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1、选修12 编写人 审核人 审批人 使用时间：_ 班级： 小组 姓名 教师评价： 2.1 合情推理与演绎推理一【使用说明及学法指导】1、先精读教材P22 P24内容，用红色笔进行勾画，再针对导学案的问题，二次阅读教材部分内容，并回答，时间为15分钟。2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论和质疑。3、必须记住的内容：归纳推理的概念。【学习目标】1. 结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义；2. 能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用.【课前预习案】（预习教材P28 P30，找出疑惑之处）在日常生活中我们常常遇到这样的现象：（1）看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家
2、，推断天要下雨；（2）八月十五云遮月，来年正月十五雪打灯.以上例子可以得出推理是 的思维过程.问题1:哥德巴赫猜想：观察 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 12=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, , 50=13+37, , 100=3+97，猜想： .问题2：由铜、铁、铝、金等金属能导电，归纳出 .新知：归纳推理就是由某些事物的 ,推出该类事物的 的推理，或者由 的推理.简言之，归纳推理是由 的推理.【我的疑惑】请你将预习中未能解决或有疑惑的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。【课中探究案】探究1： 观察下列等式：1+3=4=，1
3、+3+5=9=，1+3+5+7=16=，1+3+5+7+9=25=， 你能猜想到一个怎样的结论？变式：观察下列等式：1=11+8=9， 1+8+27=3 1+8+27+64=100， 你能猜想到一个怎样的结论？探究2：已知数列的第一项，且，试归纳出这个数列的通项公式.变式：在数列中，（），试猜想这个数列的通项公式.【课后巩固案】1.（山东理15）设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时 .2.（陕西理13）观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第个等式为 。3.（江西理7）观察下列各式：=3125，=15625，=78125，则的末四位数字为 A3125 B5625 C0625 D8125 学习小结1归纳推理的定义.2. 归纳推理的一般步骤：通过观察个别情况发现某些相同的性质；从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题（猜想）.第 3 页 共 3 页