cm2的新纸片作为他用试判断小丽能否成功，并说明理由20已知A（1，1），B（3，2），C（1，4）（1）画出ABC向上平移2个单位，向左平移3个位置后的ABC；（
5、2）写出A、C的对应点A、C的坐标；（3）求两次平移过程中线段AC扫过的面积21如图，AFDE，B为AF上一点，ABC60，交ED于C，CM平分BCE，MCN90（1）求DCN的度数；（2）若CBF的平分线交CN于N，求证：BNCM22已知点O（0，0），B（2，3），点A在坐标轴上，且SAOB6（1）求满足条件的点A的坐标；（2）点C（3，1），过O点直线l把三角形BOC分成面积相等的两部分，交BC于D，则D的坐标为 23如图，四边形ABCD中，ADBC，ADC120，P为直线CD上一动点，点M在线段BC上，连MP，设MPD（1）如图1，若MPCD，则BMP 度；（2）如图2，当P点在CD延
6、长线上时，BMP （用表示）；（3）如图3，当P点在DC延长线上时，（2）中结论是否仍成立？请画出图形并证明你的判断24在下面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）、C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a2|+（b3）20，（c4）20（1）a ；b ；c ；（2）在第二象限内，是否存在点P（m，），使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点m的值；若不存在，请说明理由；（3）D为线段OB上一动点，连接CD，过D作DECD交x轴于点E，EP、CP分别平分DEO和DCB，当点D在OB上运动的过程中，P的度数是否变化，若不变，请求出P的度数；若变化，请说明理由参考答案与
7、试题解析一选择题（共10小题）1下列式子中错误的是（）AB（0.2）20.04CD|2|3|2|3【分析】根据平方根、立方根以、绝对值、有理数的乘方解答即可【解答】解：A、0.3，原运算正确，故本选项不符合题意；B、（0.2）20.04，原运算正确，故本选项不符合题意；C、2，原运算正确，故本选项不符合题意；D、|2|3|2|3，原运算错误，故本选项符合题意故选：D2在实数、0.、0.202020、中，属于无理数的有（）个A1个B2个C3个D4个【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小
8、数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：0.是循环小数，属于有理数；0.202020是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数无理数有：、共2个故选：B3如图，下列说法正确的是（）A1和4是同位角B1和4是内错角C1和A是内错角D3和4是同位角【分析】根据同位角、内错角的定义，结合图形即可进行判断【解答】解：A、1和4是同位角，故本选项正确；B、1和4是同位角，故本选项错误；C、1和A不是内错角，故本选项错误；D、3和4是同旁内角，故本选项错误；故选：A4如图，12，340，则4等于（）A120B130C140D40【分析】首先根据同位角相等，两直线平行可得ab，再根据平行线的性质可得35，再
9、根据邻补角互补可得4的度数【解答】解：12，ab，35，340，540，418040140，故选：C5下列命题：其中正确的命题有（）个若a+b0，则a，b互为相反数；如果x0，则xy0；如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角一定相等；同一平面，如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行A4B3C2D1【分析】根据平行线的性质和判定以及等式的性质判断即可【解答】解：若a+b0；则a，b互为相反数；是真命题；如果x0，则xy0，是真命题；如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这同个角相等或互补，原命题是假命题；同一平面，如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线
10、互相平行，是真命题；故选：B6下列命题中，是假命题的是（）A在同一平面内，若ab，bc，则acB在同一平面内，若ab，bc，则acC在同一平面内，若ab，bc，则acD在同一平面内，若ab，bc，则ac【分析】根据平行的判定方法对A、C进行判断；根据平行的性质和垂直的定义对B、D进行判断【解答】解：A、在同一平面内，若ab，bc，则ac，所以A选项为真命题；B、在同一平面内，若ab，bc，则ac，所以B选项为真命题；C、在同一平面内，若ab，bc，则ac，所以C选项为假命题；在同一平面内，若ab，bc，则ac，所以B选项为真命题故选：C7如图，两平面镜、的夹角为，入射光线AO平行于入射到上，经
11、两次反射后的出射光线CB平行于，则角等于（）A45B60C30D不能确定【分析】利用反射的性质得到入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角，再利用平行的性质把相应的角转移到一个三角形中求解【解答】解：如图，由题意得，13，由镜面成像原理可知，12，34，24，60，故选：B8一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1），（1，2），（3，1），则第四个顶点的坐标为（）A（2，2）B（3，2）C（3，3）D（2，3）【分析】本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3，2）故选：B9已知P（2x，3x4）
12、到两坐标轴的距离相等，则x的值为（）AB1C或1D或1【分析】根据到两坐标轴的距离相等，可得方程，根据解方程，可得答案【解答】解：由题意，得2x3x4或2x+（3x4）0，解2x3x4得x，解2x+（3x4）0得x1，x的值为或1，故选：D10如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次向左跳动至A1（1，1），第二次向右跳动至A2（2，1），第三次向左跳动至A3（2，2），第四次向右跳动至A4（3，2）依照此规律跳动下去，点A第100次跳动至A100的坐标（）A（50，49）B（51，50）C（50，49）D（100，99）【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次
13、数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可【解答】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），第100次跳动至点的坐标是（51，50）故选：B二填空题（共6小题）11计算【分析】根据立方根的定义，即可解答【解答】解：，故答案为：12比较大小：（填“”、“”、“”）【分析】求出2和的平方的值比较即可【解答】解：210，故答案为：13在同一平面内有2019条线a1、a2、a2002如，如果a1a2、a2a3、a3a4、a4a5，那么a1与a2019
14、置关系是a1a2019【分析】a1与后面的直线按垂直、垂直、平行、平行每4条直线一循环根据此规律可求a1与a2019的位置关系是垂直【解答】解：a1a2、a2a3，a1a3，a3a4，a1a4，a4a5，a1a5，a5a6，a1a6，a1与后面的直线按垂直、垂直、平行、平行每4条直线一循环，（20191）45042，a1a2019故答案为：a1a201914如图，已知ABDE，ABC75，CDE150，则BCD的度数为45【分析】根据两直线平行，内错角相等以及三角形外角和定理即可解答【解答】解：反向延长DE交BC于M，ABDE，BMDABC75，CMD180BMD105；又CDECMD+BCD
15、，BCDCDECMD15010545故答案为：4515如图，已知A（0，4）、B（3，4），C为第四象限内一点且AOC70，若CAB20，则OCA40【分析】如图，过点C作CDx轴，先利用A点和B点坐标可判断ABx轴，则CDAB，于是根据平行线的性质可得DCOCOX20，DCACAB20，所以OCA40【解答】解：如图，过点C作CDx轴，AOC70，COx20，A（0，4）、B（3，4），ABx轴，CDAB，DCOCOX20，DCACAB20，OCA40故答案为4016平面直角坐标系中，A（3，1），B（1，4），直线AB交x轴于C点，则C点坐标为（，0）【分析】如图，根据A、B两点的坐标可以
16、求出梯形ADEB的面积，然后再利用SBCESADCS梯形ADEB即可求出C点坐标【解答】解：如图，过A作ADx轴于D，过B作BEx轴于EA（3，1），B（1，4），AD1，BE4，DE（1）（3）2S梯形ADEB5设C点坐标为（x，0），则CE1x，CD3x，SBCESADCS梯形ADEB，即5，5，解得x，C点坐标为（，0）故答案为：（，0）三解答题（共8小题）17计算：（1）+；（2）（2x+3）354【分析】（1）首先计算立方根，化简二次根式，然后再计算加减即可；（2）首先等式两边同时乘以4，再求立方根，然后再计算出x的值即可【解答】解：（1）原式+0.3+，2.3； （2）（2x+3）
17、3216，2x+36，2x3，x1.518已知x2和y2互为相反数，求x+y的平方根【分析】根据相反数的定义可求x+y，再根据平方根的定义可得答案【解答】解：x2和y2互为相反数，x2+y20，x+y4，4的平方根是2故x+y的平方根是219小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多10cm，长方形的周长是100cm （1）求长方形的面积（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5：4，面积为520cm2的新纸片作为他用试判断小丽能否成功，并说明理由【分析】（1）设长方形的长为xcm，宽为ycm，根据长比宽多10cm且长方形的周长是100cm，即可得出关于x、y的二元一
18、次方程组，解之即可得出得出x、y的值，再利用长方形的面积公式即可求出结论；（2）设长方形纸片的长为5a（a0）cm，则宽为4acm，根据新纸片的面积，即可得出关于a的一元二次方程，解之即可得知a值，再由4a420，即可得出小丽不能成功【解答】解：（1）设长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，xy3020600答：长方形的面积为600cm2（2）不能成功，理由如下：设长方形纸片的长为5a（a0）cm，则宽为4acm，根据题意得：5a4a520，解得：a1，a2（不合题意，舍去），5a5，4a44420，即纸片的宽大于原来硬纸片的宽，小丽不能成功20已知A（1，1），B（3，2），
19、C（1，4）（1）画出ABC向上平移2个单位，向左平移3个位置后的ABC；（2）写出A、C的对应点A、C的坐标；（3）求两次平移过程中线段AC扫过的面积【分析】（1）将三个顶点分别向上平移2个单位，向左平移3个位置得到对应点，再首尾顺次连接即可得；（2）根据所作图形得出答案；（3）两次平移过程中线段AC扫过的区域是两个平行四边形，根据平行四边形的面积公式计算可得【解答】解：（1）如图所示，ABC即为所求；（2）由图知，A（4，1）、C（0，4）；（3）两次平移过程中线段AC扫过的面积为22+351921如图，AFDE，B为AF上一点，ABC60，交ED于C，CM平分BCE，MCN90（1）求D
20、CN的度数；（2）若CBF的平分线交CN于N，求证：BNCM【分析】（1）根据平行线性质求出BCE120，BCDABC60，求出MCB60，BCN30，即可求出答案；（2）作FBC的角平分线BN，交CN于N，求出NBCBCM即可【解答】解：（1）AFDE，ABC60，BCE18060120，BCDABC60，CM平分BCE，MCB60，MCN90，BCN906030，DCN603030；（2）ABC60，FBC120，BN平分FBC，NBC60，BCM60，NBCBCM，BNCM22已知点O（0，0），B（2，3），点A在坐标轴上，且SAOB6（1）求满足条件的点A的坐标；（2）点C（3，1）
21、，过O点直线l把三角形BOC分成面积相等的两部分，交BC于D，则D的坐标为（，2）【分析】（1）根据三角形的面积和点A在坐标轴上得出点A的几种情况下的坐标；（2）先得出BC的长度，再利用三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，得出点D是中点由此即可解决问题【解答】解：（1）点O（0，0），B（2，3），点A在坐标轴上，且SAOB6点A的坐标为（0，6）、（0，6）、（4，0）、（4，0）；（2）B（2，3），C（3，1），过O点直线l把三角形BOC分成面积相等的两部分，交BC于D，DCDB，D的坐标为（，2），故答案为：（，2）23如图，四边形ABCD中，ADBC，ADC120，P为直线CD
22、上一动点，点M在线段BC上，连MP，设MPD（1）如图1，若MPCD，则BMP150度；（2）如图2，当P点在CD延长线上时，BMP60+（用表示）；（3）如图3，当P点在DC延长线上时，（2）中结论是否仍成立？请画出图形并证明你的判断【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补求出C，然后利用三角形的内角和定理求出CMP，再根据平角的定义列式计算即可得解；（2）根据两直线平行，同旁内角互补求出C，然后利用三角形的内角和定理求出CMP，再根据平角的定义列式计算即可得解；（3）根据两直线平行，同位角相等BCP，然后利用三角形的内角和定理求出CMP，再根据平角的定义列式计算即可得解【解答】解：（1）
23、ADBC，C180ADC18012060，MPCD，CMP90C906030，BMP180CMP18030150；（2）ADBC，C180ADC18012060，在CMP中，CMP180CMPD18060120，BMP180CMP180（120）60+；故答案为：（1）150；（2）60+；（3）不成立理由如下：ADBC，BCPADC120，在CMP中，CMP180BCPMPD18012060，BMP180CMP180（60）120+24在下面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）、C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a2|+（b3）20，（c4）20（1）a2；b3；c4；（2
24、）在第二象限内，是否存在点P（m，），使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点m的值；若不存在，请说明理由；（3）D为线段OB上一动点，连接CD，过D作DECD交x轴于点E，EP、CP分别平分DEO和DCB，当点D在OB上运动的过程中，P的度数是否变化，若不变，请求出P的度数；若变化，请说明理由【分析】（1）用非负数的性质求解；（2）根据四边形ABOP的面积ABO的面积+APO的面积，即可解答；（3）可得BCy轴，过点P作PFBC，过点D作DMBC，易证POEP+PCB，EDCOED+DCB，则PEDC45【解答】解：（1）|a2|+（b3）20，（c4）20，a20，b30，
25、c40，解得：a2，b3，c4；故答案为：2；3；4（2）a2，b3，c4，A（0，2），B（3，0），C（3，4），OA2，OB3，SABO233，SAPO2（m）m，S四边形ABOPSABO+SAPO3+（m）3mSABC436，S四边形ABOPSABC3m6，m3，存在点P（3，），使S四边形ABOPSABC（3）P的度数不变，P45，理由如下：B（b，0）、C（b，c）的横坐标相同，BCy轴，过点P作PFBC，PFy轴，OEPEPF，PCBFPC，EPCEPF+FPCOEP+PCB，过点D作DMBC，同理可得EDCOED+DCB，EP、CP分别平分DEO和DCB，OEPOED，PCBDCB，EPCDCB（OED+DCB）EDC，DECD，EDC90，EPC9045