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1、整式的加减课堂实录【导入】创设情境，提出问题在学生充分思考的基础上，独立解决问题，列出相应的关系式，再集体订正。1、一条河流的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是vkm/h,当船顺水行驶时，船的速度为_km/h;当船逆水行驶时，船的速度为_km/h。2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要y元，那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_元;3、如图（1）(图中长度单位：cm),三角尺的面积为_cm2；4、如图（2）是一所住宅区的建筑平面图（图中长度单位：m），这所住宅的建筑面积是_m2。在（3）中，复习回顾三角形和圆的面积公式。在（4）中，注重学生是否读懂图。【设计意
2、图：通过具体情境列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此引入新课，符合学生的认知水平，又为学生学习新知提供丰富的素材】【讲授】导入新课，分析探究1、多项式及多项式的项观察上面问题中，式子v+2.2,v-2.5,ab-r2,3x+5y+2z,x2+2x+18有什么特点？分析：（1）运算都是加法（减法可统一为加法）v+2.2=v+（+2.2）v-2.5=v+(-2.5)ab-r2=ab+(-r2)3x+5y+2z=3x+(+5y)+(+2z)x2+2x+18=x2+(+2x)+（+18）（2）都是单项式的和组成的式子。归纳多项式的定义：几个单项式的和叫多项式。【设计意图：通过观察特点归纳出
3、定义，培养学生的观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口头表达能力】练习1：判断下列式子哪些是多项式。（1）a(2)2x2y(3)2x-1(4)x2+xy+y2学生独立思考，请学生代表回答。多项式：(3)2x-1(4)x2+xy+y2在学生回答的基础上追问：上面这两个多项式2x-1、x2+xy+y2分别是哪些单项式的和？2x-1是单项式2x,-1的和；x2+xy+y2是单项式x2、xy、y2的和。由此指出：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项。强调：找多项式的项时要包括它前面的符号。例如：2x-1是单项式2x,-1的和，它有两项，分别是2x,-1，其中-1是常数项。2、
4、多项式的次数回顾单项式的次数与系数的有关知识，得出多项式的次数的定义。请同学举出几个单项式，让其他同学说出这些单项式的系数和次数。多项式3x2-2x+5是哪些单项式的和？每个单项式的次数是多少？它有几项？项是什么？哪一项的次数最高？在学生独立完成的基础上，小组交流。教师归纳：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。例如：多项式3x2-2x+5是二次三项式。【设计意图：通过复习单项式的相关知识，为归纳多项式的次数的概念做好区别，同时，对比教学又有利于学生对单项式的次数和多项式的次数这两个概念加以区别，加深对知识的理解掌握。】3、例1：请写出多项式3x3-4的项，项数，常数项，多项式是几次
5、几项式。解：3x3-4项：3x3、-4；项数:2;常数项：-4;多项式是三次二项式。注意：（1）多项式的每一项都包含它前面的符号；（2）多项式的次数不是所有项的次数之和；（3）次数写在前项数写在后，不要写成阿拉伯数字。练习2：判断（1）多项式a2-a2b+ab2-b3的项为a2、a2b、ab2、b3，次数为12。（2）多项式3n4-2n2+1的次数为4，常数项为1。（3）多项式R2a-r2的次数为4。练习3：填表【设计意图：巩固多项式，多项式的项，多项式的次数的概念.】4、整式的概念在学生掌握了多项式后，给出整式的概念：单项式和多项式统称为整式。 练习4：在y3+1 3/m+1, -x2y,
6、ab/c-1, -8z , 0中，是整式的个数是（ ）A.6个 B.3个 C.4个 D.5个练习5：把下列各式填在相应的集合里。0， 3m2-5m+2， x，-2a2b3，-n+5， 0.7y2，1/a，单项式集合： ；多项式集合： 。【设计意图：通过整式的相关练习，让学生进一步区别单项式、多项式、整式几个概念的区别于练习，加深对所学知识的理解。】5、例2： 如图，用式子表示圆环的面积. 当 R15cm，r10cm时，求圆环的面积（取3.14 ）。解：圆环的面积为 R2-r2当 R15cm，r10cm，3.14 时，R2-r2= 3.14152 - 3.14102 = 392.5 (cm2)答
7、：这个圆环的面积是392.5 cm2。当 R15cm，r10cm时，求圆环的面积（取3.14 ）。【设计意图：本例题的教学，引导学生理解求式子的值得真正含义，通过给字母取不同的值，式子就会有不同的值，进一步体会式子的一般性。】练习6：课本 P58 1练习7：课本 P59 2【练习】巩固新知，应用拓展知识拓展1：已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。【设计意图：紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维。】知识拓展2（开放题）：请写出关于a,b的二次三项式_。【设计意图：通过举例，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养学生应用新知识解决问题的能力。】【活动】归纳小结，梳
8、理提升【设计意图：让学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，归纳提炼，纳入自己的知识体系。】1.本节课你学会了什么？2.本节课你有哪些收获？3.通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？活动5【导入】布置作业1、课本第59页习题2.1第2，第3题；2、拓展练习（1）在式子r，4r2，2/(x+1)，中，单项式有()，多项式有()，整式有().其中多项式的项数和次数分别是()，()。（2）已知3xmy2-1-x2y-4是一个六次多项式，则m=()。（3）（k-2）x2-5x+9是一个关于x的一次多项式，则k=()。活动6【导入】板书设计多项式1、多项式的定义： 2、例1 ：. 引例： . . .项
9、：. 例2：. 知识拓展1：.次数：. . .注意：. . 知识拓展2：. 【测试】评测练习（一）、课前预习1、一条河流的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是vkm/h,当船顺水行驶时，船的速度为_km/h;当船逆水行驶时，船的速度为_km/h。2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要y元，那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_元;3、如图（1）(图中长度单位：cm),三角尺的面积为_cm2；4、如图（2）是一所住宅区的建筑平面图（图中长度单位：m），这所住宅的建筑面积是_m2。图（1）图（2）（二）、课堂练习练习1：判断下列式子哪些是多项式。（1）a(2)2x2
10、y(3)2x-1(4)x2+xy+y2练习2：判断（1）多项式a2-a2b+ab2-b3的项为a2、a2b、ab2、b3，次数为12。（2）多项式3n4-2n2+1的次数为4，常数项为1。（3）多项式R2a-r2的次数为4。练习3：填表练习4：在y3+1，3/(m+1),-x2y,ab/c-1,-8z,0中，是整式的个数是（）A.6个B.3个C.4个D.5个练习5：把下列各式填在相应的集合里。0，3m2-5m+2，x，-2a2b3，-n+5，0.7y2，1/a，单项式集合：；多项式集合：。练习6：课本P581练习7：课本P592（三）、课后拓展2、拓展练习（1）在式子r，4r2，2/(x+1)中，单项式有()，多项式有()，整式有()，其中多项式的项数和次数分别是()，。（2）已知3xmy2m-1-x2y-4是一个六次多项式，则m=()。（3）（k-2）x2-5x+9是一个关于x的一次多项式，则k=()。