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1、高二数学（文科）专题复习立体几何一、填空题1如果一条直线和平面内的一条直线平行，那么直线和平面的关系是 . 2以下几个命题中，正确命题的个数是 .不共面的四点中，其中任意三点不共线；若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面；若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；依次首尾相接的四条线段必共面3在空间中，有如下命题：互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；若平面平面，则平面内任意一条直线m平面；若平面与平面的交线为m，平面内的直线n直线m，则直线n平面；若平面内的三点A，B，C到平面的距离相等，则.其中正确命题的个数为_4.如图，
2、已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，O为底面正方形ABCD的中心，则三棱锥B1BCO的体积为_5已知、是三条不同的直线，、是三个不同的平面，给出以下命题：若，则； 若，则；若，则；若，则其中正确命题的序号是_.6以圆柱的下底面为底面，并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥，则该圆锥与圆柱等底等高若圆锥的轴截面是一个正三角形，则圆柱的侧面积与圆锥的侧面积之比为_7已知集合=直线，=平面，若，给出下列四个命题： 其中所有正确命题的序号是 .8已知一个圆柱的底面直径与高均为2R，一个圆锥的底面直径与高均为2r，若圆柱的表面积与圆锥的表面积相等，则R2r2_.9将边长为a的正方形ABCD沿对角线A
3、C折起，使BDa，则三棱锥DABC的体积为_.10.如图所示，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足_时，平面MBD平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)11已知矩形ABCD，AB1，BC.将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，下列说法正确的是_.存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直；存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直；存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直12如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线上存在一点使得最短，则的最小
4、值为_.13三棱柱中，与、所成角均为，且，则三棱锥的体积为_.14.在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，若点P是棱上一点，则满足|PA|PC1|2的点P的个数为_二、解答题15.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ADAA11，AB1，小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C1，所爬的最短路程为2.(1)求AB的长度；(2)求该长方体外接球的表面积16.如图，几何体EABCD是四棱锥，ABD为正三角形，CBCD，ECBD.(1)求证：BEDE；(2)若BCD120，M为线段AE的中点，求证：DM平面BEC.17.如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，O是BD的中点，E是棱AA1上任意一点(1)证明：BDEC1；(2)如果AB2，AE，OEEC1，求AA1的长18如图，在三棱柱中，侧棱底面，ABCA1B1C1D（1）证明：平面；（2）若是棱的中点，在棱上是否存在一点，使平面？证明你的结论