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1、第一课时 用“转化”的策略解决问题教学内容：书第7172页的例1、“试一试”和“练一练”、练习十四的第313题。教学目标: 1、教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。 2、在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。 3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的转化意识,提高学好数学的信心。 教学重点: 感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。 教学难点： 会用“转化”的策略解决问题。 教学准备： 课件；学生每人一张例1的格子图。 教学过程： 一、准备练习1回顾以往学过哪些解决问题的策略。2.师
2、：今天我们这节课一起来研究转化的策略。其实在我们以前的学习中，已经多次运用过转化的策略，想一想，在哪些地方用到了这种策略?(可适当提示不同领域的转化) a、 面积或体积公式的推导过程中用过“形的转化”。(平行四边形长方形；三角形、平行四边形；圆长方形；圆柱长方体.)b、 计算中用过数的转化(异分母分数加减法同分母分数加减法；小数乘除法整数乘除法；分数除法分数乘法)C、简便计算中用过的式的转化。谈话小结：转化是一种常用的数学学习的重要策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。下面，我们就来进一步体验转化的策略。二、课堂导学1、出示例1，课件呈现：师：这张方格纸上有三个图形，哪个
3、是我们学过的图形？（长方形）你能很快看出这个长方形面积是多少吗？（54=20平方厘米）这张方格纸上还画了两个不规则图形，有什么办法来比较这三个图形面积的大小呢?（1）学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法。（2）全班交流，学生可能出现两种想法：A是用数方格的方法计算出每个图形的面积后比较。在学生提出这种想法后，教师可让学生具体说说数方格的方法，并提问：你对这种方法有什么看法？学生思考后回答。B是联系已有的知识经验，将这两个图形通过剪一剪、拼一拼、转一转，分别转化成长方形，再比较它们的面积。说一说：你是怎样进行转化的?提问：转化的过程中，图形自身的面积有没有改变？转化后的两个图形的面积都相等。
4、学生一边说，教师一边演示转化过程课件：交流中明确：由于这是两个不规则图形，所以不能直接用公式求出面积，用数方格的方法又太麻烦了，把它们转化成长方形后，把不规则的图形转化成规则图形，非常容易比较出它们的大小。（板书：不规则-规则）在解决问题的过程中，我们经常会用到这样的策略转化。三、巩固练习 (一)图形的转化。 1面积计算中的转化。 74页练习十四第2题。用分数表示图中的涂色部分。重点讨论第三个图形，鼓励不同的方法. 2周长计算中的转化。(1)求下图的周长。 提问：谁来指一指表示这个图形的周长包括哪些线段的长度?(学生指) 右上方有些线段的长度并不知道，怎么办呢?(把横向的线段移到最上边，纵向的
5、线段移到最右边，就能知道他们的长度的和) 提问：图形转化时什么没有变?(周长没有变) (2)练习：74页练习十四第3题。(作业纸)求下面图形的周长。 A.请学生上台指着说，学生边说老师边演示。提问：在转化的过程中，这个不规则图形的什么没变（周长），B.快速算一算周长等于多少？（14=4米）重点介绍第二个图形的解法，有两种方法：（1）可以把这个不规则图形看成半个大圆，一个小圆；（2）可以把这个不规则图形看成是一个大圆。(二)数形转化师：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略，在我们天天进行的计算中也多次用到了转化的思路 1教学试一试。 出示算式：1/2+1/4+1/8+1/16 观察算式，你
6、有什么发现?相邻的两个分数有什么关系? 师：用我们以前学过的方法可以怎样算?(先通分)通分就是把异分母分数转化成同分母分数，是数的转化。其实，如果将这个算式转化为图形，更为有趣。(逐步出示图形，表示算式)观察图与算式，求这个算式的和就是求图中哪个部分的面积?(求涂色部分的面积) 引导：那么可以把这一算式转化成怎样的算式计算？为什么？因为用1减去空白部分就是涂色部分，所以算式的和可以转化为11/16。即1/2+1/4+1/8+1/16=11/16。 2延伸：再加上1/32、1/64，学生直接说结果。师：本来算加法，比较繁；转化后，算减法，比较简单。所有的分数加法都能这样转化吗?这些加数有什么特征?小结：在解决这个分数加法的计算题时，这也是运用了“转化”的策略，借助图形来分析问题，把复杂的算式变成了简单的算式。（板书：复杂简单） 3.（1）学生读题理解单场淘汰制的比赛规则并看懂图的意思。（2）提问：什么是单场淘汰制？你能结合示意图来说说淘汰赛的过程吗？你会列式计算吗？（学生列式计算后进行解释。）8+4+2+1=15（场 ）（3）提问：如果不画图，有更简便的计算方法吗？产生冠军，就是最后只剩下一支球队，因为最终只有一支球队是冠军，也就是一共要淘汰161=15支球队，所以比赛的场数也就是161=15(场)。（4）如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？如果一共有n支球队呢?