《江苏南京师大附中2015届高三数学每周辅导立体几何辅导练习（第十三周）（教师版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏南京师大附中2015届高三数学每周辅导立体几何辅导练习（第十三周）（教师版）.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、江苏南京师大附中江苏南京师大附中 2015 届高三数学每周辅导立体几何辅导届高三数学每周辅导立体几何辅导 练习（第十三周）练习（第十三周） （教师版）（教师版） (1)若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的 _. 充分非必要条件 (2)在空间四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 上分别取 E、F、G、H 四点，如果 EF、GH 交于一点 P，则下列说法正确的有_. P 点一定在直线 BD 上 P 点一定在直线 AC 上 P 点在直线 AC 和 BD 上 P 点既不在直线 BD 上，也不在直线 AC 上 (3) 正方体 ABCDA1 B1 C1 D1
2、中，P、Q、R、分别是 AB、AD、B1 C1的中点，那么正方 体的过 P、Q、R 的截面图形是_边形. 六边形 (4)给出下列命题 空间四点共面，则其中必有三点共线； 空间四点不共面，则其中任何三点不共线； 空间四点中有三点共线，则此四点共面； 空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面 其中正确的命题有_. (5)已知直线及平面,下列命题中的假命题有_. nml、 若，则. 若，则./lm/mn/lnl/nln 若，则.若，则.lm/mnln/l/n/ln (6)设 A、B、C、D 是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的有_. 若 AC 与 BD 共面，则 AD 与 BC 共面 若 AC
3、 与 BD 是异面直线，则 AD 与 BC 是异面直线 若 AB=AC，DB=DC，则 AD=BC 若 AB=AC，DB=DC，则 AD BC (7)关于直线与平面，有以下四个命题：,m n, 若且，则；若且，则；/, /mn/mn,mnmn 若且，则；若且，则；, /mn/mn/,mn/mn 其中真命题的序号有_. (8)已知 a、b 为不垂直的异面直线，是一个平面，则 a、b 在上的射影有可能是: 两条平行直线；两条互相垂直的直线；同一条直线；一条直线及其外一点. 在上面结论中，正确结论的编号是_.（写出所有正确结论的编号） 9.如下图，正方体 ABCDA1B1C1D1中，侧面对角线 AB
4、1、BC1上分别有两点 E、F，且 B1E=C1F.求证：EF平面 ABCD. A A D B C B C D 1 1 1 1 E F G M N 证法一：分别过 E、F 作 EMAB 于点 M，FNBC 于点 N，连结 MN. BB1平面 ABCD， BB1AB，BB1BC. EMBB1，FNBB1.EMFN. 又 B1E=C1F，EM=FN. 故四边形 MNFE 是平行四边形. EFMN.又 MN 在平面 ABCD 中， EF平面 ABCD. 证法二：过 E 作 EGAB 交 BB1于点 G，连结 GF，则=. AB EB 1 1 BB GB 1 1 B1E=C1F，B1A=C1B，=.
5、BC FC 1 1 BB GB 1 1 FGB1C1BC. 又EGFG=G，ABBC=B， 平面 EFG平面 ABCD.而 EF 在平面 EFG 中， EF平面 ABCD. 评述：证明线面平行的常用方法是：证明直线平行于平面内的一条直线；证明直线所 在的平面与已知平面平行. 10.如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面是等边三ABCDEFOABCDCDE 角形，棱/ 1 2 EFBC （）证明/平面； FOCDE （）设，证明平面3BCCDEO CDF 解：（）证明：取 CD 中点 M，连结 OM. 在矩形 ABCD 中，又， 1 / 2 OMBC 1 / 2 EFBC 则，连结 EM，于是四边形 EFOM 为平行四边形.,又平面/OMEF/FOEMFO CDE，EM平面 CDE，FO平面 CDE （）证明：连结 FM，由（）和已知条件，在等边CDE 中， 且.,CMDM EMCD 31 22 EMCDBCEF 因此平行四边形 EFOM 为菱形，从而 EOFM 而 FMCD=M，CD平面 EOM， 从而 CDEO.而，所以 EO平面 CDF.FMCDM