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1、南阳市一中分校高二数学导学案（选修1-1） 导数的加法与减法法则设计人：张赣 审核人：高二数学组 使用时间： 12月25 日 编号：1-1-3-4-1班级： 姓名： 【学习目标】1、熟记基本初等函数的导数公式，并能利用公式求简单函数的导数；2、掌握导数的加法与减法法则，并能利用法则求简单函数的导数；3、能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线4、培养学生由特别到一般的思维方法去探索结论【教学重点】基本初等函数的导数公式、导数的加减运算法则【教学难点】 基本初等函高考资源网数的导数公式和导数的加减运算法则的应用【知识链接】1、求函数的导数的步骤：（1）求函数的改变量（2）求平均变化率（3）取极
2、限，得导数 2、基本初等函数的导数公式：（1） (C为常数)；（2） ()；（3） ；（4） ；（5） ；（3） ； （4） ； （7） ； （8） ；（9） ； （10） .【新知探究】 抛物线的几何性质：标准方程图形顶点对称轴焦点准线离心率【合作探究】题型（一）利用抛物线的简单几何性质求抛物线的方程例1 ：已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程。变式： 抛物线的顶点在原点，对称轴重合于椭圆3x24y2=12的长轴所在的直线，抛物线焦点到顶点的距离为5，求抛物线的方程及准线方程。题型（二）抛物线中的最值问题例2 求抛物线y2=4x上到焦点F的距离与到点A（3，2
3、）的距离之和最小的点的坐标，并求出这个最小值。变式：已知为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，定点，则的最小值为（ ）A3 B4 C5 D6【达标检测】1顶点在原点，焦点在y轴上，且过点的抛物线方程是（）A. B. C. D. 2抛物线上一点到顶点的距离等于它们到准线的距离，这点坐标是( )A. （2，4） B.（2，4） C.（1，） D.（1，）3抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长等于8，则抛物线方程为_.4抛物线，以此抛物线的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是_.5.设点A为抛物线y2=4x上一点，点B(1,0)，且AB=1，则A的横坐标的值为 （ ）A 2 B 0 C 2或0 D 2或2【学习小结】