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1、数学简便计算方法归类一、交换律（带符号搬家法）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家 ”。适用于加法交换律和乘法交换律。例： 256+78-56=256-56+78=200+78=278 4509 50=45050 9=9 9=81二、结合律（一）加括号法1. 当一个计算题只有加减运算又没有括号时， 我们可以在加号后面直接添括号， 括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号
2、。）例： 345-67-33=345-（67+33）=345-100=245 789-133+33=789-（ 133-33）=789-100=6892. 当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）例：510 17 3=51 （17 3）=51051=10 120048 4=1200 （48 4 ）=120012=100（二）去括号法1. 当一个计
3、算题只有加减运算又有括号时， 我们可以将加号后面的括号直接去掉， 原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算）2. 当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）三、乘法分配律1. 分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。例： 4
4、5 （10+2 ）=45 10+45 2=450+90=54012. 提取公因式 注意相同因数的提取。例： 35 78+2235=35(78+22)=35 100=3500这里 35 是相同因数。3. 注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。例： 45 99+45=4599+451=45 （ 99+1 ）=45 100=4500四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 , 有借有还，再借不难。例： 9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106五、拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆
5、成几个数。这需要掌握一些“好朋友 ”，如： 2 和 5 ，4 和 5，2 和 25 ，4 和 25 ， 8 和 125 等。分拆还要注意不要改变数的大小。例：32 125 25=8 4125 25=（8125 ）（4 25 ）=1000100=100000 12588=125（811 ） =125 8 11=10008=8000 3625=9425=9 （425 ）=9 100=900综上所述，要教好简便计算，使学生达到计算的时候又快又对，不仅正确无误，方法还很合理、样式灵活的要求。首先要求教师熟知有关内容并绰绰有余，其次对教材还要像导演使用剧本一样，都有一个创造的过程，做探求教法的有心人。在
6、练习设计上除了做到内容要精选，有层次，题形多样，还要有训练智力与非智力技能的价值。数学简便计算加减法一、加法：1. 利用加法交换律例如： 254+158+246我们首先观察发现254 与 246 相加可以凑成整百，于是交换158和 246 两个加数的位置，变成254+246+158。2. 利用加法结合律例如： 365+458+242我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+ （458+242）。23. 拆分加数例如： 568+203我们发现 203距离 200较近，于是将203拆分成 200+3,算式变成 568+200+3。例如： 289+198我们发现 198距离 200较近，于
7、是将198改写成 200-2，算是变成 289+200-2。二、减法：1. 交换减数位置：例如： 452-269-152我们发现 452-152能得整百数，于是交换减数位置，算式变成452-152-269。连续减去两个数等于减去两个数的和：例如： 562-236-164我们发现两个减数236 与 164的和能凑成整百，于是算式变成562- （236+164），注意括号里要变成两数相加。2. 拆分减数：例如： 313-102我们发现减数102距离 100较近，可以拆分成100+2 ，但是在减法算式里要变成313-100-2。例如： 521-298我们发现减数298距离 300较近，可以拆分成30
8、0-2 ，但是注意在减法算式里要变成521-300+2。三、加减混合：1. 加减换位：例如： 526 257+274可以将算式改为526+274257 。减去两个数的和等于分别减去这两个数：例如： 568 （254+168 ）我们可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成568 254168，然后调整减数位置，因为568 先减去 168 可以凑成整百数，于是算式变成568 168254。32 、综合运用：例如： 57+6857+68很多同学盲目地写成（57+68）（ 57+68）是错误的，我们发现第二个57 前面是减号，可以和第一个 57 合并成 57 57 ，而第二个
9、68 前面是加号，只能和第一个68 合并成 68+68，所以算式应变成（57 57 ）+ （68+68）。例如： 628 （254+128+146）有些时候我们在同一道题中运用多种方法，总之一个原则， 但不改变运算结果的前提下尽可能的使运算更加简便。如上题，我们发现628 先减去括号里的128 比较简便，余下两个数254 与 146 恰好相加是整百，于是算式变为（628 128 ） （254+146）。数学简便计算乘除法一、乘法：1. 因数含有 25 和 125 的算式：例如： 25 42 4我们牢记 25 4=100，所以交换因数位置，使算式变为25 4 42.同样含有因数125 的算式要先
10、用125 8=1000。例如： 25 32此时我们要根据25 4=100将 32 拆成 48 ，原式变成25 48 。例如： 72 125我们根据 125 8=1000将 72 拆成 8 9，原式变成 8125 9 。重点例题： 125 32 25= （125 8）（425 ）2. 因数含有 5 或 15 、35 、45 等的算式：例如： 35 16我们根据需要将16 拆分成 28 ，这样原式变为35 28 。因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。43. 乘法分配率的应用：例如： 56 32+56 68我们注意加号两边的算式中都含有56 ，意思是 32 个 56 加上 68 个 56
11、 的和是多少，于是可以提出56 将算式变成 56 （32+68）如果是 56 132 56 32一样提出 56 ，算是变成 56 （132-32）注意： 56 99+56应想 99 个 56 加上 1 个 56 应为 100 个 56 ，所以原式变为56 (99+1)或者 56 101-56=56 （101-1 ）另外注意综合运用，例如：36 58+36 41+36=36 （58+41+1）47 65+47 36-47=47 (65+36-1)4. 乘法分配率的另外一种应用：例如： 102 47我们先将 102 拆分成 100+2算式变成（ 100+2）47然后注意将括号里的每一项都要与括号外
12、的47 相乘，算式变为：100 47+2 47例如： 99 69我们将 99 变成 100-1算式变成（ 100-1 ） 69然后将括号里的数分别乘上69 ，注意中间为减号，算式变成：100 69-1 69二、除法：1. 连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：例如： 32000 125 8我们可以将算式变为32000 （ 125 8 ） =32000100052. 例如： 630 18我们可以将 18 拆分成 92这时原式变为630 （ 92 ）注意要加括号，然后打开括号，原式变成630 9 2=70 2三、乘除综合：例如 6300 （ 63 5 ）我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除
13、号，原式变为6300 63 5数学简便计算分类训练（ 1 ）a b b a88 56 12178 350 2256 208 144（ 2 ） (a b) c a (b c)（23 56 ） 47286 54 46 4582 456 544（ 3 ）a b b a25 37 475 39 465 11 4125 39 16（ 4 ）(a b) c a (b c)19 75 862 82543 15 641 35 26（5 ）a (b c) a b a c136 406 406 64702 123 877 702246 32 34 492（6 ）a (b c) a b a c102 59 59 2
14、456 25 25 5643 126 86 13101 897 897（ 7 ）a b c a (b c)458 45 1552354 456 54468547 457 123 420（ 8 ） a b c a c b4235 4067 763569 526 156945682 7538 14318（ 9 ）a b c a (b c)4500 47516800 825248000 81255200 465（ 10 ）a b c a c b4500 102 903600 80 2125 20 8250 75 307（ 11 ）a b a (b c) c429 2931587 6898904 12
15、9787905 388（ 12 ）a b a (b c) c2564 30225478 90065024 5021251 409（ 13 ）a b a (b c) c254 4895021 897654 793654 4999（ 14 ）a b a (b c) c124 40051235 607248 8032005 45687（15 ）综合254 246 744 10545897 568 897 43245627 258 742 1627321 46 92 27 67 4675 32 125 6516 125360 （18 4 ）32 105 598 735899 38 3898 34 25 75 25 7548 125 54045103 569