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1、三角形内角和课前小故事：两个铁球同时着地 在古代，所有的人和亚力士多德一样，都认为如果从高处落下两个大小不一的铁球，肯定是大铁球先着地，因为大铁球更重一些。而且亚力士多德认定的事儿，就是千真万确的真理。意大利的科学家伽利略却敢于怀疑亚力士多德，他带着这个疑问反复做了许多次试验，结果都证明亚里士多德的这句话的确说错了。伽利略向他的学生们宣布了试验的结果，同时宣布要在比萨城的斜塔上做一次公开试验。伽利略在斜塔顶上出现了。他右手拿着一个10磅重的铁球，左手拿着一个1磅重的铁球。两个铁球同时脱手，从空中落下来。一会儿，斜塔周围的人都忍不住惊讶地呼喊起来，因为大家看见两个铁球同时着地了，正跟伽利略说的一
2、个样。这时大家才明白，原来像亚里士多德这样的大哲学家，说的话也不是全都对的。 教学过程：1、课件出示课题：三角形内角和 师：看到这个课题，你有什么想问的？ 生1：什么是内角？ 生2：什么是内角和？ 生3：内角和是多少度？ 师：你们提的问题真好，大家一起来解决它们。2、 课件出示：特殊三角板 师：谁能上来指一指这个三角形的内角？ 师：是的，每个三角形都有3个内角。我们一起来给它们标一标。 师：接下来，拿出你们桌子里的三角形纸片，像这样，标一标三角形的内角。 师：同学们，标好了请你放在左上角。现在，你能说一说什么是三角形内角和了吗？ 生：三个内角的度数之和。 师：说得真棒，（课件出示）三角形三个内
3、角的度数之和就是三角形内角和。 师：同学们，这是我们经常使用的三角板，这三个角的度数你还记得吗？ 生：1:30，2:60，3:90（学生说老师在课件上标上度数） 师：你的知识学的真扎实，记性真好！ 师：那么这个三角形的内角和是多少度呢？（生：180） 师：再来看这块三角板，它的三个内角是多少度？内角和呢？ 生：1:45，2:45，3:90，内角和180。 师：还能告诉大家你是怎么算的吗？ （出示：45+45+90=180） 师：你真聪明，一下子解决这么多问题。3、提出猜测 师：你们真厉害，这两个直角三角形的内角和是180，那其它三角形的内角和也是180吗？ 生：是。 师：既然大家都说是，我们就
4、大胆地猜测所有三角形的内角和都是180。那么，可以怎么验证它呢？4、 交流验证方法 生：量一量。 师：可以，还有其它方法吗？ （提示：180和我们学过的什么角有关？怎么把三个内角拼成一个平角呢？） 生：折一折。 师：你能说的具体一点吗？ 师：谁听明白了他的想法？ 师：真爱动脑经，还有没有其它方法？ 生：撕一撕 师：撕下来之后呢？ 生：把三个内角拼在一起，就变成了平角。 师：你的想法真有创意，向你学习。 师：咋们班的同学真爱思考，想到了这么多方法，那我们赶紧来试试吧！5、动手操作，验证猜想 出示活动要求：第一步：小组长拿出信封里的作业纸，组内分工量一量，组长负责记录 第二步：每位同学利用三角形纸
5、片，撕一撕、折一折。 师活动收集资料 量一量（展示学生的记录表），问：我们来看看这几个小组的记录表，你有什么发现吗？ 生：有些内角和是180，有些比180大，有些比180小。 师：老师给你们每个组的三角形是一样的，为什么你们测量的结果会不一样的？ 生：因为测量有误差 师：是的，测量会有误差，所以测的内角和都在180左右。 师：谁来展示一下折一折和撕一撕，请你和同学说一说你是怎么折，怎么撕的？ 最后问：所以你得出什么结论？ 生：三角形内角和是180。 呈现学生折一折作品时，可以一对一错。 师：为什么这位同学，通过折一折之后没法把这3个内角拼在一起呢？说明这其中还是有折的技巧的。我们一起来看一看。
6、 师：这样就把三个内角折成了一个平角，折错的同学，下课之后自己可以再折一折。6、 验证得出结论 师：通过量一量、折一折、撕一撕，我们得出结论：三角形内角和是180。7、 学以致用 师：接下来，我们运用结论来解决问题。 （1）辩一辩：一个三角形中绝不可能出现2个直角。 师：你认为这句话说得有道理吗？ 生：有，因为两个直角就180了，再加上一个角就超过180了。 师：你解释的真有条理。 （2）想一想：它们的内角和分别是多少？和你的同桌说一说。 生：360，180 师：你是怎么想的？ 生：因为正方形四个角都是90，所以内角和是360。 师：那我们一起来标一标它的内角。还有不同想法吗？ （提示：利用三
7、角形内角和是180，可以怎么想？） 生：因为一个三角形是180，所以180*2就是360。 师：你真会举一反三，学过的知识马上就用起来了。老师还有个疑问，都是同样两块三角板拼成，为什么它的内角和只有180？ 预设1：因为拼成的还是一个三角形，三角形内角和是180。 师：你能上来标一标这大三角形的内角吗？ 师：那老师问，这两个直角还是大的三角形的内角吗？生：不是。 预设2:180+180=360，但是有两个直角不是这个大三角形的内角，所以要减去180。 师小结：同样两把三角板，拼成的形状不同，内角和就会发生变化。8、 介绍帕斯卡的验证方法。播放微课视频。9、 拓展题：四边形和五边形的内角和是多少度？10、 课堂总结：这节课你学到了什么？最后老师送你们一句话：”在数学的天地里，重要的不是我们知道