《黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2019-2020学年下学期5月八年级数学周考试题无答案（5.7）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2019-2020学年下学期5月八年级数学周考试题无答案（5.7）.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、数学（5.7）一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）1、下列方程，是一元二次方程的是（） ax2 + bx + c = 0 ， x2 -3x + 4 =0 x2+ 1 = 4 ， x2 = 0 ， x2 = xxAB C D5132、如果线段 a、b、c 能组成直角三角形，则它们的比可能是（）3A 3:5:2B:2:C2:3:D3:5:73、顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）.平行四边形 菱形 对角线相等的四边形 对角线互相垂直的四边形 ABCD4、如图，矩形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，若OCB = 35，则ODC 为（） A25 B
2、55 C65 D70 5、某商品原价每盒 25 元，两次降价后每盒 16 元，则平均每次的降价百分率是（） A10%B15%C20%D25%6、圣诞节当天某班同学向全班其他同学各送一份小礼品，全班共送 2070 份小礼品，如果全班有 x 名同学，根据题意，列出方程为()Ax(x1)2070Bx (x1)20702Cx (x1)2070D2 x (x1)207053557、如图，在ABC 中，C=90，AC=2，点 D 在 BC 上，ADC=2B，AD=，则 BC 的长为（）3A. -1B. +1C. -1D. +1第 4 题图第 7 题图第 8 题图第 10 题8、 如图，正方形 ABCD 的
3、边长为 8，M 在 DC 上，且 DM=2，N 是 AC 上一动点，则 DN+MN 的最小值为（）2A8B8C2D10179.给出以下四个命题：对角线相等的四边形是矩形；对角线互相垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直的 矩形是正方形；菱形对角线的平方和等于边长平方的 4 倍其中真命题有几个（）.A0B1C2D310、如图，矩形 ABCD 中，BHAC，DE/BH 交 CB 的延长线于点 E，交 AB 于点 G，P 是 DE 上一点，BPD=BCD，2且 G 为 PF 的中点.则AF=CHAC=3FHBE=BG若 AE= 6，则 FG=3，以上结论正确的个数是（）A1B. 2C. 3D.4二、填空
4、题（每小题 3 分，共计 30 分）11. 关于 x的方程 x2 - 2ax + 3 = 0 有一个根是 1，则另一个根是 .712. 在 RtABC 中，ACB=90，AC=4，AB=2，则 BC 的长为 .13. 关于 x 的方程（m-1）x+2mx+m+3=0 有实数根，则 m 的取值范围是 .14.如图，某人欲横渡一条小河，由于水流的影响，实际上岸地点 C 偏离目标点 B 20m(AB BC)， 结果他在水中实际游了 52m，则该河的宽度为_ m.15. 如图,平行四边形 ABCD 中，AF 平分BAD，交 CD 于点 F，DEAF，交 AB 于点 E，AD5，DE6，则 AF= 16
5、. 有一个人患了流感,经过两轮传染后共有 81 个人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了_ 个人.第 15 题图第 17 题图第 18 题图第 14 题图17.如图,正方形 ABCD 的右侧作等边ABE，分别连接 DE、AC 交于点 F，连接 BF，则BFE - ABF=.18.如图，把矩形纸条 ABCD 沿 EF、GH 同时折叠，B、C 两点恰好落在 AD 边的 P 点处，若，FPH=90，PF=8，PH=6， 则矩形 ABCD 的面积为 19正方形 ABCD 的边长为 4，点P是AD的中点，点 E 在正方形的边上（不与顶点重合），若PBE 是等腰三角形，则底边长为 20如图，四边形 ABC
6、D 中，DAB=60，DCB=120，CD=BC，DE=BF，78FDC=2EFD+DAC，DF= 2，AB=33 ，则 AC=_ 第 20 题图三、解答题(其中 21 题每小题 4 分，22 题 6 分，23-24 题各 8 分，2527 题各 l0 分，共计 60 分)21、解方程：(1)2x2 - 2 2x +1 = 022、图 1，图 2 是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为 1,线段 AC 的两端点均在小正方形的顶点上.(1)在图 1 中画出以 AC 为对角线的正方形 ABCD，点 B、D 均在小正方形的顶点上；(2)在图 2 中画出以 AC 为一条对角线
7、的AECF，点 E、F 均在小正方形的顶点上，且AECF 的面积为 11.第 23 题图23、夏季是垂钓的好季节.一天甲、乙两人到松花江的 B 处钓鱼，突然发现在 A 处有一人不慎落入江中呼喊救命. 如图，在 B 处测得 A 处在 B 的北偏东 60方向，紧急关头，甲、乙二人准备马上救人，甲从 B 处跳水游向 A 处救人；此时乙从 B 沿岸边往正东方向奔跑 40 米到达 C 处，再从 C 处下水游向 A 处救人，已知 A 处在 C 的北偏东 30 方向上，且甲、乙二人在水中游进的速度均为 1 米/秒，乙在岸边上奔跑的速度均为 8 米/秒.（注：水速忽略不计）（1）求 AB、AC 的长.（2）试
8、问甲、乙二人谁能先救到人，请通过计算说明理由.24、已知:在ABCD 中,作对角线 BD 的垂直平分线 EF,垂足为点 0,分别交 AD,BC 于点 E,F, 连接 BE,DF.(1)如图 1,求证:四边形 BFDE 是菱形；(2)如图 2,当ABC=90,且 AE =OF 时,在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图 2 中的四条线段,使写出的每条线段长度都等于 OE 长度的 3倍.25、某社区进行环境改造，计划用地面砖铺设楼前矩形广场的地面 ABCD，已知矩形广场地面的长为 100 米，宽为80 米，图案设计如图所示：广场的四角为边长相同的小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方
9、形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖（1）要使铺白色地面砖的面积为 5200 平方米，并且四个角的小正方形面积的和不超过 500 平方米，那么这个矩形广场的四个角的小正方形的边长应为多少米？（2）在（1）的条件下，为了增加广场的绿化同时节省开支，现将广场四角的白色正方形地面砖的 85%中的一部分改为种植绿色景观，另一部分铺设绿色地面砖 .经过市场调查了解到种植绿色景观每平方米的费用为 30元，白色地面砖每平方米的费用为 20 元，绿色地面砖每平方米的费用为 10 元.若广场四角的总费用不超过 9400 元，则最多可以将多少面积的白色地面砖改为种植绿色景观？ ADBC第 25 题
10、图26、如图，在 RtADE 和 RtABC 中，AED=ABC=90 ，EAD=BAC，连接 CD，点 F 为 CD 中点，连接 EF， BF.（1）如图 1，若 AE=ED，EF 与 BF 的关系_ （2）如图 2，求证：EF=FB .（3）如图 3，在（2）的条件下，连接 BE，BFAE，在 BE 上取一点 K，连接 AK，使得 AK=BK，延长 AK 交 BF 于点G，BFE=4BAG， AE=8，EF=10，求 KG.图 1图 2图 327、如图，等腰直角三角形 ABC 在平面直角坐标系中，点 C 坐标为（-6，8），AC=BC，ACB=90，点 A ，B 在 x轴上，BC 交 y
11、轴于点 D.（1)求点 D 坐标2（2）点 M 从点 C 出发向终点 B 匀速运动，同时点 N 从点 A 出发向终点 C 匀速运动，点 M,N 的速度都是单位每秒，设点 M,N 的运动时间为 t 秒，连接 MN，以 MN 为斜边向下做等腰直角MNE，连接 DE，设MDE 的面积为 S， 用含 t 的式子表示MDE 的面积.（3）在(2)的条件下，点 E 关于 MN 的对称点为点 F（F 与 C 不重合），连接 AF，DF，当AFD=90时，平面内是否存在一点 Q，使以 Q、D、F、A 为顶点的四边形是平行四边形，若存在请求出 t 值，并直接写出 Q 点坐标，若不存在请说明理由.二、填空题答题卡班级：_ _姓名：_ _11121314151617181920三、解答题21、解方程：(1) 2x2 - 2 2x +1 = 0（2） 1 x2 - 2x - 2 = 0322.23.24.25.26.（1） 图 1图 2图 327.