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1、2018年杭州市初中毕业升学模拟考试数 学各位同学:1本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟，满分120分；2答题前，请在答题卡中填写姓名和准考证号；3不能使用计算器； 4所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应.试题卷一仔细选一选 (本题有10个小题，每小题3分, 共30分) 1自从共享单车进入杭州到目前，市面上总共出现了70多款共享单车，有近60万辆共享单车涌入杭城60万用科学记数可表示为A6.010 B6.0104 C6.0105 D6.01062已知实数x满足，则x的最大值与最小值的差是A3 B4 C5 D8第3题图12345673某班长统计今年17
2、月“书香校园”活动中，全班同学的课外阅读量（单位：本），绘制了折线统计图，下列说法正确的是A阅读量最少的是1月 B中位数是42 C众数是58 D平均数是52第5题图4下列计算中，正确的是ABC D 5如图，ABC中，DEAB，以BC所在直线画数轴，B对应的实数是1，D对应的实数是，若SEDC: SABC =9：16，则C表示的实数是A B C D6如图，已知OA=OB=OC=2，且ACB=45，则AB的长为第8题图A2 B C D第9题图第6题图7若一个多边形的边数增加1，其内角和增加原来的，则原多边形是几边形A10 B11 C12 D138如图，在等边三角形ABC中，在AC边上取两点M、N，
3、使MBN=30若AM=m，MN=x，则以x，m，n为边长的三角形的形状为A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D随的值而定9已知ABCD中，AC=8，E是AD上一点，DCE的周长是ABCD周长的一半，且EC=5连结EO，则EO的长为A2 B3 C4 D510在数学中，为了书写简便，我们会用符号表示若干个数的和，例如：把1+2+3+(n-1)+n记为，即=1+2+3+(n-1)+n，又如=（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+n）. 则化简的结果是（ ）A B C D二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11某个公园有A、B两个入口和C、D、E三个出口，小明从A入
4、口进入公园并且C出口走出公园的概率是_ _12已知二次函数，则它的顶点坐标为 13已知A、B两点分别在反比例函数（）与（）的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则k的值是 第15题图14若关于x的不等式的解为，则b= （用a的代数式表示）15如图，在ABC中，AB=6，B=60，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=2，将BDE沿DE所在直线折叠得到BDE（点B在四边形ADEC内），连接AB，则AB的长为16下列关于分式的说法：当x取2时，这个分式有意义，则；当x=7时，分式的值一定为零；当a9时，无论x取何值，分式都有意义；要使方程=有唯一解，则a=2其中正确的有 .（填序号）三. 全面答
5、一答 (本题有7个小题, 共66分) 17(本小题满分6分)甲、乙、丙三人应聘某公司，三人的笔试、面试成绩如下表：姓 名甲乙丙笔试成绩858082面试成绩909593公司按一定的比例进行算分，若甲最后得分为88分，(1)请计算笔试成绩和面试成绩在总分所占的比例.(2)根据（1）的比例算分，谁最终被录取？（得分最高者被录取）请计算说明18(本小题满分8分)一轮船A以40海里/小时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报台风中心B正以20海里/小时的速度由南向北移动。已知距台风中心200海里的区域（包括边界）都属于受台风影响区，当轮船接到台风警报时，测得AB=1000海里，BO=600海里（1）如果
6、轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？（2）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经过多少时间就进入台风影响区？受台风影响有多久？19(本小题满分8分) 已知一次函数，交x轴点A，y轴于点B（1）求A、B坐标（2）以AB为边，向右上方作正方形ABCD，已知反比例函数过点C，求k20(本小题满分10分) 如图，A、B、C、D四个点均在圆上，O是圆心，且AODC，ODBC；（1）请探索B和C的数量关系，并说明理由；（2）当BAO=30时，求B21(本小题满分10分)在矩形ABCD中，E是AD上一点，AE=3，AB=，连结AC、BE若BEAC，垂足为F，连结DF（1）求BC的长；（
7、2）求证：CF=2AF（3）求tanCFD22(本小题满分12分)已知二次函数(m)的图象为M（1）若二次函数与x轴只有一个交点，求M的顶点坐标（2）若点和在图象M上，求m的值（3）若，在M上，且，写出k的取值范围23(本小题满分12分)如图，菱形ABCD中，A=60，AB=2（1）若M是AB的中点，N是AD上任意一点，将AMN沿MN所在直线翻折得到AMN，连结AC，则AC长度的最小值是多少？（2）若M、N、G、H均是菱形各边上动点，将菱形ABCD沿MN、GH折叠，使得点A、C两点重合于对角形AC上一点P，则六边形MNDHGB面积的最大值是多少？此时AM长为多少？2018年杭州市初中毕业升学文
8、化模拟考试数学评分标准一、选择题：题号12345678910答案CDCBCCCCBA二、填空题：11、 12、(-1,5) 13、1 14、 15、 16、 三、简答题：17、(1)设笔试成绩权重比为a，则面试成绩权重比为1-a。由是85a+90(1-a)=88 得a=0.4 （3分）(2)乙：800.4分+950.6=32+57=89 （1分）丙：820.4+930.6=32.8+55.8=88.6分 （1分）乙被录取 （1分）18、由勾股定理得：AO=800海里 （1分）设x小时后受台风影响则AA=40x BB1=20xA1O=800-40x B1O=600-20x （2分） （2分）得x
9、1=20 x2=24 （2分） 答： （1分）19、（1）A（4，0） B（0，3） （2分） （2）过C作CEy轴证AOBBEC （2分）CE=OB=3 AO=BE=4 （2分）OE=1即C(3,1) （1分）k=31=3 （1分）20、（1）设OAD=x AO=OD ADO=xAOD=180-2x （1分）AOPC ODC=AOD=180-2x （1分）ODBC C=180-(180-2x)= 2x （1分） B+ADC=180 B=180-x-(180-2x)= x （1分）B=C （1分）（2）BAO=30 BAD=x+30 （2分）又C+BAD=180（1分）x+30+2x=1803
10、x=150 X=50 即B=50（2分）21、（1）证EABABC （1分） （1分） BC= （1分）（2）AFECFB （1分） （1分） CF=2AF （1分）（3）过D作DGAC于G由（1）（2）得：AC= （1分）DG= （1分）BEACEFDGFG= （1分）tanCFD= （1分）22、（1）由题即得 （2分）顶点M（1，0） （2分）（2）由题，两点关于对称轴对称则解n=1 （1分）则（-2，-5）、（4，-5） （1分）(-2,-5)代入得解m=1 （2分）（3） （2分） 或2k3 （2分）23、以M为圆心，AM为半径画圆，连CM交圆于K，则CK长即为AC最小值 （2分）过C作CEAB于E，则BE=1，CE=，由勾股定理得CM= （2分）CK= （2分）（2）设AM=x，则AP=，CP=CG=2-xS菱= （2分）SAMN= SCHG=S六= （2分） = = = =当AM=1时，面积最大。 （2分）2018中考模拟数学指导试卷 第 10 页 共 10 页