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1、 分式方程工程类应用题 日期: 姓名: 1. 甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程。已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？解：设乙队单独完成此项工程需x天，则甲队单独完成此工程需x天依题意得：=1即+=1，=1，解这个方程得：x=6经检验：x=6是原方程的解，并符合题意当x=6时，x=4答：乙队单独完成此项工程需6天，甲队单独完成此项工程需4天2. 要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天。现在 甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成。
2、问规定日期是多少天？设甲a天完成，那么规定日期就是a，甲的工作效率是1/a，乙的工作效率是1/a+3，甲乙两天合作完成了2*【1/a+（1/a+3）】，乙单独做了a-2天，乙完成了（a-2)*(1/a+3),甲乙合作的加上乙单独做的就是总工作，看做一，得以下公式：2*【1/a+（1/a+3）】+（a-2)*(1/a+3)=1解方程，a=6 即规定日期为六天3. 为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成，问原来规定修好
3、这条公路需多少时间？答：计划x个月，则甲的效率为1/x，乙的效率为1/(x+6)依据题意有方程：1-41/x+1/(x+6)=(x-4)/(x+6)1-4/x-4/(x+6)=x/(x+6)-4/(x+6)(x-4)/x=x/(x+6)所以：x2+2x-24=x22x=24x=124.（2013德阳）一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：（1）乙队单独做需要多少天能完成任务？（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x、y都是整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队
4、实际各做了多少天？解：（1）设乙队单独做需要x天完成任务，根据题意得，解得 x=100。经检验x=100是原方程的解。答：乙队单独做需要100天完成任务。（2）根据题意得，整理得。y70，70，解得 x12。又x15且为整数，x=13或14。当x=13时，y不是整数，所以x=13不符合题意，舍去；当x=14时，y=10035=65。答：甲队实际做了14天，乙队实际做了65天5某项工程限期完成，甲单独做提前1天完成，乙单独做延期2天完工，现两人合作1天后，余下的工程由乙队单独做，恰好按期完工，求该工程限期 天.设该工程期限x天完成假设总工程量是1甲队每天完成 1/(X-1) 工作量乙队每天完成1
5、/(X+2) 工作量剩下的乙队 要做X天1/(x-1)+x/(x+2)=1x+2+x(x-1)=(x-1)(x+2)x+2+x-x=x+x-2x=4该工程期限4天完成6.（2013安顺）某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程求原计划完成这一工程的时间是多少月？解：设原来计划完成这一工程的时间为x个月，由题意，得，解得：x=30经检验，x=30是原方程的解答：原计划完成这一工程的时间是30个月7. 某项工程，原计划50人在若干天内完成，开工时由于采用新技术，工作效率提高了60%，现只派40人去工作， 结果比原计划提前7天完成任务，求原计划工作多少天？设原计划用x天完成，则现在实际只用了（x7）天，原来每人日工作效率为150x，现在每人日工作效率为140（x7）依题意列方程，得：150x（160%）=140（x7）整理，得1.640（x7）=50x所以x=32经检验x=32是原方程的解答：原计划要工作32天