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1、多元正态总体均值向量和协差阵的假设检验,姜永帅,统计遗传学教研室,引言,在单一变量的统计分析中，已经给出了正态总体N（ ， 2） 的均值和方差2的各种检验。对于多变量的正态总体Np（ ， ） ，各种实际问题同样要求对和进行统计推断。 例如，我们要考察全国各省、自治区和直辖市的社会经济发展状况，与全国平均水平相比较有无显著性差异等，就涉及到多元正态总体均值向量的检验问题等。 本章类似单一变量统计分析中的各种均值和方差的检验，相应地给出多元统计分析中的各种均值向量和协差阵的检验。,其基本思想和步骤均可归纳为： 第一，提出待检验的假设H0和H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布； 第三，给定检
2、验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域； 第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。,引言,第三章 多元正态总体均值向量和协差阵的假设检验,一、单一变量检验的回顾及HotellingT2分布,1、单变量检验（方差已知）,一、单一变量检验的回顾及HotellingT2分布,2、单变量检验（方差未知）,一、单一变量检验的回顾及HotellingT2分布,Hotelling T2分布,一、单一变量检验的回顾及HotellingT2分布,一、单一变量检验的回顾及HotellingT2分布,二、一个正态总体 均值向量的检验,二、一个正态总体 均值向量的检验,二、一个正态总体 均值向量的检验,二、一个正态总体 均值向量的检验,三、两个正态总体均值向量的检验,三、两个正态总体均值向量的检验,三、两个正态总体均值向量的检验,三、两个正态总体均值向量的检验,三、两个正态总体均值向量的检验,三、两个正态总体均值向量的检验,四、多个正态总体均值向量的检验,四、多个正态总体均值向量的检验,四、多个正态总体均值向量的检验,四、多个正态总体均值向量的检验,四、多个正态总体均值向量的检验,四、多个正态总体均值向量的检验,四、多个正态总体均值向量的检验,3Q,