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1、2.3.1 平面向量基本定理学习目标1.了解平面向量基本定理及其意义,理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示；2.初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；3.能够在具体问题中适当地选取基底表示其他向量教学重点 平面向量基本定理.教学难点 平面向量基本定理的理解与应用活动过程活动一 问题情境，感悟新知火箭在升空的某一时刻，速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度.思考：平面内任一向量是否都可以用两个不共线向量来表示呢?活动二 学生活动，自主探究问题1 平面内任一向量都可以用给定的两个不共线向量表示吗?已知平面中三个向量,则向量 （写出作法）ae1e2 试试自己画出一个向量
2、：向量 问题2 平面内的任一向量都可以任意两向量表示吗?活动三 合作交流，建构数学平面向量基本定理： .我们把不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底一个平面向量用一组基底表示成的形式，我们称它为向量的分解当所在直线互相垂直时，称为向量的正交分解定理中关键词的理解:活动四 数学运用，巩固提升例1 如图,平行四边形的对角线和交于点, ,试用基底表示. MDABC例2 设是不共线的非零向量,如果, ,(1) 求证：可作为一组基底;(2) 以为基底,求向量的分解式.活动五：课堂小结反馈练习：1判断下列说法是否正确：(1)平面内任意两个向量都可以作为基底.(2)平面上一组基底可以表示该平面内所有向量,包括零向量.(3)零向量可以作为基底中的向量.2已知不共线,且与共线,则实数 .3设,是两个不共线的向量,实数满足,则 , .4已知中，是的中点，用向量表示向量和