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1、平行四边形面积公式的推导一、推导平行四边形面积计算公式教学片段：1、比一比，估一估师：现在我们也把平行四边形花坛画到纸上，我们先认识平行四边形的底和高。平行四边形的底和长方形的长一样长，平行四边形的高和长方形的宽一样长，它们的面积哪个比较大？生：一样大。生：长方形比较大。生：平行四边形比较大。师：大家都有不同的猜测，有很多同学都说一样大，那么，谁的想法正确呢？我们可以用什么方法来验证呢？四人小组讨论。生：可以用数格子的方法。（将课本放展示台上。）我先数出整块的，然后这些剩下的小块拼一拼，还可以拼成整块的。师：请大家看屏幕。（点击课件，边点击边说）师：用数方格的方法数数看。数一数，它们的面积各是
2、多少？师：你们数的结果是都是72平方米，说明生：平行四边形的面积和长方形的面积相等。师：长方形的面积我们可以用公式来计算，那平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，这就是我们今天要一起探讨的问题。（板书：平行四边形的面积）2、师：还有什么方法可以验证这两个图形的面积哪个比较大呢？生：我用割一割，补一补的方法，把平行四边形象这样剪开，然后再把它补到另一边去。师：非常好，有自己的方法。下面我们用割补法来看看平行四边形的面积有多大？请同学们先仔细观察，然后说说你的发现。师点击课件，学生观察平行四边形变成长方形的过程师：谁来说说自己的发现？生：平行四边形割补完变成一个长方形了。生：平行四边形的底和长方形
3、的长一样长，平行四边形的高和长方形的宽一样长。师：刚才我们把平行四边形转化为长方形时，是沿着平行四边形的什么剪的？大家为什么要沿着高剪开？生：是沿着平行四边形的高剪的。师：平行四边形的高有几条？生：无数条。师：所以，我们沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。（边说边演示平行四变形通过割补法转化成长方形的过程。）师：观察比较平行四边形和长方形的面积，说说你们发现了什么？生：平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽师：我们知道长方形的面积=生：长方形的面积=长宽师，能不能推导出平行四边形的面积的计算公式？你觉得他的面积和什么有关系？生：3、师：现在，谁能完整地说说平行四边形的面积计算公式呢？学生回答，老师板书：平行四边形的面积底高4、下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？（师板书“S=ah”）5、师小结：面对着求平行四边形面积的问题，我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。二、实际运用片段（教学细节略）师出示例题1、例题2，得出求平行四边形的面积我们只要知道其中一组底和高就能求面积了。