《江苏省宜兴市伏东中学七年级数学上册42解一元一次方程学案4(无答案)(新版)苏科版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宜兴市伏东中学七年级数学上册42解一元一次方程学案4(无答案)(新版)苏科版.docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、解一元一次方程学习目标：会应用“去分母”法解一元一次方程；2 ?利用分数基本性质，将方程化成整系数方程；3 ?掌握解一元一次方程的步骤，并能灵活应用。学习重点：用“去分母”法解一元一次方程，并能灵活应用。学习难点：认识去分母的依据，找到最简公分母，准确去分母。一、知识链接：1 . 3和4的最小公倍数是 , 2、3、5的最小公倍数是 。2 ?解一元一次方程的依据、步骤。3 ?解下列方程：(1) 3- (1 2x) =2x ;(2) 3 (2x-1) -2 (1-x) =0 ;(3) 234 (5x 1) -8-12?-52 =20(4)(x-2) -3 -4 = -15 14 口寸 2)J二、新
2、知探索：问题情境：甲乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从120km/h提高到了 200km/h ,运行时间缩短了 4h。甲乙两城市间的铁路路程是多少？x x思考：方程4与前面解过的方程有何不同？怎样用更好的方法解这样的方程？120 200方法：依据等式的性质 2,只要在方程两边都乘以120、200的最小公倍数，就可去掉方程中的分母，转化到我们前面学过的方程。三、例题评析:例1.( P102例7、8)解一元一次方程: 2y 1 _5y4x+1 2(2x-5) = l(x -3)- o12总结:1?解一元一次方程的一般步骤(1)去分母;(2)去括号;(3)(5)系数化为1 (化
3、成“x=a的形式)；(6)检验(不要求写出)移项；(4)合并同类项； O在实际解方程的过程中，336要灵活运用解题步骤。2 ?去分母时，方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不能漏乘某一项(尤其是常数项) 可写成“去分母，方程两边都乘以 XX,得:分数线有时也可=1 ；3 ?分数线有“除号”和“括号”的双重作用，当分子是多项式时，去分母时要添加括号, 替代“比号：”。2x -1x -1练习：解方程：（1） 2x -1=11 13(x 1A7 (2x3).1043x 1“4x T=1 - 3(4)例2 .解方程：（1） x -2 x 10.20.5练习：解方程：（1） x 1-xr ；0.20.7(
4、2).5。叽1上0.020.5例3 .解方程 14x_ （ 2x）=3x2 3324练习：解方程：|（4 一一1 1 x +2 75(|4)6拓展提高：1?已知x=2是方程w _ lxY + If1k 2-x=x k的解，求k的值3622 .若m x都为正整数，且-的倒数与 匕仝的值相等?尔能求出m x的值吗？ m 3四、课堂小结与反思：1.去分母，一定要注意 （1）方程两边各项都要乘以各分母的最小公倍数，不能漏乘常数项（2）去分母后如分子中含有两项（多项式），应将该分子添上括号2. 一元一次方程解法的一般步骤，并能灵活应用。五、课堂反馈:1.解方程X-1 _x 2 =x _时，去分母正确的是
5、()263A. 3x-3-x-2=2x-1 B. x-1-x-2=x-1 C. 3x-3-x-2=2x-6 D. 3x-3-x+2=2x-62 .将方程。.3x -1 4x -8 =分母中的小数转化成整数后的方程为 0.020.53 .方程匚！ 一 _=12的解是 (0.251.25A. 19B. 13C. 13D4884 .解方程)1942x -1=1P) 0.70.355 ?如果代数式 葺3比 匕的值多1,求a-2的值 47课后练习：2 k1 .若代数式口 -1的值是1,则k=.32 .当x=5时，代数式3 一 2x的值是;已知代数式3一的值是5,则x=O444x _84x _ 813 .
6、当x= 时，代数式 的值是4;当x=-时，代数式 的值是一一。3334?当x= 时，代数式 上八与1的值相等.235. 如果代数式18 +x与x-1的和的值为0,那么x的值等于3已知方程匕6. 2 一 0人的解也是方程3x_2 =b的解，贝U b= 527 .若a? 1与2a 1互为相反数，则a =33-8 .程方程一_ _2 = x - 一1时，去分母后可化为 529 .x=-2是方程()的解D. - 6x = 3A. 5x+3=4x-1 B. 2 (x-2) =5x+2 C.3210.下列根据等式的性质正确的是(A.由 _1 x y,得 X = 2 y B.33C.由 2x 3 = 3x
7、,得 x = 3 D.11 .下列解方程去分母正确的是 ()A , x1 X , 口A.由.由，得13-3x得2362x4 x _712 .方程2二-乙，去分母彳事36A. 2 2 (2x 4)= ( x 7)C. 12- 2 (2x 4)= ( x 7)由 3x2 =2x 2 ,得 X = 4由 3x -5-1 ,得 3x = 7 -5x -2 3x3y+3=2y-3y+1-6y; D.-21,得 2(x-2)-3x-2=-44由鱼一1 二一4，得 12x-1=5y+2053x +1 2 x _1,1 B.13 . 方程 x 1 2x 1 可变形为0.30.710x 1020x -10A.3
8、79. 12 2 (2x 4)= x 7. 12 (2x 4)= ( x 7)(10x120x-1,13710x 1C.10 D.1014.把方程0-17 -0-2x /A.0.717 -2x中的分母化为整数，正确的是(0.03-15.方程 x -1 _x=4_x310x17 2xT 3“解”的步骤如下，错在哪一步(210x T17-20x3-=1010x717-20x,3=1A . 2(x1)(x+2)=3(4 x) B . 2x 2-x+2=123x C .4x=12 Dx=316.解下列一元一次方程X +1(1) 51x ； ( 2) 22x1 5x+1(4)2x-1(8)2(3y -1
9、)= 55x -1210)3x 22(12)17 .若(14)(16)贝廿(1)2x 16(6)3y 1242 5y 7 32y-2 ;33x 1(6)-x0.2x1 ；(9)0.7(11) 2x0.32x -12x 1(13) 6x x、y 互为相反数，且(x+y-3)(x-y-2)=91.2x -0.63x+y=(2) x=0.21.8x -1.2=10.33 2 x(15)夫丁 1)20.010.02x 1 -0.3 x+10.030.21.6-3x31 x 80.63(x4)=x1(2x+1 )33(x - 4) 6=2x+12,x-y=,y=1 +3v18 .代数式一2y的值与1互为
10、相反数,21111(17)日勺花一 3)? 30试求y的值.19 .已知2ax=(a+1)x+6 ,求当a为何整数时，方程的解是正整数总结步骤具体做法依据注息事项去分母在方程的两边都乘各分母的最小 公倍数等式性质2不要漏乘不含分母的项去括号先去小括号，再去中括号， 最后 去大括号乘法分配律去括号 法则括号前是“一”时，去掉括号 时 括号内各项均要变号移项将含未知数的项移到方程 的一 边，常数项移到方程的另一边移项法则移项要变号合并同类项把方程变形成ax=b（a式0）的形式合并同类项法则系数相加，字母及字母的指数均可、变系数化为1把方程的两边都除以未知 数的系 数（不为0）等式性质2分子、分母不要颠倒注：（1）解方程的过程就是通过去分母、去括号、移项、合并同类项、（未知数）系数化为1等步骤，把一个一元一次方程逐步转化为x=a的形式.这是一个等量变形的过程，也是一个化归的过程？（2）具体解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用不上；有些步骤可以前后顺序颠倒；有时还可以省略一些步骤，以使运算简化