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1、高三数学第二次练兵考试试题讲评人教实验版（B）【本讲教育信息】一. 教学内容：第二次练兵考试试题讲评【模拟试题】一. 选择题1. 复数是纯虚数，则（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 02. 设全集UR，集合P，集合Qx|x40，则（ ）A. PQ B. PQR C. D. Q3. 下列命题的说法错误的是（ ）A. 若为假命题，则p、q均为假命题B. “x1”是“”的充分不必要条件C. 命题“若”的逆否命题为：“若”D. 对于命题，则4. 已知实数a，b满足|a|1，|b|2，则下列不等式错误的是（ ）A. |ab|3 B. |ab|2 C. |ab|1 D. |2ab|45. 已知平面上
2、三点A、B、C满足则的值是（ ）A. 100B. 96C. 100D. 96 6. 已知两条直线m，n，两个平面，给出下面四个命题： 其中正确命题的序号是（ ）A. B. C. D. 7. 若点P在曲线上移动，点P处的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 （ ）A. B. C. D. 9、已知椭圆与双曲线有相同的焦点，若是的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D. 10、设，则展开式中的常数项为 （ ）A. 160 B. 160 C. 192 D. 1921,3,511. 已知函数，若
3、A、B是锐角三角形的两个内角，则（ ）A. B. C. D. 12. 已知实系数方程的两个实根分别为、，且，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 二. 填空题13. 已知定义在上的偶函数满足对于恒成立，且，则_。14. 数列为单调数列，若是数列的前项和，且，则数列中的最大项是第_项。15. 一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是 。16、对、，运算“”、“”定义为：，则下列各式 ，其中恒成立的是_三. 解答题17、已知；（1）当时，求的值；（2）当时，求的值。18、甲，乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲从8道备选题中一次性抽取4道做
4、答，然后由乙回答剩余的4道题，每人答对3题就停止答题，即闯关成功。已知8道题中甲答对每道题的概率都是，乙能答对其中的4道题。（1）求甲，乙两人都闯关成功的概率；（2）设甲答对题目的个数为，求的分布列与数学期望。19、如图，已知四棱柱的底面为直角梯形，侧面为正方形。求直线与底面所成角； 求二面角的正切值。 20、已知与都在x2处取得极小值为1。（1）求f（x）与g（x）的解析式；（2）当xk时，f（x）g（x）恒成立，求k的最小值；21、已知抛物线的焦点为F，直线过定点且与抛物线交于P，Q两点。 （1）若以弦为直径的圆恒过原点，求p的值； （2）在（1）的条件下，若，求动点R的轨迹方程。22、已
5、知数列满足，。（）求证数列为等比数列并求的通项公式；（）设，求数列的前项和；（）设，数列的前项和为。求证：对任意的，。【试题答案】一. 选择题1、B2、C3、A4、C5、C6、B7、D8、C9、D10、B11、D12、A二. 填空题13、114、6或715、，16、三. 解答题17、 【解析】已知解得或 （1）当时，所以（2）当时，所以 所以 18、【解析】（1）设甲、乙闯关成功的事件分别为A、B，则甲、乙都闯关不成功的事件为则 所以甲、乙都成功闯关的概率为 （2）甲答对题目的个数的取值为0，1，2，3 的分布列为0123P所以 19、 【解析】（1）由已知得。 ； ； 在正中直线与底面所成的角为。（2） 20、【解析】（1）由已知得 且解得 所以（2）设所以令得列表200极大值极小值所以， 所以，当时，恒成立所以，21、【解析】（1）若直线将代入， 以弦为直径的圆恒过原点O，有 若直线设直线方程为：，将代入得 设，则由韦达定理得：以弦为直径的圆恒过原点O， ， 又此时 ，综合得 （2）设动点R的坐标为 当直线 当直线 即得：又因为点所以由得R点的轨迹方程为： 22、【解析】（）证明：，又，数列是首项为，公比为的等比数列。，即。（）解：。（）证明：，。 当时，则。， 对任意的，。用心 爱心 专心