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1、那尔轰中学（ 八 ）年级（ 数学）学案主备教师： 审核人： 日期： 累计 课时课题18.2.3正方形第 9 周第 3 课时课型新授课学习目标与重难点学习目标：知识与技能：1能说出正方形的定义和性质 2会运用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算过程与方法：通过由一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联系情感态度与价值观：在探究正方形性质的过程中，发现正方形的结构美和应用美，激发学生学习数学的热情。重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质灵活运用一：复习：菱形的判定方法有哪些？二、学习新知：探究一
2、：1.做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有 并且 叫做正方形其定义包括了两层意： 有一组邻边相等的平行四边形 （ ）有一个角是直角的平行四边形 （ ）2【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质正方形有如下性质：边： ；角： ；对角线： 3.填图：四边形，平行四边形，矩形，菱形，正方形4.正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四条边都相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角
3、线互相垂直对角线相等每条对角线平分一组对角（凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“”，没有的性质不要填写)学生动手操作小组合作，交流讨论认真填写，找出相同点和不同点三、应用新知例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形 例2 已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DGAE于G，DG交OA于F求证：OE=OF 四、巩固提高1、正方形的四条边_ _，四个角_ _，两条对角线_ _2、 已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DEBFABCDEF求证：AFEAEF3、如图，E为正方形ABCD内一点，且EBC是等边三角形，求EAD与ECD4已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：EAAF习题检测课后反思