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1、第十六章二次根式 单元测试题一、选择题1.下列各式中,一定是二次根式的是( )(A)m (B)m+2(C)m2+2(D)-202.计算5920结果是()(A)32(B)32(C)532(D)3103.若x=-3,则|-(1+x)2|等于( )(A)2 (B)-2(C)3(D)-34.下列各数中,与23的积为有理数的是( )(A)2(B)3(C)2(D)35.若最简二次根式1+a与4-2a的被开方数相同,则a的值为( )(A)-34(B)43(C)1(D)-16.在下列各式中,化简正确的是( )(A)53=315(B)12=122(C)a4b=a2b(D)x3-x2=xx-17.下列计算,正确的
2、是( )(A)2+3=23(B)52-2=5(C)52a+2a=62a(D)y+2x=3xy8.化简27+3-12的结果为( )(A)0(B)2(C)-23(D)239.下列计算正确的是( )(A)310-25=5(B)711(117111)=11(C)(75-15)3=25(D)1318-389=210.计算:(32+23)(32-23)的结果为（ ）(A)5(B)6(C)7(D)82、 填空题11.计算-(-3)2的结果是 .12.若点P(x,y)在第二象限内,则化简x2y的结果是.13.计算:123213125=.14.计算:8+2=.15.计算:27-6-13的结果是.16.计算:(3
3、2+23)(32-23)=.三、解答题17.计算:(1)3230;(2)2bab5(-32a3b)3ba.18.计算:(1)515+1220+45-5445;(2)4xy+12xy-23ab-14xy+5ab.19.计算:(1)5-(3+15)62;(2)2(1-2)+8;(3)(3+5)(3-5)-(3-1)2;20.已知y=2-x+x-2+5,求xy的值.21.阅读材料:将等式52=5反过来,可得到5=52.根据这个思路,我们可以把根号外的因式“移入”根号内,用于根式的化简.例如:525=5225=10.请你仿照上面的方法,化简下列各式:(1)313;(2)757;(3)8832.22.小
4、明在微机课上设计了一个矩形,已知矩形的长是140 cm,宽是35 cm,他又想设计一个面积与其相等的圆,请你帮助小明求出圆的半径.23.先化简,再求值:x1x+4y-x2+y3y,其中x=4,y=19.24.观察下列运算由(2+1)(2-1)=1,得12+1=2-1;由(3+2)(3-2)=1,得13+2=3-2;由(4+3)(4-3)=1,得14+3=4-3;由(5+4)(5-4)=1,得15+4=5-4; (1)通过观察,将你发现的规律用含有n的式子表示出来;(2)利用你发现的规律,计算:12+1+13+2+14+3+15+4+12 019+2 018.参考答案：一、选择题1.下列各式中,
5、一定是二次根式的是(C)(A)m (B)m+2(C)m2+2(D)-202.计算5920结果是(A)(A)32(B)32(C)532(D)3103.若x=-3,则|-(1+x)2|等于(A)(A)2 (B)-2(C)3(D)-34.下列各数中,与23的积为有理数的是(D)(A)2(B)3(C)2(D)35.若最简二次根式1+a与4-2a的被开方数相同,则a的值为(C)(A)-34(B)43(C)1(D)-16.在下列各式中,化简正确的是(C)(A)53=315(B)12=122(C)a4b=a2b(D)x3-x2=xx-17.下列计算,正确的是(C)(A)2+3=23(B)52-2=5(C)5
6、2a+2a=62a(D)y+2x=3xy8.化简27+3-12的结果为(D)(A)0(B)2(C)-23(D)239.下列计算正确的是(B)(A)310-25=5(B)711(117111)=11(C)(75-15)3=25(D)1318-389=210.计算:(32+23)(32-23)的结果为（B ）(A)5(B)6(C)7(D)8二、填空题11.计算-(-3)2的结果是-3.12.若点P(x,y)在第二象限内,则化简x2y的结果是-xy.13.计算:123213125=1.14.计算:8+2=32.15.计算:27-6-13的结果是833-6.16.计算:(32+23)(32-23)=6
7、.三、解答题17.计算:(1)3230;(2)2bab5(-32a3b)3ba.解:(1)3230=3230=15=55.(2)2bab5(-32a3b)3ba=2b(-32)13ab5a3bab=-1ba5b5=-a2bab.18.计算:(1)515+1220+45-5445;(2)4xy+12xy-23ab-14xy+5ab.解:(1)515+1220+45-5445=555+1225+35-54255=5+5+35-52=952.(2)4xy+12xy-23ab-14xy+5ab=(4xy+12xy-14xy)+(-23ab+5ab)=174xy+133ab.19.计算:(1)5-(3+
8、15)62;(2)2(1-2)+8;(3)(3+5)(3-5)-(3-1)2;解:(1)5-(3+15)62=5-362-1562=5-1-5=-1.(2)2(1-2)+8=2-22+22=2.(3)(3+5)(3-5)-(3-1)2=32-(5)2-(3)2-23+1=9-5-3+23-1=(9-5-3-1)+23=23.20.已知y=2-x+x-2+5,求xy的值.解:由题意得2-x0且x-20,解得x=2,把x=2代入y=2-x+x-2+5得y=5,所以xy=25.21.阅读材料:将等式52=5反过来,可得到5=52.根据这个思路,我们可以把根号外的因式“移入”根号内,用于根式的化简.例
9、如:525=5225=10.请你仿照上面的方法,化简下列各式:(1)313;(2)757;(3)8832.解:(1)313=3213=3.(2)757=7257=75=35.(3)8332=82332=23=6.22.小明在微机课上设计了一个矩形,已知矩形的长是140 cm,宽是35 cm,他又想设计一个面积与其相等的圆,请你帮助小明求出圆的半径.解:设圆的半径为r,则r2=14035=140352=7022=70.即r2=70.所以r=70,即圆的半径为70(cm).23.先化简,再求值:x1x+4y-x2+y3y,其中x=4,y=19.解:原式=x+2y-x2+y=x2+3y,当x=4,y=19时,原式=42+319=1+1=2.24.观察下列运算由(2+1)(2-1)=1,得12+1=2-1;由(3+2)(3-2)=1,得13+2=3-2;由(4+3)(4-3)=1,得14+3=4-3;由(5+4)(5-4)=1,得15+4=5-4; (1)通过观察,将你发现的规律用含有n的式子表示出来;(2)利用你发现的规律,计算:12+1+13+2+14+3+15+4+12 019+2 018.解:(1)1n+1+n=n+1-n.(2)12+1+13+2+14+3+15+4+12 019+2 018=2-1+3-2+4-3+5-4+2 019-2 018=2 019-1.