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1、学校 专业 学号 姓名 学校 专业 学号 姓名 数学模拟测试卷九说明：本试卷分第 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1-2页，第卷3-6页。数学两卷满分为150分，考试时间120分钟。卷答案涂在答题卡上， 卷答案写在试卷上。第卷（选择题，共48分）注意事项： 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选择其答案标号，如果答案不涂写在答题卡上，成绩无效。一单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1若集合，则集合A的个数是 （ ）A2 B 3 C 4 D 82设数列前
2、n项和 ，“”是“数列是等差数列”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件3已知向量若与平行，则等于 （ ）A B C D4若复数满足，则等于 （ ）A B C D5若直线过点且与直线垂直，则的方程是 （ ）A B C D6若，则 （ ）A3 B C2 D7在一次试验中，某人将一颗骰子抛掷一次，所得向上的点数为，则方程有两个实根的概率为 （ ） A B C D 8设双曲线（的虚轴长为，离心率=，则此双曲线的渐近线方程为 （ ）A B C D9若函数对一切都有，若恰有5个根，则这5个根之和为 （ ）A3 B5 C7 D910二项式展开式中不出现的项为 （
3、 ）A24 B C60 D11设随机变量且，则等于 （ ）A4 B3 C2 D1 12将直线绕原点按逆时针方向旋转后，所得直线与圆的位置关系是 （ ）A直线过圆心 B直线与圆相交但不过圆心 C直线与圆相切 D直线与圆没有公共点 二填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13 14若函数的图像过点（2,1），则的图像过点 15将6个男生与4个女生排成一排，女生不能相邻，又不能排在两端，则不同的排法总数为 （用数字作答）16设正四棱锥底面边长为4cm，侧面与底面所成的角为，则这个棱锥的侧面积S= 17设椭圆的焦点为，P为椭圆上一点，已知，则的面积为 18已知，则函数的的最小值为 三、解答题（
4、本大题7小题，共78分）19（6分）设关于的不等式b0）的左、右焦点，点P在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足。（1）求椭圆C的方程。（2）椭圆C上任一动点M关于直线y=2x的对称点为M1（x1,y1）,求3x1-4y1的取值范围。参考答案及评分参考一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案CCCDDABDBCBC二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13 14 1586400 1632 174 18三、解答题（本大题共7小题，共78分）19（本小题6分）解：由题意得 ， 1分 ， 2分 所以： 2分20（本小题10分）解：（1
5、）由题意得 1分 ， 2分 2分 所以函数 的最小正周期 1分（2）由得 ， 2分 最大值：， 1分最小值：， 1分21（本小题10分）解：（1）当时， ， 1分 两式相减得： 即：， 2分综合得 ，N+ 1分 （2）， 即： 1分 把这（n-1）个等式相加，得： 1分 即： 4分22（本小题10分）解：因为营运年数为6年是总利润最大为11万元，由题意设二次函数解析式为 2分又因为营运年数为4年是总利润为7万元，代人上式得： 解得， 1分所以总利润为： 1分 所以平均利润为： 2分 2分 当且仅当，即时取等号. 1分答：年平均利润最大值为2万元，此时车辆营运了5年. 1分23（本小题14分）解
6、：（1）记乙答对题目的概率为，丙答对题目的概率为，由题意得 3分解之，得： （2）由题意得，问题被正确回答的概率是： ， 2分（3）由题意可取， ，3 1分 ， 1分 1分 1分 1分所以的概率分布列为371115 2分 2分24（本小题15分）（1）证明：连接因为E、O分别为PC、AC的中点，所以OE为中位线，从而因为，所以 5分（2）证明： 5分（3）由（2）知： 5分25（本小题15分）解：解：（1）由已知，点P在椭圆上有 1分又，M在y轴上，M为P、F2的中点，2分.3分由， 4分解,解得（舍去），故所求椭圆C的方程为。6分（2）点关于直线的对称点为，8分解得12分13分点P在椭圆C:上，。即的取值范围为10，10。15分