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1、全等三角形讲解教案教学目标：1、知识目标：（1）熟记边角边公理的内容；（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等。2、能力目标：(1) 通过“边角边”公理的运用，提高学生的逻辑思维能力；(2) 通过观察几何图形，培养学生的识图能力。3、情感目标：(1) 通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的.习惯；(2) 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。教学重点：学会运用公理证明两个三角形全等。教学难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件。教学用具：直尺、微机教学方法：自学辅导式教学过程：1、公理的发现（1）画图：（投影显示）教师
2、点拨，学生边学边画图。（2）实验让学生把所画的 剪下，放在原三角形上，发现什么情况？（两个三角形重合）这里一定要让学生动手操作。（3）公理启发学生发现、总结边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）作用：是证明两个三角形全等的依据之一。应用格式：强调：1、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。2、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看。3、平面几何中常要证
3、明角相等和线段相等，其证明常用方法：证角相等对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等地。证线段相等的方法中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质。2、公理的应用（1）讲解例1。学生分析完成，教师注重完成后的总结。分析：（设问程序）“SAS”的三个条件是什么？已知条件给出了几个？由图形可以得到几个条件？解：（略）（2）讲解例2投影例2：例2如图2，AECF，ADBC，ADCB，求证：学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路让学生在练习本上定出证明，一名学生板书。教师强调证明格式：用大括号写出公理的
4、三个条件，最后写出结论。（3）讲解例3（投影）证明：（略）学生分析思路，写出证明过程。（投影展示学生的作业，教师点评）（4）讲解例4（投影）证明：（略）学生口述过程。投影展示证明过程。教师强调证明线段相等的几种常见方法。（5）讲解例5（投影）证明：（略）学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论。师生共同讨论后，让学生口述证明思路。教师强调解题格式：在“证明”二字的后面，先将所作的辅助线写出，再证明。3、课堂小结：(1)判定三角形全等的方法：SAS(2)公理应用的书写格式(3)证明线段、角相等常见的方法有哪些？让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。6、布置作业a书面作业P566、7b上交作业P57B组1思考题：板书设计：探究活动【全等三角形讲解教案】5