《华东师大版数学七年级下册 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 学案 （无答案）2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版数学七年级下册 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 学案 （无答案）2.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、6.2.1 等式的性质与方程的简单变形【学习目标】掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程.【自读感悟】1等式两边都加上（或_）同一个_或_，所得结果仍是等式；用字母表示：如果a=b，那么ac=b_.2等式两边都乘以（或都除以）同一个数（_），所得结果仍是等式；用字母表示；如果a=b，那么ac=_，（_）.【合作探究】1探索等式性质 （1）观察课本4页图6.2.2,由它你能发现什么规律？ 从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_； 从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是_； 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质 等的性质1：等式两边都
2、加（或减）同一个数（或式子），结果_； 怎样用式子的形式表示这个性质？如果 ，那么 注： 运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系；（2）观察课本图6.2.3，由它你能发现什么规律？可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还_；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_；怎样用式子的形式表示这个性质？如果 ，那么 ；如果 ，那么 。注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。2利用等式的性质解下列方程：（1
3、）x+7=26； （2）-5x=20； （3）- x-5=4 解：（1）根据等式性质_，两边同_，得：（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以_解：根据等式性质_，两边都除以_，得： 于是x=_ （3）分析：方程- x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把- x的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为_，所以应把方程两边都加上 。 解：根据等式性质_，两边都加上_，得 - x-5+5=4+5 化简，得- x=9 再根据等式性
4、质_，两边同除以- （即乘以-3），得 - x（-3）=9（-3） 于是 x=_ 请同学们自己代入原方程检验；【重点解析】1.判断下列方程的解法对不对？如果不对，应怎样改正(1)9x = 4，得x = ；(2)，得x = 1；(3)，得x = 2；(4)，得y =；(5)3 + x = 5，得x = 5 + 3；(6)3 = x2，得x = 23 2、已知y1 = 3x + 2，y2 = 4x(1)当x取何值时，y1 = y2？ (2)当x取何值时，y1比 y2大4?【达标检测】1.（口答）求下列方程的解(1)x6 = 6； (2)7x = 6x4；(3)5x = 60； (4)2.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？(1)从7 + x = 13，得到x = 13 + 7；(2)从5x = 4x + 8，得到5x - 4x = 83.解下列方程，并写出每步变形的依据(1)3x + 4 = 0； (2)7y + 6 = y；(3)0.2x； (4)1