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1、8.1二元一次方程组教材分析教材版本本章内容本节内容简析数学思想的渗透1人教版义务教育课程标准实验教科书 七年级 下册；2本节继 “一元一次方程”之后，属于全日制义务教育数学课程标准（实验稿）的“ 数与代数”领域，包括四大节，此课属第一节。教学课时：1课时了解二元一次方程组及其相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系；体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。数学建模思想教学任务分析教学目标知识技能 了解二元一次方程及二元一次方程组的相关概念；深刻理解方程组解的意义，并会利用解的概念解决问题。数学思考能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种相
2、关的等量关系；在解决问题过程中体会方程是刻画现实世界的有效的模型。解决问题能够判断一个方程或方程组是否是二元一次方程（组）,能够利用二元一次方程组解的概念解决相关问题。情感态度培养学生探究问题的兴趣，调动学生学习数学的积极性。重点以方程组为工具分析问题，解决含有多个未知数的问题。难点以方程组为工具分析问题，解决含有多个未知数的问题。学生分析七年级的学生，在以下方面需要加强如:1书写的规范 ； 2.基本的运算技能 ;3. 概括总结能力; 4.数学的应用能力.教学方法 学法指导 教学用具教学方法启发与探究式结合学法指导应用数学 总结归纳的能力教学用具多媒体设备教学流程安排 活动流程图 活动内容和目
3、的活动1 图片欣赏，引出问题 （5分钟）活动2由实际问题抽象出二元一次方程组 （10分钟）活动3试一试（练习） （13分钟）活动4 探究二元一次方程组的解的含义（5分钟）活动5练一练 比一比 考考你（练习）（10分钟）活动6 小结与作业（2分钟）以学生感兴趣的篮球比赛图片欣赏入手，调动学生的学习积极性，引入问题。学生自我分析解决实际问题，体会数学建模思想通过练习巩固学生对二元一次方程（组）的概念的掌握。通过对两个二元一次方程解的计算来确定公共解就是二元一次方程组的解。以多种类型的习题训练，加强学生对基本概念的掌握。总结本节收获。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1图片欣赏 引出问题问题
4、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好名次想在全部16场比赛中得到28分，那么这个队胜负场数分别是多少?活动2分析实际问题，解 设 列方程总结出二元一次方程（组）的概念，引出标题 师讲述“四、五月份是体育活动大力开展的季节”进行图片的欣赏引出问题，生欣赏并思考问题。教师提出问题后，生思考并分析发言，教师关注；（1） 学生积极参与活动的态度;（2） 学生是否能多角度地考虑问题。生回答解:设这个队胜场为X场，负场为y场， X + y = 16 2x + y = 28 师提出问题：观察以上两个方程，是否为一元一次方程，如不是，它们有什么特点？方程含有两个未
5、知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程。像这样，把两个具有相同未知数的二元一次方程合在一起就组成了二元一次方程组。 以学生感兴趣的问题引入，调动学生的学习积极性，让学生体会方程在实际生活中的作用与价值。鼓励学生积极地投入到活动中，并留给学生足够的独立思考问题的空间与时间。学生通过自己的独立解决问题，体会数学的建模思想。活动3试一试1. 判断下列各式是不是二元一次方程,如果不是请说明理由. 2x-5y 3x=5+2y 5(x+y)=7(x-y) x+y=3z 2已知方程 是二元一次方程,则m=_;n=_.3. 下列方程组是二元一次方程组的是( )活动4探究二元一次方程组
6、的解使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫 做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.活动5（一）练一练1、填表，使每对x,y的值是方程3x+y=5的解2.已知下列三对数值 x=1y=6 x=1 x=2y=5 y=7_是方程x+y=7的解; _是方程2x+y=9的解；_是方程组 的解.（二）比一比:1. 方程组的解是（）2. 若是方程组 的解，则m=_ , n=_（三）考考你:实际应用题请根据题意列出二元一次方程组 加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件。现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力
7、才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？小结作业（分层作业）今日作业必做作业：教科书95页2、3、4、5题选做作业：已知 x=3 y=-1是方程组 3x+ay=10bx+y=8的解，求2008a+2008b-2007的值.板书设计标题 基本概念 习题点评师出示问题，学生思考该怎样解这样的问题，师在副板书板书解题过程，师要关注：（1） 学生的思维角度是否合理;（2） 能否抓住问题的核心部分:（3） 学生的表达能力:（4） 学生对提出的数学问题产生的兴趣。最后点评并总结师提出问题1.方程x+ y = 16中 ,符合实际意义的 x , y 的 值有哪些? 把它们填入表格中.2.再找出方程2x + y = 28的符合实际意义的解,并 用表格罗列.学生填表格，观察分析总结学生自己做并回答，师生互评学生练习, 师板演解题过程，师生点评生分析，解决问题学生通过习题的训练来加深对基本概念的掌握。通过学生的计算填表 分析 总结出结论通过练习让学生提高计算能力通过各种题型的训练，提高学生应用基本概念解决问题的能力提高学生解决实际问题的能力课后反思：