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1、北师大版七年级下册期中备考章节提优测试整式的乘除（满分100分，考试时间60分钟）学校 班级 姓名 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 计算(-xy3 )2 的结果是（）A. x2 y6B. -x2 y6C. x2 y9D. -x2 y92. 下列计算正确的是（）A a4 + a5 = a9C (m2 )3 m = m6B (-3a2 )3 = -9a6D (-q) (-q)3 = q 43. 小刚在课外阅读中看到这样的一条信息：肥皂泡的厚度约为 0.000 000 7m他想用科学记数法来表示肥皂泡的厚度应为（）A 0.7 10-6 mB 0.7 10-7 mC 7 10-7 mD
2、 7 10-6 m4. 计算(a - 2b + c)2 的结果为（）A a2 + 4b2 + c2 - 4ab + 4ac - 2bcC a2 - 4b2 + c2 + 2acB a2 + 4b2 + c2 - 4ab + 2ac - 4bcD a2 + 2b2 + c2 - 2ab + 2ac - 4bc5. 若(x2 - 3x + n)(x2 + mx + 8) 的展开式中不含 x 的二次项和 x 的三次项，则 m， n 的值为（）Am=3，n=1Bm=0，n=0Cm=-3，n=-9Dm=-3，n=86. 若关于 x 的代数式 x2+3x+2 可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b，则
3、a+b 的值为（）A13B12C11D107.已知2m -1 5m -1 = 100m -3 ，那么 m 的值为（）A-5B5C-7D无法确定8. 已知一个多项式与单项式7 x3 y3 的积为28x7 y3 - 21x5 y5 + 2 y (7x3 y3 )2 ，则这个多项式为（）A 4x4 - 3x2 y2 +14x3 y4C 4x4 - 3x2 y2 + 7x3 y4B 4x4 +11x2 y2D 4x4 - 3x2 y2 +14x3 y39. 若 x2 - xy - 4m 是完全平方式，则 m 的值为（）A. 1 y216B. - 1 y216C. 1 y28D. - 1 y2810.
4、已知 x3 + 3x - 2 = 0 ，则2x5 + x4 + 7x3 - x2 + x +1 的值为（）A3B1C2D-31二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 计算：= 12. 若，则的值为 13. 计算：= 14. 对于有理数 a，b，c，d，我们规定=ad-bc， 15. 若，则代数式的值为 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 55 分）16. （8 分）计算：（1） (-2x3 y)2 (-2 y) + (-8x8 y3 + 4x2 ) (-2x2 ) ；（2） (x - 2)2 - 2(2 - 2x) - (1+ x)(1- x) 17. （8 分）化简求值：（1）
5、已知3x+2 5x+2 = 153x-4 ，求(x -1)2 - 3x(x - 2) - 4 的值2（2）当 a=-2，b=1 时，求代数式的值。18. （5 分）“两个相邻整数的平均数的平方”与“他们平方数的平均数”相等吗？若不相等，哪个比较大？19. （5 分）若 x + y = 6 ，xy = 4 ，求2x2 + 2 y2 的值20. （5 分）比较3555，4444，5333 的大小，并说明理由321. （8 分）在求1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的 2 倍，于是她设：
6、S = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 ， 然后在式的两边都乘以 2，得：2S = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 ， 由-得2S - S = 210 -1，即S = 210 -1按照小林的思路：（1）请你计算1 + 6 + 62 + 63 + 64 + 65 + 66 + 67 + 68 + 69 的值；（2）如果把“2”换成字母“a”（a0 且 a1），能否求出1 + a + a2 + a3 + a4 + + a2 018 + a2 019 的值？22. （6 分）如
7、图，王大妈家有一块边长为 a 米的正方形土地租给了邻居李大爷种植今年，她对李大爷说：“我把你这块地一边减少 4 米，另一边增加 4 米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”李大爷一听，就答应了同学们，你认为李大爷吃亏了吗？为什么？23. （10 分）当我们利用 2 种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图 1，可得等式： (a + 2b)(a + b) = a2 + 3ab + 2b2 （1） 由图 2，可得等式 （2） 利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a + b + c = 11， ab + bc + ac = 38 ，求a2 + b2 + c2 的值；（3） 利用图 3 中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式(2a + b)(a + 3b) = 2a2 + 7ab + 3b2 参考答案：1-5ADCBA 6-10CBABA