《湘教版九年级数学下册2.4：过不共线三点作圆同步测试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版九年级数学下册2.4：过不共线三点作圆同步测试.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.4 过不共线三点作圆同步测试1、 选择题1.下列命题中，真命题的个数是 （ ）经过三点一定可以作圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形。任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等。A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个2.A，B，C为平面上的三点，AB2，BC3，AC5，则()A可以画一个圆，使A，B，C都在圆周上B可以画一个圆，使A，B在圆周上，C在圆内C可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆外D可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆内3.三角形的外心是（ ） A. 三条边中线的交点 B. 三条边高的交点 C. 三条边
2、垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点4.如图， 三角形ABC内接于圆O，AH BC于点H，若AC=8，AH=6， 圆O的半径OC=5，则AB的值为（ ）.A.5B. C.7D.5. 如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，则APB等于（ ）A.150 B.135 C.115 D.1206.如图，AC，BE是O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（）A.ABEB.ACFC.ABDD.ADE7.等腰直角三角形的外接圆的半径为 （ ）A. 腰长B. 腰长的倍C. 底边长的倍 D. 腰上的高8.正三角形的外接圆的半径和高的比为()A12B23C34D19.如图，ABC中，AB
3、=AC，ABC=70，点O是ABC的外心，则BOC的度数为（） A.40B.60C.70D.8010.如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A点P B点Q C点R D点M二、填空题11.已知ABC的一边长为10，另两边长分别是方程x214x480的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是_12.图中ABC外接圆的圆心坐标是 13.如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC外接圆的圆心坐标是_，半径是_14.如图，O是ABC的内切圆，其切点分别为D、E、F，且BD=3，AE=2，则AB=_。15.如图,MN所在的直线垂直平分线段
4、AB,利用这样的工具,最少使用_ 次就可以找到圆形工件的圆心. 16.如图，ABC内接于O，若OAB20，则C的度数是_2、 综合题17.如图，O是ABC的外接圆，C是优弧AB上一点，设OAB=，C=（1）当=36时，求的度数；（2）猜想与之间的关系，并给予证明（3）若点C平分优弧AB，且BC2=3OA2 ， 试求的度数18.如图，在ABC中，点O在边AB上，且点O为ABC的外心，求ACB的度数19.如图，将AOB置于平面直角坐标系中，O为原点，ABO60，若AOB的外接圆与y轴交于点D(0，3)(1)求DAO的度数；(2)求点A的坐标和AOB外接圆的面积20.如图,在钝角ABC中,ADBC,
5、垂足为D点,且AD与DC的长度为x2-7x+12=0的两个根(ADDC),O为ABC的外接圆,如果BD的长为6,求ABC的外接圆O的面积.2.4 过不共线三点作圆同步测试答案1、 选择题1.C 2.D 3.C 4.D 5.D 6.B 7.B 8.B 9.D 10.B二、填空题11.512.(5,2)13.(5,2) 214.515.216.700三、综合题17.解：（1）连接OB，则OA=OB；OAB=35，OBA=OAB=35，AOB=180-OAB-OBA，AOB=180-35-35=110，=C=AOB=55（2）与之间的关系是+=90；证明：OBA=OAB=，AOB=180-2，=C=
6、AOB，=（180-2）=90-，+=90(3)点C平分优弧AB，AC=BC，又BC2=3OA2，AC=BC=OA，过O作OKAC于K，连接OC，由垂径定理可知：AK=AC=OA，CAO=30易得：ACB=2ACO=2CAO=60，ABC为正三角形，则：=CAB-CAO=3018.解：点O为ABC的外心，OAOBOC，OACOCA，OCBOBC.OACOCAOCBOBC180，OCAOCB90，即ACB90.19.解：(1)ADOABO60，DOA90，DAO30；(2)点D的坐标是(0，3)，OD3.在RtAOD中，OAODtanADO，AD2OD6，点A的坐标是(，0)AOD90，AD是圆的直径，AOB外接圆的面积是9.20.解：过O作OEAB于E,连接OB,则AOE=AOB,AE=AB,C=AOB=AOE. 解方程x2-7x+12=0可得DC=4,AD=3,故AB=,AE=,可证RtADCRtAEO,故,又AC=5, AD=3,AE=,故AO=,从而SO=.