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1如图，在锐角三角形ABC中，CDAB，BEAC，且CD，BE交于点P，若A=50，求BPC的度数。2、过等腰直角三角形直角顶点A作直线AM平行于斜边BC，在AM上取点D，使BD=BC，且DB与AC所在直线交于E，求证：CD=CE。3、RtABC，AB=AC,BM是中线，ADBM交BC于D求证：AMB=CMD4.如图，已知ABC是等边三角形，BDC120，说明AD=BD+CD的理由 5. 如图14-29，在ABC中ACB=900，AC=BC，M为AB中点，P为AB上一动点（P不与A、B重合），PEAC于点E，PFBC于点F。 （1）求证：ME=MF，MEMF； （2）如点P移动至AB的延长线上，如图14-29，是否仍有如上结论？请予以证明。6已知：如图，点D在ABC的边CA的延长线上，点E在BA的延长线上，CF、EF分别是ACB、AED的平分线，且B=30，D=40，求F的度数。 7、等边三角形ABC和等边三角形DEF，D在AC边上。延长BD交CE延长线于N，延长AE交BC延长线于M。求证：CM=CN 8、操作：如图，ABC是正三角形，BDC是顶角BDC120的等腰三角形，以D为顶点作一个60角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明