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1、巧算阴影图形的面积已知正方形ABCD的面积是40dm2, 求阴影部分的面积？方法1：假设圆的半径是R，直径就是2R。AB=BC=CD=ADSABCD =ABBC=2R2R=4R2 因为正方形ABCD的面积是40dm2所以4R2=40 R2 =10 dm2 圆的面积：S圆=r2 因为R2 =10 dm2 所以S圆=10求SEFGH 的方法有种(1)正方形的面积=对角线对角线2 因为对角线 =圆的直径=2R 所以SEFGH 2R2R2 =2R2 （R2 =10 dm2） =20 dm2 （2）SEFGH =SHEF+SHGF SHEF = SHGF (SHEF =HFEO2) =2RR2 =R2
2、= R2+ R2 =10+10=20 dm2 （3）SEFGH =SHEO+SEFO+SOFG+SHOG (因为HE是正方形AEOH的对角线，所以SAEH=SHEO 同理 SEOB=SBFO SFOG=SFGC SHOG=SHGD ) SEFGH = SABCD= 20 dm2 S阴 = S圆- SEFGH =10-20=11.4d m2 方法2：上图是一个“外方内圆”和“外圆内方”的组合图形。根据“外方内圆”的情况下，正方形的面积：圆的面积=4：，假设正方形的面积是4份，圆的面积是份。正方形的面积是40dm2 ，每份的面积=404=10 dm2 圆的面积10. 根据“外圆内方”的情况下，圆的面积：正方形的面积=：2。假设圆的面积是份，正方形的面积是2份。现在圆的面积是10，每份就是10=10 dm2 正方形的面积是2份，10 dm22=20 dm2 由此，S阴 =10-20=11.4d m2