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1、山东省济南一中2013届高三二轮复习质量检测数学试题（文史类）参考公式：线性回归方程系数公式，第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 已知U1,2,3,4,5,6,7,8，A1,3,5,7，B2,4,5，则CU(AB)等于 A6,8 B5,7 C4,6,7 D1,3,5,6,82已知为虚数单位，复数z=，则复数的虚部是A B C D3已知，则函数的零点的个数为A1 B2 C3 D44. 已知F1、F2是双曲线1(a0，b0)的两个焦点，以线段F1F2为边作正MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为A42
2、 B.1 C. D.15. 阅读下边的程序框图，若输出S的值为14，则判断框内可填写Ai6? Bi8? Ci5? D.i7? 6. 将函数的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为A B. C D 7. 若某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是A B C. 1 D. 28. 已知点是边长为1的等边的中心，则等于AB CD9. 某变量x与y的数据关系如下：x174176176176178y175175176177177则y对x的线性回归方程为Ax1 Bx1 C88x D17610在直角坐标系xOy中，已知AOB三边所在直线的方程分别为x=0,y=0,2x+3y=30， 则AOB内部
3、和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是A95 B91 C88 D7511. 已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点、，则等于A3 B.4 C. D.12已知数列的通项公式为(n)，现将该数列的各项排列成如图的三角数阵：记表示该数阵中第a行的第b个数，则数阵中的偶数2013对应于 第1行 1第2行 3 5第3行 7 9 11第4行 13 15 17 19 A.B. C. D. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 函数的单调递增区间是 14. 若曲线的一条切线
4、与直线垂直，则的方程。15. 已知向量 则的值为 . 16设函数f(x)=x-,对任意恒成立，则实数m的取值范围是 .三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.（本题满分12分）已知函数的一个零点是 （）求实数的值； （）设，求的单调递增区间 18（本题满分12分）某公司生产A、B两类产品，每类产品均有一般品和优等品两种，某月的产量如下表：AB优等品100x一般品300400按分层抽样的方法在该月生产的产品中抽取50个，其中A类20个。（）求x的值；（）用分层抽样的方法在B类中抽取一个容量为6个的样本，从样本中任意取2个，求至少有一个优等品的概率。19（本小题满分12分）如图，在四
5、棱锥中，底面为菱形，为的中点。（）若，求证：平面平面；（）点在线段上，试确定的值，使平面；20（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。（）求椭圆C的标准方程；（）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若的值。21（本小题满分12分）已知函数在点处取得极值。（）求实数a的值；（）若关于x的方程在区间0，2上有两个不等实根，求b的取值范围；22题图请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分） 选修41；几何
6、证明选讲如图， 的角平分线的延长线交它的外接圆于点（）证明：（）若的面积，求的大小。23.（本小题满分10分）选修44;坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程.（）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值.24（本小题满分10分）选修45；不等式选讲已知，设关于x的不等式+的解集为A.（）若=1,求A；（）若A=R, 求的取值范围。数学（文史类）参考答案及评分标准18、解析：（1）由，解得 4分（2）法一：列举法抽取容量为6的样本，则其中优等品为2个，一般品为4个，可设优等品为，一般品为，则从6个的样本中任抽2个的可能有，共15种，至少有一个是优等品的可能有，共9种，所以至少有一个优等品的概率是 12分设，显然直线l的斜率存在，设直线l的方程为并整理，得 （）因为所以，即又，且，故则又为三角形内角，所以10分23（）5分（）曲线17.（）解：依题意，得， 1分 即 ， 3分解得 5分（）解：由（）得 6分 8分 10分由 ，得 ， 12分所以 的单调递增区间为，