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1、实 数【要点梳理】1.如果()，那么x ，这里x叫做a的 .其中叫做的 如果，那么x ，这里x叫做a的 2正数的平方根有 个，它们 负数 平方根；正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的任何方根都是3.无理数是 数；实数包括 数4.平方等于它本身的数是 ；平方根等于它本身的数是 ；算术平方根等于它本身的数是 ；立方根等于它本身的数是 ；平方根等于立方根的数是 【典例归类】一、平方根与立方根1数64的平方根是 ；其算术平方根是 ；其立方根是 2.的平方根是_；算术平方根是_.3.的立方根是 ；平方根是 4. 若有意义，则能取的最小整数是二、实数的有关概念5下列说法正确的是（）A无限小数是无理数B
2、带根号的数一定是无理数C绝对值最小的实数是零 D实数分为正实数和负实数6.下列数中那些是有理数？那些是无理数？5.2， ，0010010001， 0121121112， 77写一个大于2而小于3的无理数 8若，则x ； 三、实数与数轴的对应关系9在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是 10实数a，b在数轴的位置如图所示，化简 11如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）A B C3.2 D四、实数的运算12.若，且，则 13求值： ； ； ； 14已知，则 ， 15求下列各式中x的值：；【课堂操练】1.下列说法不正确的是（ ）A.1的立方根是1；B.1的立方是1；C.1是1的平方根；D.
3、1的平方根是1.2.下列式子中正确的是（ ）A. B.C. D.3.27的立方根与的平方根之和是（ ）A.0 B.6 C.0或6 D.64.下列各组数中互为相反数的一组是（ ）A.2与 B.2与C.2与 D.2与5. 一个自然数的算术平方根是x ,则下一个自然数的算术平方根是 ( )A.+1 B. C. D. x +16. 若,则的算术平方根是下列哪一个 ( )A. B. 3 C. 3 D. 37估算的值是在（ ）A5和6之间 B6和7之间 C7和8之间 D8和9之间8. 实数中，分数有（ ）A0个 B1个C2个D3个9. 如果x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是 ( ) A.4 B.2
4、 C. D.410.代数式有意义时，字母x的取值范围是（ ）Ax0 Bx0 Cx0且x Dx0且x11（07）2的平方根是（ ） A07 B07 C07 D04912.下列实数：，314，中，无理数的个数是 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个13. 下列命题中,正确的个数有 ( ) 1的算术平方根是1；(1)2的算术平方根是1；一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；4没有算术平方根.毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个14. 如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）A1 B1 C2 D215.有下列说法：无理数就是开方开不尽的
5、数；无理数是无限不循环小数；无理数包括正无理数、0、负无理数；无理数都可以用数轴上的点来表示其中正确的说法的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.416若，则a的值是（ ）A. B. C. D.17.若,则( )A.8 B.8 C.2 D.8或218下列说法中，错误的是（ ）A2的平方根是B是2的平方根C是2的平方根D2的平方根是19下列说法中正确的是 ( ) A.25是5的算术平方根B.5是25的算术平方根C.5是的算术平方根 D.是5的算术平方根20 是25的平方根，16的算术平方根是，的立方根是21.若，则整数x的值为 22.当x 时，.23. 已知x，y都是实数，且，则的平方根是 2
6、4.已知正方体的体积是125,则正方体的表面积为 .25若，则x ；若，则x ；若，则x ；若，则x 26若数a的算术平方根就是它本身， 有意义，则a + b的值为 27已知，则 28.已知，则 。29在四个数中，最小的数是 30观察分析下列数据，寻找规律：那么第10个数据应是 31若，则 32. 化简： .33若的整数部分为a，小数部分为b，则ab 34已知a为的整数部分,b1是400的算术平方根,则 .35在中，其中 是整数； 是无理数； 是有理数36的相反数是 ，绝对值是 37 383x4为25的算术平方根,则x的值是 39.在数轴上表示的点离原点的距离是 40.在数轴上表示2的点与表示点之间的距离为 41若，则整数x的值为 42绝对值小于的所有整数为 43计算： ； ； （结果精确到0.01） 44比较大小：与6； 与45一个正数x的平方根是与，求x的值46.已知：9的算术平方根为a, b的绝对值为4,求ab的值.47.已知，以x，y为两边长的等腰三角形的周长是多少？48. 已知的小数部分为a，的小数部分为b，求ab的值49.观察下列运算：，即；，即；猜想等于什么，并通过计算验证你的猜想.50观察下面式子，根据你得到的规律回答： ； ； ；则= 午作：完成好讲义。晚作：课时作业本145147页。