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1、第8章 二元一次方程 测试卷一选择题1下列方程中，属于二元一次方程的是（）A2xy B2x3yz C2x2x5 D3a+12下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A B C D3如果是同类项，那么a，b的值分别是（）A B C D4二元一次方程x+y8的一个解是（）A B C D5解方程组时，得（）A3t1 B3t3 C9t3 D9t16利用两块长方体木块测量一张桌子的高度首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是（）A73cm B74cm C75cm D76cm7两个角的大小之比是7：3，它们的差是72，则这两个角的关系是（）A相等 B互余 C互补
2、D无法确定8下列各组数值是二元一次方程x3y4的解的是（）A B C D9用代入法解方程组时，代入正确的是（）Ax2x4 Bx22x4Cx2+2x4 Dx2+x410下列方程组中是二元一次方程组的是（）A B C D11下列方程中，是二元一次方程的是（）Ax2+2y3 B3xy+2z0 Cx+1 D2x3y12九章算术是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组（）A B C
3、 D13根据“x与y的差的2倍等于9”的数量关系可列方程为（）A2（xy）9 Bx2y9 C2xy9 Dxy9214我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果一托为5尺，那么索长（）尺A25 B20 C15 D1015下列方程是二元一次方程的是（）Ay+xy2 B3x115xC3x2+y D16若是关于x、y的方程组的解，则a+b的值为（）A3 B3 C2 D217如果是关于xy的二元一次方程mx103y的一个解，则m的值为（）A B C3 D218.下面4组数值中，二元一次方程2x+y10的解是（）A B C D19下列方
4、程组中，二元一次方程组是（）A B C D20已知是关于x，y的方程3xay5的一个解，则a的值为（）A1 B2 C3 D421方程2xy3和2x+y9的公共解是（）A B C D22已知方程组中的x，y互为相反数，则n的值为（）A2 B2 C0 D423已知x、y是二元一次方程组的解，那么x+y的值是（）A0 B5 C1 D124一只笼子装有鸡和兔共有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚设鸡有x只，兔有y只，则可列二元一次方程组（）A B C D25某校七年级（1）班同学为“希望工程”捐款，共捐款206元，捐款情况如下表所示：由于不小心被墨水污染，表格中捐款4元和5元的人数已经
5、看不清楚根据已有的信息推断，捐款4元和5元的人数不可能为（）A6，24 B8，22 C11，20 D16，1626为了奖励校运会优秀运动员，学校决定用1200元购买篮球和排球两种奖品若干个其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A1种 B2种 C3种 D4种27某公园门票的价格为：成人票10元/张，儿童票5元/张现有x名成人、y名儿童，买门票共花了75元据此可列出关于x、y的二元一次方程为（）A10x+5y75 B5x+10y75 C10x5y75 D10x75+5y28王阿姨以每个m元的价格买进苹果100个，现以每个比进价多20%价格卖出70个后，再以
6、每个比进价低n元的价格将剩下的30个卖出，则全部卖出100个苹果所得的金额是W元，下列方程正确的是（）A70m+30（mn）WB70（1+20%）m+30（mn）WC70（1+20%）m+30nWD100（1+20%）m30（mn）W29某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表：表格中捐款5元和8元的人数不小心技墨水污染看不清楚若设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得方程组（）A B C D30“今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自缉古算经）”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容
7、纳6头鹿，求所需圈舍的间数求得的结果有（）A3种 B4种 C5种 D6种二填空题1已知二元一次方程y2x1，用含x的代数式表示y，则y 2秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有 种3已知是关于x、y的二元一次方程mxy3的一个解，则m 4已知x，y满足方程的值为 5若方程是二元一次方程，则m ，n 6若方程组的解满足方程x+y+a0，则a的值为 7今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱四十八，乙得甲太半而亦钱四十八甲、乙持钱各几何？题目
8、大意是：甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48则甲带了 钱8将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学分8本，则差了7本若设共有x个同学，y本笔记本，则可列方程为 9体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，所列方程组是 10若关于x、y的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数a 三解答题1阅读下面的学习材料：我们知道，一般情况下式子与“”是不相等的（m，n均为整数）
9、，但当m，n取某些特定整数时，可以使这两个式子相等，我们把使“”成立的数对“m，n”叫做“好数对”，记作m，n，例如，当mn0时，有成立，则数对“0，0”就是一对“好数对”，记作0，0解答下列问题：（1）通过计算，判断数对“3，4”是否是“好数对”；（2）求“好数对”x，32中x的值；（3）请再写出一对上述未出现的“好数对” ， ；（4）对于“好数对a，b，如果a9k（k为整数），则b （用含k的代数式表示）2已知是方程3x+by的解（1）当a2时，求b的值（2）求9a2+6ab+b2+1的值参考答案与试题解析一选择题1【解答】解：A、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项正确；B、该方程中含
10、有3个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误；C、该方程的未知数项的最高次数是2，不是二元一次方程，故本选项错误；D、该方程的是分式方程，不是二元一次方程，故本选项错误；故选：A2【解答】解：A、不是二元一次方程组，故此选项错误；B、不是二元一次方程组，故此选项错误；C、不是二元一次方程组，故此选项错误；D、是二元一次方程组，故此选项正确；故选：D3【解答】解：xa+2y3与3x3y2ba是同类项，解得：故选：D4【解答】解：方程x+y8，变形得：yx+8，当x2时，y6，则方程x+y8的一个解为，故选：D5【解答】解：解方程组时，得：9t3故选：C6【解答】解：设长方体长xcm，宽ycm，桌
11、子的高为acm，由题意，得，解得：2a152，a76故选：D7【解答】解：设这两个角分别是x，y，根据题意得：，解得：，则这两个角互补故选：C8【解答】解：A、将x1，y1代入方程左边得：x3y1+34，右边为4，本选项正确；B、将x2，y1代入方程左边得：x3y231，右边为4，本选项错误；C、将x1，y2代入方程左边得：x3y1+65，右边为4，本选项错误；D、将x4，y1代入方程左边得：x3y4+37，右边为4，本选项错误故选：A9【解答】解：，把代入得，x2（1x）4，去括号得，x2+2x4故选：C10【解答】解：A、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故本选项不符合题意B、
12、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意C、该方程组属于二元二次方程组，故本选项不符合题意D、该方程组中含有分式方程，故本选项不符合题意故选：B11【解答】解：A、未知数的最高次数是2，不符合题意；B、含有三个未知数，不符合题意；C、等式左边不是整式，不符合题意；D符合二元一次方程，符合题意；故选：D12【解答】解：设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组：故选：B13【解答】解：由文字表述列方程得，2（xy）9故选：A14【解答】解：设索长x尺，竿子长y尺，依题意，得：，解得：故选：B15【解答】解：A、y+xy2，是二元二次方程，不合题意；B、3x115x，是一元一次方程，不合题意
13、；C、3x2+y，是二元一次方程，符合题意；D、，是分式方程，不合题意；故选：C16【解答】解：把代入方程组中，得到，+，得3a+3b9，所以a+b3故选：A17【解答】解：把代入方程得：6m106，解得：m，故选：B18【解答】解：A、把代入方程得：左边4+62，右边10，左边右边，不是方程的解；B、把代入方程得：左边4+48，右边10，左边右边，不是方程的解；C、把代入方程得：左边8+311，右边10，左边右边，不是方程的解；D、把代入方程得：左边12210，右边10，左边右边，是方程的解，故选：D19【解答】解：A、是二元二次方程组，不合题意；B、，是二元一次方程组，符合题意；C、，是二
14、元二次方程组，不合题意；D、，第2个方程不是整式方程，不合题意故选：B20【解答】解：是关于x，y的方程3xay5的一个解3aa（2）53a+2a55a5a1故选：A21【解答】解：联立得：，+得：4x12，解得：x3，把x3代入得：y3，则方程组的解为，故选：D22【解答】解：由题意得：x+y0，即yx，代入xy2得：x+x2，解得：x，即y，代入得：nx2y+4，故选：D23【解答】解：由3x+y12得，y123x将y123x代入x+3y8得，x+3（123x）18，解得x3.5，将x3.5代入x+3y8，得3.5+3y8，解得y1.5故是方程组的解则x+y3.5+1.55故选：B24【解
15、答】解：设鸡有x只，兔有y只，依题意得故选：A25【解答】解：设捐款4元的人数为x，捐款5元的人数是y，依题意得：26+4x+5y+105206，解得y所以y为4的倍数，xy均为非负整数，故捐款4元和5元的人数不可能为8，22故选：B26【解答】解：设购买篮球x个，排球y个，依题意得：120x+90y1200整理，得x10y因为x、y都是正整数，所以x7，y4或x4，y8或x1，y12所以共有3种购买方案故选：C27【解答】解：设x名成人、y名儿童，由题意得，10x+5y75故选：A28【解答】解：依题意得，先卖70个苹果的单价是m（1+20%）元，剩下的30个苹果卖出的单价是（mn）元，全部
16、苹果共卖得金额是：70（1+20%）m+30（mn）元70（1+20%）m+30（mn）W故选：B29【解答】解：设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得：，即故选：A30【解答】解：设大圈舍的间数是x间，小圈舍的间数是y间，由题意，得6x+4y50整理，得y因为 253x0，且x、y都是非负整数，所以 0x故x可以取0，1，2，3，4，5，6，7，8，当x0时，y12.5（舍去）当x1时，y11当x2时，y9.5（舍去）当x3时，y8当x4时，y6.5（舍去）当x5时，y5当x6时，y3.5（舍去）当x7时，y2当x8时，y0.5（舍去）综上所述，只有4种情况符合题意故选：
17、B二填空题1【解答】解：由y2x1，得到y2x+1故答案为：2x+12【解答】解：设3人的帐篷有x顶，2人的帐篷有y顶，依题意，有：3x+2y30，整理得y151.5x，因为x、y均为非负整数，所以151.5x0，解得：0x10，从0到5的偶数共有6个，所以x的取值共有6种可能故答案为：63【解答】解：把代入方程得：m23，解得：m5故答案为：54【解答】解：54，可得7x9，解得x，把x代入，解得y，原方程组的解是故答案为：5【解答】解：根据二元一次方程的定义得，4m11，3n51，解得m，n2故答案为：；26【解答】解：，代入，得：2（y+5）y5，解得y5，将y5代入得，x0；故x+y5
18、，代入方程x+y+a0中，得：5+a0，即a5故a的值为57【解答】解：设甲原有的钱数为x，乙原有的钱数为y，根据题意，得，解得：故答案为：368【解答】解：设共有x个同学，有y个笔记本，由题意，得y8x7故答案是：y8x79【解答】解：根据题意，得故答案为：10【解答】解：关于x、y的二元一次方程组的解是一对相反数，xy2y+3y1解得：y1，则x1a1+211故答案为：1三解答题1【解答】解：（1）令m3，n4，则1，12，故数对“3，4”不是“好数对”（2）数对“x，32”是“好数对”，3（x32）7x168，解得x18（3）设a，b是一对“好数对”，则+，16a+9b0，令a9，则b16，写出一对上述未出现的“好数对”9，16（答案不唯一）（4）设a，b是一对“好数对”，则a，b应是满足16a+9b0的整数，如果a9k（k为整数），则b16k故答案为：9、16、16k2【解答】解：（1）是方程3x+by的解，3a+b，a2，b5；（2）3a+b，9a2+6ab+b2+1（3a+b）2+15+16