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1、2.1.1直线的斜率学习目标：1理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式；2理解直线倾斜角的定义，知道直线的倾斜角的范围；3掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系学习重点：过两点的直线的斜率公式的运用学习难点：斜率和倾斜角的理解学习过程：活动一 问题情境，感悟新知问题 1. 点确定一条直线，过一点可以画 条直线900m900mAB800mB1300mA1B1B1B1A1A1O2.上图为环法自行车赛某日路线图的一部分，OA，AB两段哪段路程更“陡峭”？为什么？ 3. 如果直线过一个固定点，确定一条直线还要增加什么条件？活动二 学生活动，建构数学1.斜率的概念：xOy思考：1. 直线的斜率与所选择直线
2、上两点的位置有无关系?2. 是不是所有直线的倾斜程度都可以由斜率来刻画?斜率的范围是什么?2.倾斜角的概念：思考：（1）倾斜角的范围是什么？（2）直线的倾斜角和斜率之间有什么联系与区别？活动三 斜率与倾斜角的简单运用 例1 如图，直线都过点，又分别过点 ，求的斜率例2 在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为及的直线，例3.求证三点共线例4过的直线与线段相交，若,求的斜率的取值范围例5已知过点和的直线的倾斜角为钝角，求实数的取值范围活动四：总结活动五：反馈练习1. 分别求经过下列两点的直线的斜率：(1) ； (2) ； (3) ；(4) ； (5) ； (6) 2. 根据下列条件，分别画出
3、经过点，且斜率为的直线：(1) ； (2) ；(3) ； (4) ，斜率不存在3. 设过点的直线的斜率为，试分别根据下列条件写出直线上另一点的坐标（答案不唯一）：(1) ； (2) ；(3) ； (4) 4. 已知直线上一点向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后，仍在该直线上，求直线的斜率5. 分别判断下列三点是否在同一直线上：(1) ； (2) ； (3) 6. 如果三点共线，求实数的值7. 已知两点和，过点的直线与线段有公共点，求直线的斜率的取值范围8. 下列说法中正确的是 （填序号）(1)直线的倾斜角的取值范围是；(2)已知直线经过两点，则直线的斜率为；(3)直线的倾斜角越大，斜率就越大9. 已知三点在一条直线上，求的值，并求这条直线的倾斜角10. 当为何值时，过两点的直线的倾斜角为？11. 已知实数满足，当时，求的最大值与最小值