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1、2-4 圆柱的体积教学内容：六年级下册第1516页例4、圆柱的体积公式推导和“试一试”，完成随后的练一练。教学目标：1 使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。2 培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导。一、准备练习： 1求下面各圆的面积(只列式、计算)。(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。评讲时，要求说出解题思路，小结圆面积计算方法。 2想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?（指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成
2、一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。） 3想想：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 4已知长方体的底面积s和高h，长方体的体积(板书：长方体的体积=底面积高)二、课堂助学：（一）迁移引入。1、教师：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，圆柱的底面积是什么形状？（交流预习中圆面积的计算方法）。什么叫体积？（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。）我们学会计算哪些立体图形的体积呢？(指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书：长方体的体积=底面积高)2、教师：如果这个长方体和正方体的底面积相等
3、，高也相等，那么它们的体积也相等吗？为什么？3、教师：现在又有一个圆柱体，并且圆柱的底面积和长方体与正方体的底面积相等，高也与它们相等，大家猜猜看，圆柱的体积会与长方体和正方体的体积也相等吗？（指名学生口答）用什么办法来验证呢？4、教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。（二）学习新课。1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导
4、出计算圆柱体积的公式呢？2、学生小组讨论、交流。教师：请同学们拿出圆柱体的学具，自己先在小组里讨论一下。要求：（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？（2）你是怎样转化成这个立体图形的？（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？学生实践操作，演示后填空：通过切拼，圆柱体转化成近似的体，它们的不变，两个这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积 。(圆柱的体积=底面积高)如果用V表示体积、S表示底面积，h表示高，圆柱体的体积用字母表示是： 。(V=Sh)3、教师课件动画演示，评讲：（1）把圆柱体转化成长方体。（2）怎
5、样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）（3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）（5）推导圆柱体积公式。完成上面的圆柱体体积的推导过程填空，并板书。师小结：圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？现在同学们知道等底等高的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积相等吗？三、同步训练（一）：1.填表：圆柱底面积/m2高/m体积/m30.61.20.253
6、2.试一试：一个圆柱形状的零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？（指名一人板演，其余学生做在学案纸上。）评讲“试一试”。3.完成P16页练一练小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。4.判断：（1）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。 （2）圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍 。 （3）一个长方体与一个圆柱体，底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。 （4） 两个圆柱体的侧面积相等，体积也一定相等。 5.一个圆柱
7、的体积是25.12立方分米，底面积是6.28平方分米，求圆柱的高是多少分米？课堂总结：这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。四、巩固练习一1.填表圆柱条件数值底面积高体积直径410周长12.5610r4厘米2一个圆柱形电饭煲，从里面量得底面直径是3分米，高是2.4分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数）h=10厘米3.如图：通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。拼成的长方体的长是厘米，宽是厘米，高是厘米，拼成的长方体的表面积比圆柱体的表面积多平方厘米。五、巩固练习二1一个圆柱体的底面半径是4厘米，高2分米，它的体积是多少立方厘米？2.一个圆柱形无盖铁皮水桶，它的底面直径是4分米，高8分米，它的体积是多少立方厘米？3.一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它侧面积是多少？表面积是多少？体积又是多少？