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1、四年级上册概念第一单元 大数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。2、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率是十。3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级（见到一个数，第一步先分级）。读数和写数时从右到左每四位为一级，分为个级、万级、亿级.它们都是数级。4、数位顺序表数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个
2、个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。它们都是数位。5、每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。6、多位数的读法法则：先分好级，从高位读起，一级一级地往下读，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级或万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”或“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续有几个0，都只读一个0。（*读数时先分级*）7、多位数的写数方法：先找到“亿”字和“万”字分好级，从高位写起，一级一级往下写，（先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就
3、在那个数位上写0占位。*写数时先分级*）8、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。9、多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数直到比出大小为止。10、求一个数的近似数，要先看尾数部分最高位上的数，如果小于5，就把它和后面的尾数全舍去，再改写成0；如果等于5或大于5，要先向前一位进1，再把它和后面的尾数舍去，改写成0。这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。省略时求的近似数用“”连接。11、算盘的一颗上珠表示5，一颗下
4、珠表示1。计算器中ON/C是开关及清屏键（清除全部数据），AC是清除键（仅消去当前输入的数，一般修改输错的数据）OFF是关机键。12、表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，都是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。13、数位不等于计数单位。古代印度人创造了阿拉伯数字。第二单元 公顷和平方千米1、 米、分米、厘米、毫米是长度单位。平方千米、公顷、平方米、平方分米、平分厘米是面积单位，长度单位和面积单位不能比较。2、测量土地的面积，可以用公顷作单位。计量比较大的土地面积，常用平方千米作单位。3、边长是100米得正方形土地面积是1公顷。边长是1千米的
5、正方形土地面积是1平方千米。公顷和平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。4、1公顷=10000平方米。1平方千米=1000000平方米=100公顷5、一个指甲盖1平方厘米，一张邮票1平方分米，课室一块地砖1平方米。6、400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。7、北京鸟巢体育馆占地面积大约是20 公顷；故宫占地面积约72公顷；天安门广场面积大约40公顷；中国国土面积约960万平方千米；四川九寨沟面积大约720平方千米；新疆总面积约166万平方千米；库尔勒全市总面积7116平方千米。 1亩约等于667平方米。第三单元 角的度量1、 经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。有三个
6、点，每两个点画一条直线，最多可以画三条直线。2、线段、直线、射线都是直的，线段和射线都是直线的一部分。线段有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度；直线没有端点可向两端无限延伸，射线只有1个端点，只能向一端无限延伸，直线和射线都无法测量，没有具体的长度。3、连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。两点之间线段最短。把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成射线。4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，通常用符号“”来表示。角有一个顶点和两条边。5、角的大小与两条边张开的大小有关，与两条边的长短无关。6、
7、量角器是度量角的工具。量角器上有中心、刻度线、刻度。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“”表示，如1度记做1。7、量角的方法：量角器的中心对准角的顶点，角的一条边对准0刻度线，看另一条边所对的刻度。角的一条边和内圈的0刻度线重合，就读内圈刻度；和外圈的0刻度线重合，就读外圈刻度。8、小于90的角叫锐角；大于90而小于180的角叫钝角；直角等于90；平角等于180；周角等于360；1周角=2平角=4直角。锐角直角钝角平角周角9、1小时，时针转一大格，所对的角是30；分针转一圈，所对的角是360。钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直
8、角；钟面上6时整，时针和分针组成了平角。10、可以用两副三角尺画出来的角的度数有15304560105120135150180360。11、当角的两边成一条直线时，这样的角叫平角，但平角并不是一条直线，而是两条边在同一条直线上。12、一条射线绕它的端点旋转一周所形成的角叫周角，周角看起来像一条射线，但周角并不是一条射线，其实是两条边重合在一起了。13、画角的步骤：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器某个刻度线的地方点一个点，以画出射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。第四单元 三位数乘两位数1、三位数乘两位数的笔算方法，先用两位数个位上的数去乘三位数
9、，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。2、因数末尾有的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。3、积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），那么积也乘（或除以）相同的数。一个因数乘（或除以）N（0除外），另一个因数乘（或除以）M（0除外），积就乘（或除以）NM的积。两个数相乘，一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，那么它们的积不变。4、单价数量=总价，总价单价=数量，总价数量=单价速度时间=路程，路程速度=时间，路程时间=速度，第五
10、单元 平行四边形和梯形1、 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行2、同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种。在同一平面内，两条直线不平行就相交。垂直是相交的一种特殊情况。3、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。长方形和正方形的对边互相平行，邻边互相垂直。4、两条直线相交，对顶角相等，邻角相加为180。5、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。点到直线的所有线段中，垂直线段最短。6、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，所有的垂直线段的长度相等。（即：平行线间的距
11、离处处相等。）7、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。8、平行四边形的特征：（1）边：有两组对边，对边平行且相等。（2）角：对角相等，邻角互补得180，而4个内角和等于360。9、平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性，易变形。10、长方形、正方形是特殊的平行四边形。11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。12、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。13、互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。14、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角
12、的梯形叫做直角梯形。15、平行四边形、梯形都有无数条高。16、两个完全相同的三角形、梯形都可以拼成一个平行四边形。第六单元 除数是两位数的除法1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。“五入“法试商，商容易偏小，”四舍“法试商，商容易偏大。3、在有余数的除法算式中，余数一定比除数小。被除数=商除数+余数4、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位
13、数。除数是两位数，当被除数的前两位比除数小时，商是一位数；当被除数的前两位与除数相等或比除数大时，商是两位数。5、商的变化规律：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就乘（或除以）相同的数。在除法算式中，被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）相同的数。6、商不变的规律：在除法算式中，被除数与除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。第七单元 条形统计图1、条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。2、画图时第一步先画边界线，注意整洁不要出界，用铅笔。第八单元 数学广角优化1、烙饼问题：每一次尽可能多地让锅里按要求放最多的饼。（先把所有正面烙
14、熟再烙反面）当每次只能烙2张，2面需要时间一样，可以用这条公式：饼数烙一面饼需要的时间=所用的最短时间（饼数不等于1）。2、沏茶问题：合理安排工作顺序，明白先做什么，后做什么，可以同时做的事情要同时做。3、决策问题：最低级的对最高级的（先输一场），其他的对略低一筹的，这样就会保证胜利。画图题要用铅笔单位换算及公式1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方米=10000平方厘米1平方千米=1000000平方米和=
15、加数加数 加数= 和另一个加数差=被减数减数 减数=被减数差 被减数=减数+差积=因数因数 一个因数=积另一个因数商=被除数除数 除数= 被除数商 被除数=商除数长方形的周长=（长+宽）2 正方形的周长=边长4 长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长大月(31天)有:1月、3月、5月、7月、8月、10月和12月。小月(30天)的有:4月、6月、9月和11月。平年2月28天,闰年2月29天 。年全年365天,闰年全年366天。计算经过的天数，先分段再计算，同月内结束的时间减去开始的时间再加1。比如1月20日至2月25日求经过的天数：1月20日至1月31日为一段，3120+1=12天；2月1日至2月25日为一段，251+1=25天；最后，12+25=37天。