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1、,2.过点A(x1,y1)、B (x2,y2)的直线的斜率k_,温故而知新,1.直线的倾斜角与斜率k的关系是 _,3.确定一条直线的几何要素有几种？,（1）直线上的一点和直线的倾斜角（或斜率） （2）直线上两点,直线的点斜式方程,（点P不同于点A时）,直线 上每一点的坐标(x,y)都满足：,坐标满足此方程的每一点都在直线 上.,试试自己的能耐,x,故:,探究2 ：若直线 经过点 ,斜率为k, 则此直线 的方程是？,（1）过点 ,斜率为k的直线 上每个点的坐标都满足方程 ； （2）坐标满足这个方程的每一点都在过点 ,斜率为k的直线上.,相信这个也难不倒你,经过点斜率为k的直线的方程为：,这个方程
2、是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式方程.,点斜式方程的形式特点.,注意：,建构数学：,学会自己探究,直角坐标系上任意直线都可以用直线的点斜式方程表示吗?,y-y0=0, 或 y=y0,x-x0=0,或x=x0,(1)当直线l的倾斜角为0时, tan0 =0,即k=0 这时直线l与x轴平行或重合,那么l的方程就是:,(2)当直线l的倾斜角为90时, 斜率不存在 这时直线l与y轴平行或重合,那么l的方程就是:,所以:只要直线的斜率存在,直线就可以用点斜式方程来表示,例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角=450，求这条直线的方程，并画出图形。,解：这条直线经过点P1（
3、-2，3）, 斜率是 k=tan450=1,代入点斜式得,y3 = x + 2,O,x,y,-5,5,P1,点斜式方程的应用：,1、写出下列直线的点斜式方程：,你真的掌握了吗？,探究3 ：已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P （0，b），求直线方程。,代入点斜式方程，得l的直线方程： y - b =k （ x - 0）,即 y = k x + b 。,(2),直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。,方程(2)是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程(2)叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。,直线的斜截式方程,学习数学要善于发现问题,比较直线的点斜式方程：y-y
4、0=k(x-x0)与一次函数解析式：y=kx+b，你有什么发现？,斜截式方程:,1：写出下列直线的斜率和在y轴上的截距：,截距可以取什么数？,斜截式方程的应用：,练习,自我巩固一下,练习：写出下列直线的斜截式方程 （1）斜率为 ，在y轴上的截距为2； （2）斜率为2，与y轴交于点（0，4）,学好数学要善于总结,你这节课有什么收获？ （1）本节课我们学过那些知识点； （2）直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么？ （3）求一条直线的方程，要知道多少个条件？,课后作业助你提高数学,作业 1、认真阅读教材6365页 2、优化设计 3、思考题：如果给你直线上两个点的坐标，你能求直线的方程吗？,