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1、北师大版五年级数学下册各单元知识点整理与复习分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。计算时，应该先约分再计算。整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。 打几几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。（计算结果要求是最简分数。）比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分
2、数相乘积大于真分数小于假分数。倒数的意义： 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置。1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。长方体、正方体各自的特点。顶点面棱个数个数形 状大小关系条数长度关系86都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。相对的面是完全一样的长方形。1
3、2可以分为三组，相对的棱平行且相等。86都是正方形。每个面是正方形。12长度都相等。正方体是特殊的长方体。长方体的棱长总和=（长+宽+高）4或者是长4+宽4+高4正方体的棱长总和=棱长12知识点：正方体展开共11种 141 型 6个 231 型 3个 （一个“探头”） 222 型 1个 楼梯形 33 型 1个 两个“探头” 注意：（1）田字型与凹字型的全错。 （2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。表面积的意义：是指六个面的面积之和。长方体和正方体表面积的计算方法：S长=（长宽长高宽高）2； S正=棱长棱长6。体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）容积：容器所能容纳入体的体积
4、叫做物体的容积。（从内部测量）注意：同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。 几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）常用的体积单位：立方米（）、立方分米（）、立方厘米（）常用的容积单位：升、毫升、1升=1、1毫升=11立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用作单位西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用作单位矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位我们饮用的自来水用“立方米”作单位。长方体的体积=长宽高，如果长用a表示，宽用b表示，高
5、用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表示，体积可表示为V=aaa长方体（正方体）的体积=底面积高 V=Sh能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积长宽 长 =体积高宽 宽=体积高长注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为1000 1=1000 1=1000 1升=1 1毫升=1 1升=1000毫2、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率
6、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”）注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。一个数除以分数的计算方法： 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。比较商与被除数的大小。 除数小于1，商大于
7、被除数； 除数等于1。商等于被除数； 除数大于1，商小于被除数。列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：（1）、解方程法：设未知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为x，再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。（2）、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几（对应量对应分率=标准量）判断单位“1”： 一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位“1”数比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位“1”谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“1”包装的学问：把最大的面重叠在一起，最节省包装纸。即：重合的面积越大，减去的越多，表面积越小。条形统计图、折线统计图的特点。条形统计图便于看出数据的多少；折线统计图能看出数据的变化趋势。 4