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1、动态备课教材名称 人教版数学 三年级 下 册 主备人：钟洁莹 第八单元 数学广角搭配（二）单元教学内容：1、稍复杂的排列问题。2、搭配问题。3、稍复杂的组合问题。教学要求：1、联系学生的生活实际，使学生通过观察、猜测、试验等活动，找出稍复杂事物的排列数和组合数。2、使学生在观察、分析及推理过程中培养有顺序地、全面地思考问题的意识。3、使学生经历“数学化”的过程，能用比较简洁抽象的方式进行表达，体会分类讨论的思想，数形结合思想，符号化思想。4、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。4、渗透数学思想和方法，提高学生的数学素质。5、使学生在数学活动中养成与人合作
2、的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。单元教材分析： 本单元的学习内容排列和组合是组合数学的基础，而且在日常生活中应用比较广泛。在二年级上册初步学习了简单的排列和组合数，对于本学年学习的相关知识来说，三年级学生解决这类问题还是停留在二年级具体操作的层面上，所以本单元的设计意图是通过直观图把抽象的思考过程呈现出来，突出了有序全面的思考方法，体现数形结合的思想，同时也体现了此阶段对学生思维水平的要求，便于教师把握教学重点。单元教学构想： “数学广角搭配（二）“主要是向学生介绍简单的排列、组合知识，培养学生的数学思想和方法，使学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值。排列与组合不仅是组
3、合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。因而在教学中要多注意抓住并把握好适合学生发展的有利素材。1、课堂上选用学生身边的事例和一些生动有趣的活动，来调动学生参与数学的积极性和主动性。例如儿童节到了，穿什么衣服，有几种搭配方法，如何选择游览的路线等等。2、课堂上要注重活动性和操作性，要尽可能的采取学生动手实践，小组合作学习的方式进行教学，如排出不同的三位数，比赛场次问题等，让学生根据实际问题采用列举、连线等方法感受简单事物的排列数与组合数。3、课堂教学中注意数学思想和方法的渗透，培养学生的能力。每种活动结束后，要让学生发表自己的看法，初步培养学生有序、全
4、面思考问题的意识。例如在活动前质疑：怎样才能保证不重不漏？单元教学重点：经历数学化过程，能用简洁的方式表达，体会分类讨论，数形结合和符号化的思想。单元教学难点：在排列和组合的过程中既掌握全面有序的思考方法，又能体会某些事物的特定特殊性。第一课时 稍复杂事物的排列数教学目标：1、使学生通过动手操作找出稍复杂事物的排列数，体会某些事物的特殊性。2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。教学重点：使学生找到稍复杂事物的排列数，能全面有序地思考。教学难点分析事物的特殊性，能全面有序地找到稍复杂事物的排列数。教具准备课件。
5、教学过程一、复习导入：复习2年级学过的排列相关知识，用1、3、5能排出多少个没有重复数字的两位数？学生独立完成，交流方法。板书：固定法 交换法。 有序二、探究新知1、用1、3、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数？学生独立完成，同时思考下面的问题。（1）怎样摆能保证不重不漏？（2）你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？（3）用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？教师巡视、指导。学生汇报：2、质疑：是否用任意这样的4个10以内的数字都能组成12个没有重复数字的两位数？3、生讨论交流，验证。4、验证：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？请按照一定的顺序来摆注意不重不漏。生独立排列，交
6、流生：（固定法）十位如果是1，可以摆出10、13、15；十位如果是3，可以摆出30、31、35；十位如果是5，可以摆出50、51、53。（交换法） 10 30 50 13 31 15 51 35 53 师，无论是选择的哪种方法来解决这题，但结果都只有9种，对比一下上下两题，同样是用4个数字来排两位数，为什么结果不同？小结：“0”不能放在最高位，体会事物的特殊性。三、课堂作业新设计1、教材练习二十二第1题。（1）小组活动：找四个人扮演四位师徒，一个人记录。（2）思考，这四个人的位置是全部都可以发生变化还是有不发生变化的？（3）怎样记录他们的位置更清楚明了？（讨论，引导出用数字化。符号化代替人名）
7、学生独立完成（3）可以有多少种不同的排法？交流展示方法。2、教材做一做第2题。（1）读题，理解题意，找到关键字词加深理解。（2）讨论5颗分成3份的分法有几种？优生：（113和122）优生：先固定1人 学生尝试独立分一分，教师引导可以用固定法先按顺序假定一人的数量，剩下的按顺序分给其余两人，看看有多少种分法，也可以用交换法到分一分，在113和122的基础上两两交换分得的块数，看看最后有多少种分法，请选择你喜欢的方式来分一分（3）讨论后独立排一排，并记录。注意排的顺序。（4）交流展示。3、教材练习二十二第3题。四、思维训练从写有1、2、3、4的四张卡片中任意选出2张，做一位数的乘法计算。共能组成多
8、少个不同的乘法算式？共有多少个不同的积？写出这些算式。五、板书设计 第二课时 搭配问题教学目标1、使学生通过观察、动手操作等搭配活动，培养全面有序地思考方法。2、培养学生借助图形和符号表达思考过程，提高学生的思维能力。3、培养学生良好的思维习惯。教学重点培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力。教学难点学生学会借助图形和符号表达思考过程，体会数形结合和符号化思想。教具准备图片教学过程一、学前准备六一儿童节到了，哆哆从衣柜中找出了自己喜欢的两件上衣，一条裤子和两条裙子，你们看(出示教材第102页例2 的情境图)哆哆可能穿哪两件呢？请你猜一猜。哆哆有多少种不同的穿法？二、探究新知小组合作：动手摆一
9、摆，可以怎样穿？思考：怎样记录不同的穿法比较清楚？汇报： 想一想：一共有多少种不同的穿法？ 学生说出自己组不同的算法。教师强调：只要有顺序地搭配连线，就能保证不重不漏。延伸提高：观察一下，每件上衣都有3种下装的搭配法，2件上衣一共有多少种搭配下装的方法，能用学习过的计算方法算出来吗？谁能用算式表示？三、课堂作业新设计1、教材第102页做一做的第2题。2、妈妈在一张纸上给小明出了3道较易题，2道较难题，让小明各做一道，小明有几种选择方法？四、思维训练1、教材练习二十二的第6题。引导学生用16这6个数字标在各条路上，再找出各种方案。2、教材练习二十二的第4题。（1）让学生读题，明确每个小朋友都要单
10、独与聪聪合影，还要单独与明明合影，每个人要拍2张照片。（2）学生独立做，交流展示。五、板书设计 第三课时 稍复杂的组合问题教学目标1、使学生通过动手操作，感受到组合数与顺序无关，体会数学在现实生活中的广泛应用，并尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题。2、培养学生良好的思维习惯，提高学生概括、总结以及正确表达、交流的能力。3、使学生感受数学在实际生活中的应用价值，调动学生学好数学的积极性。教学重点理解组合的内涵，体会组合和排列的区别。教学难点体会组合数与顺序无关，会用多种方式表达结果。教具准备例3中的各国国旗，不同面值的硬币。教学过程一、复习：学前准备1、同学们，你们喜欢足球运动吗？2011年
11、的亚洲杯足球赛A组球队分别是：卡塔尔、科威特、乌兹别克斯坦和中国。小组赛时，每2个球队都要踢一场比赛，你知道一共要踢多少场吗？2、出示各国国旗。3、“每2个球队都要踢一场比赛”是什么意思？如“甲与乙踢”也表示乙与甲踢“，与二者的顺序无关。4、我们可以用什么方法表示2个球队已踢了一场？学生：连线，把2个队用一条线段连接起来，就可以表示这2个队已踢了一场。二、探究新知提出问题：（1）动手连一连，2个球队之间要连几条？（2）你是怎样连的？（3）一共要踢几场比赛？学生独立操作完成后再小组交流。汇报：方法一：每2个球队之间连一条线，这样就可以表示他们踢过一场比赛了。方法二：把4个球队摆成正方形，按顺序一
12、个球队一个球队地连。方法三：连发与方法二不同。方法四：画曲线连，把四个球队依次排开。强调：不管用哪种方法，只要注意按一定的顺序，就能做到不重不漏。三、课堂作业新设计1、教材第103页的“做一做”第1题。读题，学生独立完成后交流方法。2、教材第103页的“做一做”第2题。方式同上3、有红、黄、白三种颜色的花，每两种颜色为一组，最多可搭配成不重复的几组？四、思维训练1、教材练习二十二的第9题。学生利用图片，小组合作摆一摆，理解题意后再独立完成。2、教材练习二十二的第10题.先引导学生分步思考，第一步十位和个位上的数有几种情况，第2步百位上的数有几种情况。作业设计：三（1）班要从4个同学中选2个参加
13、学校的演讲比赛，共有几种选拔方法？3、老师买来5种颜色的铅笔作奖品，本周玲玲被评为“全优”生，老师请玲玲选2支不同颜色的铅笔。玲玲有几种选择方法？4、用天平称物体时要用砝码，现在有1克、2克、5克的砝码各一个，用这三个砝码最多可称出多少种不同质量是物体？我们的校园教学目标1、进一步巩固学生已经学习的有关知识。2、让学生学会应用数学知识解决实际生活中的问题，培养收集、整理、分析信息的意识和能力，以及热爱学校的良好情感。教学重、难点：让学生通过收集信息、分析信息、设计方案三个方面，体验“设计校园活动”的实践活动。教具准备学生收集的草皮价格和本校的信息、盒尺教学过程一、课前准备收集信息：1、收集草坪
14、面积的信息。2、了解草皮的种类和价格。3、收集校园的信息和建筑物的位置。（要给学生充分的时间进行调查，对于调查充分的学生要及时给予表扬和鼓励）请同学们汇报课前收集的信息，教师提问：谁能向大家展示一下你收集到的信息。二、探究设计活动一1、探讨草皮的不同铺法并计算费用。2、收集草坪面积的信息。教师：咱们学校共有东西两块草坪需要更换草皮，这两块草坪的面积相同，长都是28米，宽都是16米。3、了解草皮的种类和价格。名称价格（元）白三叶2高羊茅3天堂草44、探讨草坪的铺设方案。如果只有3000元的费用，可以怎么样铺草坪？建议一：全部铺每平方米2元的白三叶。建议二：东西两块草坪铺不同的草。建议三：5、展示
15、各小组的方案。请每个小组将本组的方案写在黑板上进行展示，并提问：你最喜欢哪一组的设计？哪组的设计最经济呢？活动二1、设计拔河比赛的赛程。2、比赛时间。教师：计划在本周五下午15：0016:30，每场比赛用时20分钟，准备10分钟。3、比赛地点。学校操场。4、对阵班级。三年级的四个班，先分组比赛，胜者再进行决赛。各小组派代表展示本组的设计方案。5、请同学们说一说你最喜欢哪一组的设计，对最受欢迎的小组提出表扬。三、全课小结：这节课我们为：铺草坪“提出了建议，设计了”比赛赛程“，在这个过程中，你有什么感受？积累了哪些新的经验？学生作答，学会了用自己喜欢的方式整理信息，描述信息，体会用表格形式表示数据
16、及标清楚。四、课堂作业设计：请设计一个全校范围内的校园歌手大赛。排列组合专项练习题题型一：衣裙搭配美羊羊为了参加比赛，她准备了2件上衣和2条裙子，你们猜一猜会有几种不同的穿法？题型二：排数问题：用0、1、2、3可以组成几个不同的两位数？ 用2、3、4、5中的两个数组成两位数有多少种?为什么用2、3、4、5中的两个数组成两位数有12种，用0、1、2、3中的两个数组成两位数却只有9种？ 题型三：比赛场数 比赛快开始了，沸羊羊、懒羊羊、喜羊羊三位运动员进场了，村长遇到了个难题，“每两只羊进行一场比赛，一共要比几场呢？排数时用了3个数字，比赛时也是3个选手，为什么得到的结果不一样呢？小结：两个人比赛，
17、只能算一次，和顺序无关。排数，交换数字的位置，就变成另一个数了，这和顺序有关。题型四：握手次数 、打电话问题比赛即将结束了，喜羊羊获得了冠军，沸羊羊获得了亚军，懒羊羊获得了季军，在颁奖典礼上沸羊羊、懒羊羊、喜羊羊三只小羊要相互握手祝贺对方。那么这三只小羊，每两只小羊握一次手，一共需要握几次？如果他们三个打算合影照相，排队站成一排，请问一共有多少种不同的站法？排列组合练习（2）一、摆一摆、写一写。(1)用2、3、4、5能摆成( )个两位数，它们分别是( )。(2)用0、3、5、7能摆成( )个两位数，它们分别是( )。二、每两人进行一场比赛，5个人一共要比赛几场?三、下面有4种球，每班可以借其中的两种，有多少种不同的搭配方法?(把它们的编号写在横线上) 四、东东的口袋里装了一枚1元、一枚5角和一枚1角的硬币，随便从口袋拿出两枚硬币，拿出来的硬币有几种可能?排队问题二、做一做：从前往后数，小红排在第7位，从后往前数，小红排在第5位，请问这一排一共有多少位小朋友？ 2、从前往后数，小红排在第5位，从后往前数，小红排在第8位，请问这一排一共有多少位小朋友？3、从前往后数，小红排在第8位，从后往前数，小红排在第3位，请问这一排一共有多少位小朋友？4、从前往后数，小红排在第6位，从后往前数，小红排在第2位，请问这一排一共有多少位小朋友？- 10 -