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1、不等式综合训练一12已知二次函数的值域为，则的最小值是_10对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值称为的下确界，则函数的下确界等于_. 11已知2是1-a和1+a的等比中项，则a+4b的取值范围是_. 14设函数最大值为，则的最小值为 9、在则的最小值为 3、已知函数，且，其中为奇函数，为偶函数若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 17（本小题15） 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需建隔热层，某建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每
2、年能源消耗费用为8万元，设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和求的值及的表达式隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值10对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值称为的下确界，则函数的下确界等于_. 11已知2是1-a和1+a的等比中项，则a+4b的取值范围是_. 14设函数最大值为，则的最小值为 9、在则的最小值为 13、已知函数，且，其中为奇函数，为偶函数若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 12已知不等式组表示的平面区域为D，若直线y=kx +1将区域D分成面积相等的两部分，则实数k的值是 13已知正数x，y满足2x+y-2 =0，则的最小值为 13已知实数x、y满足
3、，若不等式恒成立，则实数a的最小值是 11不等式，对恒成立的实数的取值范围是_12已知二次函数的值域为，则的最小值是_13.常数和正变量满足,+=,若的最小值为64,则= _2、设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_。12、设，则的最大值是_。15已知集合，（1）若，求集合； （2）若，求实数的取值范围14已知函数，若，且，则满足条件的点构成平面区域的面积为_12不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是_8当时，不等式恒成立，则的取值范围为 不等式综合训练一参考答案12已知二次函数的值域为，则的最小值是_124；17（本小题15） 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外
4、墙需建隔热层，某建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和求的值及的表达式隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值17，设隔热层厚度为，则依题意，有，令，得或（舍去），当时，当10时，故是的极小值点，而此极小值就是0，10上的最小值，（万元）10对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值称为的下确界，则函数的下确界等于_. 10 11已知2是1-a和1+a的等比中项，则a+4b的取值范围是_. 11
5、 14设函数最大值为，则的最小值为 14 9、在则的最小值为 9、413、已知函数，且，其中为奇函数，为偶函数若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 13、12已知不等式组表示的平面区域为D，若直线y=kx +1将区域D分成面积相等的两部分，则实数k的值是 12. 13已知正数x，y满足2x+y-2 =0，则的最小值为 13. 13已知实数x、y满足，若不等式恒成立，则实数a的最小值是 13【解析】则设（表斜率），则，则，故，所以 即11不等式，对恒成立的实数的取值范围是12已知二次函数的值域为，则的最小值是_124；13.常数和正变量满足,+=,若的最小值为64,则= . 13. 642、设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_。2、12、设，则的最大值是_。12、115（本题满分14分）已知集合，（1）若，求集合； （2）若，求实数的取值范围15解：（1）由得集合；（2）当时，符合题意，当时，有，由得，所以，当时，有，由得，所以，当时，不合题意，舍去，当时，有，由得，无解，综上，实数的取值范围是14已知函数，若，且，则满足条件的点构成平面区域的面积为_14；12不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是_12；8当时，不等式恒成立，则的取值范围为 8不等式综合训练二参考答案