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1、课时 5二次根式 【课前热身课前热身】 1. 当_时，二次根式在实数范围内有意义x3x 2. 计算：_ 2 ( 3) 3. 若无理数 a 满足不等式 1a4，请写出两个符合条件的无理数_. 4. 计算：=_.54 5下面与是同类二次根式的是( )2 A B C D312821 【知识整理知识整理】 1二次根式的有关概念二次根式的有关概念 (1)式子叫做二次根式注意被开方数只能是_.)0( aaa (2)最简二次根式 被开方数所含因数是_，因式是_，不含能_的二次 根式，叫做最简二次根式 (3)同类二次根式 化成最简二次根式后，被开方数_的几个二次根式，叫做同类二次根式 2二次根式的性质二次根式
2、的性质 _0； _（0） _；a 2 aa 2 a _（） ； _（）.ab0, 0ba b a 0, 0ba 3二次根式的加减二次根式的加减 先把各个二次根式化成_；再把_分别合并. 4易错知识辨析易错知识辨析：二次根式四则运算最后结果若有根式，必须是最简二次根式. 【例题讲解例题讲解】 例例 1 1 二次根式中，字母 a 的取值范围是( )1 a Aa1 例例 2 2 下列根式中属最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2 1a 1 2 827 例例 3 3 计算：(1) ； (2) 0 (1)123 3 2 8( 1)2 2 【中考演练中考演练】 1计算：_123 3 2. 式子有意义的 x 取值范围是_ 2 x x 3. 当 0 x1 时，化简=_. 2 1xx 4. 计算：=_. 2 111xxx 5. 已知，则(a-b)2=_.230ab 6. 下列根式中能与合并的二次根式为( )3 A B C D 3 2 241218 7. 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点 P 所表示的数是” ，这种说明问题 2 的方式体现的数学思想方法叫做( ) A代入法 B换元法 C数形结合 D分类讨论 8(1)计算：； 0 3(2)tan45 (2)计算：. 10 1 4( )( 105)2sin45 3 9如图，实数、在数轴上的位置，化简 .ab 222 ()abab