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1、 图形变换 命题人：赵华（201405）一、预习题1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD2点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）图甲乙图甲乙3如图，在方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ）A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移2格4在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（4，1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M N （点M、N分
2、别平移到点M 、N 的位置），若点M 的ABB1CDE（第6题）坐标为（2，2），则点N 的坐标为 5将点A（4，0）绕着原点顺时针方向旋转45角得到点B，则点B的坐标是 6如图，在矩形纸片ABCD中，AB2cm，点E在BC上，且AECE若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC cmACBOxy7如图，已知O是坐标原点，A、B、C三点的坐标分别为（1，1）、（4，0）、（3，2）（1）画出ABC绕点O逆时针旋转90后的A1B1C1；（2）画出与A1B1C1关于原点成中心对称的A2B2C2，并写出A2、B2、C2三点的坐标8如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点
3、F、E，使OF2OA，OE2OD，连接EF将EOF绕点O逆时针旋转角得到E1OF1(如图2)（1）探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；（2）当30时，求证：AOE1为直角三角ABCDOEFABCDOE1F1图1图2形二、例题选讲例1（1）如图，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且PAQ = 45 求证：DQ+BP=PQ； 过点A 作AGPQ，垂足为G，求证：AG =AB（2）如图，APQ中，已知PAQ = 45，AGPQ于G，PG =2，QG =3，求AG的长（3）在（1）中，连接BD分别交AP、AQ于M、N（如图），求证：（图）（图）（图）例2如图，在平面直角坐标系中，
4、A、B两点的坐标分别为A（2，3），B（4，1）（1）若P（p，0）是x轴上的一个动点，则当p= 时，PAB的周长最短；（2）若C（a，0），D（a3，0）是x轴上的两个动点，则当a = 时，四边形ABDC的周长最短；（3）若M（m，0），N（0，n）分别是x轴和y轴上的两个动点，在运动过程中，四边形ABMN的周长是否有最小值？若存在，请求出m，n的值；若不存在，请说明理由三、巩固练习1观察下列图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A1个B2个C3个D4个2如图，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0）月牙绕点B顺时针旋转90得到月牙，则点A的对应点A的坐标为（ ）（第5题）
5、（第2题）A.（2，2） B.（2，4） C.（4，2） D.（1，2）（第3题）（第4题）3如图，菱形纸片ABCD中，A= 60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE则DEC的大小为（ ）A78 B75 C60 D454将沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD = 4，DB = 5，则BC的长是（）A B8 C D5如图，将一张三角形纸片ABC沿着DE折叠（点D、E分别在边AB、AC上），并使点A与点A重合，若A =70，则1+2的度数为 6如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处若，则tanDCF = （第7题）（第8题）
6、（第9题）（第6题）7如图，在RtABC中，C = 90，cosB，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到RtABC，其中点B 正好落在AB上，AB 与AC相交于点D，那么= 8如图，A（1，3），B（4，1），P（a，0），N（a2，0），当四边形ABNP的周长最小时，a = 9如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM当AM+BM+CM的最小值为时，正方形ABCD的边长为 10如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90至CE位置，连接AE（1）求证：ABAE；（2）若，求证：四边形ADCE为正方形11如图，在RtABC中，C = 90，翻折C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）（1）若CEF与ABC相似当AC =BC = 2时，AD的长为 ；当AC =3，BC =4时，AD的长为 ；（2）当点D是AB的中点时，CEF与ABC相似吗？请说明理由