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1、数学教学案例兴县中学 ：白桂清 (案例主题)学生积极参与教学，集中体现了现代教学理念活动、民主、自由。 背景：我在进行初二数学上册一元一次不等式的应用教学时，在拓展思维环节举出了下面这样一个例题，随着教学过程的深入，很有感想 例题：在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下表所示：船型、每只船载人数，租金大船53元，小船32元，请你帮助设计一下：怎样租船才能使所付租金最少?(严禁超载) 师：谁能公布一下自己的设计方案?(学生都在紧张的思考中)、(突然，我发现一名平时学习较困难的学生，这次第一个举起了手，很惊奇，我
2、便马上让他发言了，同时，也有了我思想上的一次飞跃) 生：老师，我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租!(这时教室里哄堂大笑)(这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶忙制止) 师：很好，你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢? 生：(一下子来劲了)：如果租大船，则需要船只数为485=96只，因为不能超载，所以租大船为10只，则所付租金要310=30元，如果租小船，则需要船只数为483=16只，则所付租金要162=32元，如果既租大船也租小船(说到这里，该生卡了壳)(我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答了话) 师：刚才，魏军同学挺不错的，他不
3、但为旅游公司设计出三种方案，还差不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴。(教室里响起了一阵掌声) 要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。 好，下面就让我们共同把剩下的另外一种方案的租金来完成。 (在师生的共同研讨中得出) 设租用X只大船，Y只小船，所付租金为A元，则有：5X+3Y=48A=3X+2Y 得到A=I2X+32 因为：05X48，且X为正整数，所以： X=9时，A最小值=29，即租用9只大船和1只小船时，所付租金最少，最少租金为29元。此时，有45人(59)坐大船，有3人坐小船 师：今天的课程内容还有一项，那就是请魏军同
4、学(示意刚才的同学)，谈谈这堂课的感想。生：以前，我总是不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今天的游船题目，恰好是我前几天坐过的船，所以一下子就明白了，我今天才发现不是这样的，通过这次我今后还会努力，大胆发言的。 理念反思：从这一个学生的举手发言，并说得头头是道的“意外”中，我明白了：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，作为老师，我们需要给学生一个自由的民主的氛围，这样能充分培养学生的自信，使“学困生”也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，作为教师还应能及时捕捉到这一闪光点，给每一位学生都有展示自己的机会。也就是说要使学生全部积极的参与教学，因为它集中体现了现代课程理念：活动、民主、自
5、由。 l、民主是现代课程中的重要理念。民主最直接的体现是在课程实施中，学生能够平等地参与，没有主动参与，只有被动接受，就没有民主可言。相反，如果没有民主，学生的参与就不是主动性参与，而是被动的、消极的参与。在课程进行中，教师应形成一种有利于学生主动参与的人际关系氛围。而尊重是一切活动的前提，只有尊重学生，才能理解学生，才能做到平等，学生才会感到安全，才不会出现有的学生被冷落、被讽刺，甚至被耻笑现象。 2、在提问时，应设计开放性问题。如：“请你帮助设计一下，怎样租用才能使所付租金最少?”这样才没有限制学生的思维，给学生创设一个自由的空间，学生在这个空间中，可以按自己的方式，展开想象，才能畅所欲言，说自己想说的话。 3、在课堂上，老师应不只关注“优等生”，而应平等地对待每一个学生，让“学困生”和“学优生”同时享有尊严和拥有一份自信。特别是发现一个学困生在举手时，应及时给“学困生”展示自己的机会，让他们发言。学生在发言中，虽然有时不能把问题完全解决，老师也要充分的肯定这个学生的成绩和能够大胆发言的勇气。