《2020年中考数学专题复习 ：三角形、四边形的常见辅助线（无答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考数学专题复习 ：三角形、四边形的常见辅助线（无答案）.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题三角形、四边形中的常见辅助线类型一: 题目有中点，构造中位线1、 已知角平分线和垂直：延长构造中位线例1:如图，ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CFAE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为_.巩固练习：（智慧学习67页第8题）如图，在ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分BAC，BDAD于点D，点E为BC的中点，求DE的长.2.知中点，取一点构造中位线例2：如图,AD是ABC的中线,E是AD的中点,F是BE延长线与AC的交点,求证：AF= CF.巩固练习1：如图，在四边形 ABCD 中，M,N分别为 AD,BC 的中点，连 BD,若 AB=10，CD=8.求 MN 的取值范围
2、.巩固练习2:已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=BD，E，F分别是四边形ABCD边AD、BC的中点，EF分别交AC，BD于G，H，求证：OGH=OHG.3.直角三角形: 见中点，连中线例3：如图所示，BD,CE分别是ABC 的两条高，M，N分别是BC，DE的中点，求证： 巩固练习：已知如图，在ABC中，AD是高，CE是AB边上的中线，且DC=BE，求证：B=2BCE.4.连接两点，构造中位线例4：如图，点B为AC上一点，分别以AB，BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE，点P，M，N分别为AC，AD，CE的中点.（1）求证：PM=PN（2）求MP
3、N的度数.巩固练习：如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作APC和BPD，使PC=PA，PD=PB，APC=BPD，连接CD，点E. F. G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E. F. G、H.(1)猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；(2)当点P在线段AB的上方时,如图2,在APB的外部作APC和BPD,其他条件不变,(1)中的结论还成立吗?说明理由；(3)如果(2)中,APC=BPD=90，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由。类型二：四边形的辅助线 1.连接法例1：如图，在ABCD中 ，点E、F是对角线AC上两点，且AECF
4、，求证：EBFFDE.巩固练习：如图5，在AB中，ACB=90，BAC的平分线交BC于点D，E是AB上一点，且AE=AC，EF/BC交AD于点F，求证：四边形CDEF是菱形.2.平移线例2：在四边形ABCD中，ADBC,AD=6，BC=9，对角线AC、BD垂直于点O，AC=12ODCBA求:BD的长巩固练习：如图，在ABCD中，M是BC的中点，且AM9，BD12，AD10，则ABCD的面积是( )A30 B36 C54 D723. 倍长法例3 .如图，已知AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF.求证BF=AC巩固练习1:巩固练习2：在正方形ABCD中,E,F分别是CD,DA的中点,BE与CF交于P点, 求证：AP=AB FPDECBA5