《2015年高考理科数学试题分类解析之专题五平面向量.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年高考理科数学试题分类解析之专题五平面向量.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题五 平面向量 试题部分 1.【2015 高考新课标 1，理 7】设为所在平面内一点，则（ DABC3BCCD ） （A） (B) 14 33 ADABAC 14 33 ADABAC （C） (D) 41 33 ADABAC 41 33 ADABAC 2.【2015 高考山东，理 4】已知菱形的边长为 ， ,则ABCDa60ABC （ ）BD CD （A） （B） （C） 2 3 2 a 2 3 4 a 2 3 4 a （D） 2 3 2 a 3.【2015 高考陕西，理 7】对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（ , a b ） A B| |a ba b | |abab C D 22 ()
2、|abab 22 ()()ab abab 4.【2015 高考四川，理 7】设四边形 ABCD 为平行四边形，.6AB 4AD 若点 M，N 满足，则（ ）3BMMC 2DNNC AM NM （A）20 （B）15 （C）9 （D）6 5.【2015 高考重庆，理 6】若非零向量 a，b 满足|a|=|b|，且（a-b） 2 2 3 （3a+2b） ，则 a 与 b 的夹角为（） A、 B、 C、 4 2 3 4 D、 6.【2015 高考安徽，理 8】是边长为的等边三角形，已知向量，满CA2a b 足，则下列结论正确的是（ ）2aA C2abA （A） （B） （C） （D）1b ab 1a
3、 b 4Cab 7.【2015 高考福建，理 9】已知 ，若 点是 1 ,ABAC ABACt t PABC 所在平面内一点，且 ，则 的最大值等于（ ） 4ABAC AP ABAC PB PC A13 B15 C19 D21 8.【2015 高考北京，理 13】在中，点，满足ABCMN ，2AMMC 若，则；BNNC MNxAByAC x y 9.【2015 高考湖北，理 11】已知向量，则 .OAAB | 3OA OA OB 10.【2015 高考天津，理 14】在等腰梯形 中,已知ABCD ,动点 和 分别在线段 和 上,/ /,2,1,60ABDC ABBCABC EFBCDC 且,
4、则的最小值为 . 1 , 9 BEBC DFDC AE AF 11.【2015 高考浙江，理 15】已知是空间单位向量，若空间向 12,e e 12 1 2 e e 量满足，且对于任意，b 12 5 2, 2 b eb e , x yR ，则 ， ， 12010200 ()()1(,)bxeyebx ey exyR 0 x 0 y b 12.【2015 高考新课标 2，理 13】设向量，不平行，向量与平a b ab 2ab 行，则实数_ 13.【2015 江苏高考，14】设向量 ak，则(cos,sincos)(0,1,2,12) 666 kkk k (akak+1)的值为 11 0k A 1
5、4.【2015 江苏高考，6】已知向量 a=，b=, 若 ma+nb=() 1 , 2()2, 1 ( )8, 9( ), 则的值为_.Rnm,nm 15.【2015 高考湖南，理 8】已知点，在圆上运动，且ABC 22 1xy ，若点的坐标为，则的最大值为（ ）ABBCP(2,0)PAPBPC A.6 B.7 C.8 D.9 参考答案 1.【答案】A 由题知= 11 () 33 ADACCDACBCACACAB ，故选 A. 14 33 ABAC 2.【答案】D 因为 BD CDBD BABABCBA 2 222 3 cos60 2 BABC BAaaa 故选 D. 3.【答案】B 因为，所
6、以选项 A 正确；当与方cos,a ba ba ba b a b 向相反时，不成立，所以选项 B 错误；向量的平方等于向量的abab 模的平方，所以选项 C 正确；，所以选项 D 正确故选 22 ababab B 4.【答案】C ，所以 311 , 443 AMABAD NMCMCNADAB 221111 (43)(43)(169)(16 369 16)9 4124848 AM NMABADABADABAD AA ，选 C. 5.【答案】A 6.【答案】D 如图，由题意， ，则，故错误；(2)2BCACABabab | 2b A ，所以，又|2 | 2| 2aa | 1a ，所以，故错 2 2
7、(2)4|22 2cos602AB ACaabaab 1a b ,B C 误；设中点为，则，且，而,B CD2ABACAD ADBC ，所以，故选 D.22(2)4ADaabab 4Cab 7.【答案】A 以为坐标原点，建立平面直角坐标系，A 如图所示，则， 1 ( ,0)B t (0, )Ct ，即，所以1AP （，0)+4(0, 1)=(1, 4)1P （，4) ，因此 1 1PB t =（，-4) 1PC =（，t -4) PB PC ，因为， 1 1416t t 1 17(4 ) t t 11 4244tt tt 所以 的最大值等于，当，即时PB PC 13 1 4t t 1 2 t
8、取等号 8.【答案】 11 , 26 9.【答案】9 因为，,OAAB | 3OA 所以.OA OB 93|)( 222 OAOBOAOAABOAOA 10【答案】因为， 29 18 1 , 9 DFDC 1 2 DCAB ， 11919 9918 CFDFDCDCDCDCAB x y B C A P B A D C E F ，AEABBEABBC ， 1919 1818 AFABBCCFABBCABABBC 22191919 1 181818 AE AFABBCABBCABBCAB BC 19199 42 1 cos120 1818 2117211729 2 9218921818 当且仅当即
9、时的最小值为. 21 92 2 3 AE AF 29 18 11.【答案】 ，.1222 12.【答案】因为向量与平行，所以，则 1 2 ab 2ab 2abk ab （） 所以 12 , k k ， 1 2 13.【答案】9 3 【解析】 akak+1A (1)(1)(1) (cos,sincos) (cos,sincos) 666666 kkkkkk (1)(1)(1) coscos(sincos) (sincos) 666666 kkkkkk (1)(1)(1)(1)(1) (coscossinsin)(sincoscossin)coscos 6666666666 kkkkkkkkkk 2 2(1)3231 cossincoscossincoscossin 66662626266 kkkkkkk 3231 sin(1cos)sin 264343 kkk 3 321(21) sincos 4626 kk 因为的周期皆为 ，一个周期的和皆为零， 21(21) sincos 626 kk ， 6 因此(akak+1). 11 0k A 3 3 129 3 4 14.【答案】由题意得：329,282,5,3.mnmnmnmn 15.【答案】B.