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1、课题： 二次函数及其图像（1）主备：熊莉 课型：复习课 审核：九年级数学组班级 姓名 学号 【考点链接】1、二次函数的图像和性质0yxO0图 象开 口对 称 轴顶点坐标最 值当x 时，y有最 值当x 时，y有最 值增减性在对称轴左侧y随x的增大而 y 随x的增大而 在对称轴右侧y随x的增大而 y随x的增大而 2、 二次函数用配方法可化成 的形式，它的图象的顶点坐标为 ,对称轴为 .3、 二次函数的图像和图像的关系.【课前热身】1、如果y=（m-2）xm2m是关于x的二次函数，则m=（）A-1B2C-1或2Dm不存在2、已知函数（1）把它化成的形式为 ；（2）此抛物线的开口 ，顶点坐标为 ，对称
2、轴为 ，当x 时，y取最 值 。（3）此抛物线与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 。（4）当x 时，y随着x增大而减小；（5）当x满足 时，y0? 当x满足 时，y02、分别求满足下列条件的二次函数的解析式 (1)图象经过A(-1,3)、B(1,3)、C(2,6); (2)图象经过A(-1,0)、B(3,0),函数有最小值-8;(3)图象顶点坐标是(-1,9),与x轴两交点间的距离是6.3、如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2) 求m的值和抛物线的解析式； 求不等式的解集(直接写出答案).【课堂检测】1、抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线向 平移
3、 个单位得到的。2、请写出一个开口向上，对称轴为直线x2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 .3、函数，当x 时，函数值y随x的增大而减小当x 时，函数取得最 值y= 。4、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4ac-b20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m-1），其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个5、已知抛物线经过A（-3，0）、B（0，3）、C（2，0）三点。（1）求这条抛物线的解析式；（2）如果点D（1，m）在这条抛物线上，求m值和点D关于这条抛物线对称轴的对称点E的坐标，并求出tanADE的值。【课后巩固】1
4、、抛物线的对称轴是直线 。 它与x轴的交点坐标是 。2、 把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 。3、抛物线的顶点是，则 ，c 。4、设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y25、已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2，7)，B(6，7)，C(3，-8)，则该抛物线上纵坐标为-8的另一点的坐标是_。6、已知二次函数的图象经过点（1，8）.（1）求此二次函数的解析式；（2）根据（1）填写下表.在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；x01234y（3）根据图象回答：当函数值y0时，x的取值范围是什么？7、第一象限内的点A在一反比例函数的图象上，过A作AB轴，垂足为B，连AO，已知AOB的面积为4.（1）求反比例函数的解析式；（2）若点A的纵坐标为4，过点A的直线与轴交于P，且APB与AOB相似，求所有符合条件的点P的坐标；（3）在（2）的条件下，过点P，O，A的抛物线是否可由抛物线平移得到？若是，请说明由抛物线如何平移得到；若不是，请说明理由.AOBxy